直線與平面平行、平面與平面平行的性質(zhì)定理

面面平行判定定理的推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行.2021/5/912.2.3直線與平面平行的性質(zhì)2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)2021/5/92問題提出1.直線與平面平行的判定定理是什么？2.直線與平面平行的判定定理解決了直線與平面平行的條件問題，反之，在直線與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.2021/5/93知識探究(一):直線與平面平行的性質(zhì)分析

思考1:如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？思考2:若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條？這些直線的位置關(guān)系如何？aαaα異面、平行2021/5/94思考3:如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過直線a的平面與平面α有幾種位置關(guān)系？αaαa2021/5/95

若直線a∥平面α,過直線a作平面β使它與平面α相交,設(shè)α∩β=b,則a與b的位置關(guān)系如何?為什么?αβb

試用文字語言將上述原理表述成一個命題.2021/5/96直線與平面平行的性質(zhì)定理：

一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.ab線面平行

線線平行2021/5/97思考4:教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？2021/5/98(2)例3:如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．解：(1)要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？FPBCADA'B'C'D'E(2)所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？EF//面AC由(1)，得EF//BC，EF//BC2021/5/99推論:平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面．已知：直線a、b，平面，且a//b，

b//求證：證明：且過a作平面，abc性質(zhì)定理判定定理線面平行線線平行線面平行2021/5/910()()()練習(xí)：判斷下列命題是否正確？(1)若直線a與平面平行，則a與內(nèi)任何直線平行．()(2)若直線a、b都和平面平行，則a與b平行．

(4)若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面．(3)若直線a和平面,都平行，則2021/5/911

2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)2021/5/912問題提出1.平面與平面平行的判定定理是什么？2.平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件問題，反之，在平面與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？定理如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.2021/5/913知識探究(一):平面與平面平行的性質(zhì)分析

思考1:若，則直線l與平面β的位置關(guān)系如何？lβα思考2：若，直線l與平面α平行，那么直線l與平面β的位置關(guān)系如何？lβαl2021/5/914思考4:若，平面α與平面γ相交，則平面β與平面γ的位置關(guān)系如何？思考3:若，直線l與平面α相交，那么直線l與平面β的位置關(guān)系如何？βαlβα2021/5/915思考5:若，平面α、β分別與平面γ相交于直線a、b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？abαβγ2021/5/916證明2021/5/917知識探究(二):平面與平面平行的性質(zhì)定理

定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.abαβγ2021/5/918思考1平面與平面平行的性質(zhì)定理在實際應(yīng)用中有何作用？abαβγ判定兩直線平行的依據(jù)2021/5/919思考2如果兩個相交平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線的位置關(guān)系如何？αβγablbαβγal2021/5/920思考3:若，那么在平面β內(nèi)經(jīng)過點P且與l

平行的直線存在嗎？有幾條？βlαP思考4:若平面α、β都與平面γ平行，則平面α與平面β的位置關(guān)系如何？βγα2021/5/921理論遷移例1

求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.DαBβAC2021/5/922性質(zhì)3：夾在兩個平行平面間的平行線段相等．性質(zhì)4：經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行

兩個平面平行的幾條性質(zhì)性質(zhì)5：平行于同一平面的兩平面平行性質(zhì)2：兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面2021/5/923課堂小結(jié)一、判定線線平行的方法（1）利用定義：證明線線共面，且無公共點（2）利用平行公理：兩條直線同時平行于第三條直線（3）利用線面平行的性質(zhì)定理：（4）利用面面平行的性質(zhì)定理：二、判定線面平行的方法（1）