高中數(shù)學(xué)德育滲透教案

高中數(shù)學(xué)德育滲透教案新課程改革要求我們努力構(gòu)建以德育為核心，以培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量為重點(diǎn)，以學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?yōu)樘卣鳎詰?yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)為標(biāo)志的課程體系。作為自然根底學(xué)科的數(shù)學(xué)，將打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，更加注意數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，更加注意數(shù)學(xué)的趣味性，也更加關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。因此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中找到德育的切入點(diǎn)，進(jìn)展德育滲透，是我們值得討論和思索的問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)地進(jìn)展德育的滲透，貴在滲透有法，奇妙切入，巧借載體。數(shù)學(xué)教學(xué)德育滲透的關(guān)鍵在“滲”而“透”至學(xué)生心靈。那么“滲”的途徑怎樣?該運(yùn)用哪些手段和方法呢?這里，我結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，談一談對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的幾點(diǎn)粗淺熟悉。

一、充分挖掘數(shù)學(xué)教材中的德育因素

高中數(shù)學(xué)教材的例題、習(xí)題、解釋中，有不少進(jìn)展德育教育有說服力的數(shù)學(xué)材料。因此我們要將數(shù)學(xué)教材，作為融學(xué)問傳授、力量培育和思想品德教育為一體的綜合性載體，深入挖掘其中的德育因素，促進(jìn)對(duì)學(xué)生的德育教育。

1.在史料鼓勵(lì)中滲透德育。所謂史料鼓勵(lì)法，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)家的事跡鼓勵(lì)學(xué)生，促其積極向上，形成良好品德素養(yǎng)的教育方法。例如，在給學(xué)生講授二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我告知學(xué)生，我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中就已經(jīng)記載了聞名的“賈憲”三角(也稱楊輝三角)，這是世界上最早給出二項(xiàng)式綻開式中各項(xiàng)系數(shù)的排列，它比歐洲最早發(fā)覺這個(gè)表的法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡要早四百多年。在講解圓的時(shí)候會(huì)講到中國(guó)的祖沖之是如何利用極限和分割的方法得到的圓周率的;在講拋物線的時(shí)候會(huì)講到中國(guó)的趙周橋;講到橢圓的時(shí)候就給同學(xué)們講解嫦蛾一號(hào)衛(wèi)星飛天的運(yùn)行軌跡，告知學(xué)生在天文上數(shù)學(xué)用得特別的廣泛。對(duì)于課本中但凡能通過一些數(shù)學(xué)史料建立聯(lián)系的學(xué)問，都合理的引入，盡可能給學(xué)生多講一些，這樣不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還能鼓勵(lì)起學(xué)生由衷的驕傲感和愛國(guó)熱忱。

2.在數(shù)據(jù)材料分析中滲透德育。教材中，有很多反映社會(huì)主義物質(zhì)文明和精神文明建立的有說服力的數(shù)據(jù)，有很多應(yīng)用題是描述我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活方面的進(jìn)展變化的，其主要方式是前后、左右比照，通過數(shù)據(jù)比照，反映變化的大小和快慢，這些素材本身就是好的教育內(nèi)容。通過比照，使學(xué)生加深了愛國(guó)主義思想感情。例如，在給學(xué)生講指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我們可以聯(lián)系實(shí)際，搜集有關(guān)國(guó)民生產(chǎn)總值的題目，讓學(xué)生贊嘆改革開放以來，我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)進(jìn)展速度之快，從而對(duì)我國(guó)將來的經(jīng)濟(jì)進(jìn)展布滿信念和盼望，鼓勵(lì)他們?yōu)樽鎳?guó)的富強(qiáng)興盛奉獻(xiàn)青春。

3.在提醒數(shù)學(xué)規(guī)律中滲透德育。數(shù)學(xué)自身布滿沖突、運(yùn)動(dòng)和變化。如已知與未知，直觀與抽象，特別與一般，歸納與類比。一些重要的數(shù)學(xué)方法充分表達(dá)了辯證唯物主義思想。例如，待定系數(shù)反映了已知與未知的沖突轉(zhuǎn)化過程;數(shù)形結(jié)合提醒了直觀與抽象的聯(lián)系;數(shù)學(xué)歸納法反映了事物從特別到一般的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)中，充分利用這些內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)展辯證唯物主義教育，可以使學(xué)生體驗(yàn)事物間的種種辯證關(guān)系，學(xué)會(huì)用辯證的觀點(diǎn)，觀看、分析事物，討論和解決問題。

二、充分利用課堂教學(xué)中的德育因素

在課堂教學(xué)中，蘊(yùn)含著許多潛在的德育因素，只要我們肯做有心人，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性地、敏捷性地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，同樣可以進(jìn)展良好的德育滲透。

1.在創(chuàng)設(shè)情境中滲透德育。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)好的學(xué)習(xí)情境，不僅能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，更有助于德育的滲透。例如，在講授《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這節(jié)課，為了學(xué)生能更好地了解橢圓的形成過程及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，可以利用FLASH設(shè)計(jì)制作了關(guān)于“神舟”六號(hào)從放射到升空，然后繞地飛行的動(dòng)畫片，并配上了相關(guān)的講解詞，這一刻，任何的言語都是多余的了。通過這個(gè)新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)增加了學(xué)生民族驕傲感，自尊心和自信念，同時(shí)，也培育學(xué)生不畏困難，艱難奮斗，刻苦鉆研的精神，也鼓勵(lì)了他們立志為獻(xiàn)身于祖國(guó)的社會(huì)主義現(xiàn)代化建立而努力奮斗的民族熱忱。

2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中滲透德育。我們可以設(shè)計(jì)出敏捷多樣的教學(xué)環(huán)節(jié)潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)展德育教育。例如，討論性學(xué)習(xí)，合作性學(xué)習(xí)等。在數(shù)學(xué)中，有許多規(guī)律和定律，假如光靠教師口頭傳授是起不到作用的，這時(shí)我們可以實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生共同爭(zhēng)論，共同協(xié)作，共同思索。這樣學(xué)生會(huì)意識(shí)到個(gè)人目標(biāo)與小組目標(biāo)之間是相互依靠關(guān)系，只有在小組其他成員共同努力的前提下，自己才能取得勝利。使學(xué)生領(lǐng)悟事物之間相互依存的關(guān)系，體會(huì)到團(tuán)隊(duì)合作精神的重要性，同時(shí)也學(xué)會(huì)敬重他人，傾聽他人。

3.在課堂即時(shí)評(píng)價(jià)中滲透德育。在課堂中，會(huì)消失某些思想教育契機(jī)，假如我們能準(zhǔn)時(shí)抓住這些德育生成點(diǎn)，奇妙而又不失時(shí)機(jī)地賜予教育，就能產(chǎn)生極好的德育效果。教師在不經(jīng)意中對(duì)學(xué)生的教育，其效益勝出師生的一次長(zhǎng)談，甚至影響學(xué)生的一生。例如，我們可以對(duì)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，踏實(shí)的作風(fēng)賜予表?yè)P(yáng);可以對(duì)學(xué)生的敏捷思維賜予表?yè)P(yáng)，。適當(dāng)?shù)馁澝篮凸奈钑?huì)激發(fā)學(xué)生的積極性，即使一個(gè)平凡的孩子，在鼓舞的雨露下也會(huì)變得更加鮮活起來。

三、充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的德育因素

德育滲透不只局限在課堂上，還應(yīng)與實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，我們可以適當(dāng)開展一些數(shù)學(xué)活動(dòng)課和數(shù)學(xué)主題活動(dòng)。通過調(diào)查、閱讀等途徑搜集、占有資料，提出問題，分析問題，最終使問題得到解決。不僅智力得到進(jìn)展，學(xué)生還在思維方式，行為標(biāo)準(zhǔn)等方面得到熬煉，受到思想品德教育和美育熏陶。寓教育于學(xué)習(xí)之中，寓教育于活動(dòng)之中。例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”這一內(nèi)容時(shí)，我們可以開展“喜愛環(huán)境”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)他們的家里一天要扔多少個(gè)塑料袋?一周要扔多少個(gè)?一個(gè)月要扔多少個(gè)?假設(shè)以一個(gè)家庭每天用5個(gè)塑料袋計(jì)算，我們?nèi)＿@么多名學(xué)生，一天要扔多少個(gè)?一周要扔多少個(gè)?一個(gè)月要扔多少個(gè)?現(xiàn)在的塑料它是一種不易分解的物質(zhì)，這樣，再過幾年，想象一下，我們的地球?qū)?huì)是什么樣子?這樣，學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)、計(jì)算，著實(shí)地熟悉到使用塑料袋對(duì)環(huán)境的危害，他們就會(huì)自覺自愿地站在反抗使用塑料袋的行列里來，削減白色污染。

固然，數(shù)學(xué)教育的德育滲透不僅僅是以上幾個(gè)方面，它貫穿于整個(gè)教育過程中。它與我們的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容有著千絲萬縷的聯(lián)系。只要我們多做有心人，擅長(zhǎng)發(fā)覺與引導(dǎo)，寓德育于數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)之中，就肯定能到達(dá)“潤(rùn)物細(xì)無聲”的教育效果，也只有這樣我們才能培育出“有道德、有抱負(fù)、有文化、有紀(jì)律”的一代新人。

高中數(shù)學(xué)德育滲透教案

新課程的培育目標(biāo)要求我們：“要使學(xué)生具有愛國(guó)主義、集體主義精神;喜愛社會(huì)主義、遵守國(guó)家法律和社會(huì)公德，逐步形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀;具有社會(huì)主義責(zé)任感，努力為人民效勞，使學(xué)生成為有抱負(fù)、有道德、有文化、有紀(jì)律的一代新人。”這充分說明白德育教育必需貫穿于各科教學(xué)之中，數(shù)學(xué)這一學(xué)科也不例外。那么怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)展德育滲透呢?我認(rèn)為作為一位數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際、學(xué)校的實(shí)際和學(xué)科的特點(diǎn)，根據(jù)《中小學(xué)德育大綱》的要求進(jìn)展教學(xué)，“寓德育于各科教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程之中，是每位教師的職責(zé)”。以下是我在把數(shù)學(xué)教學(xué)和德育滲透相結(jié)合的過程中所獲得的熟悉談一下。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的德育滲透

數(shù)學(xué)課堂的德育滲透首當(dāng)其沖的是來自教材。從外表上看，數(shù)學(xué)教材里的內(nèi)容好象只是一些刻板的規(guī)律，要從中找到思想教育的素材是不簡(jiǎn)單的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)不是思想品德，固然就不會(huì)包含特地的德育內(nèi)容，但只要你專心去挖掘，數(shù)學(xué)教材里還是有許多內(nèi)容可以作為德育教育的素材的。

(一)民族情感

利用教材挖掘德育素材。在數(shù)學(xué)教材中，思想教育內(nèi)容并不是明確提出的。這就需要教師仔細(xì)鉆研教材，充分挖掘其潛在的德育因素，以史育人。例如：關(guān)于二項(xiàng)式定理，公元1261年，我國(guó)數(shù)學(xué)家楊輝在他著的《詳解九章算法》中提出了聞名的“楊輝三角形”，而法國(guó)數(shù)學(xué)家巴期卡在1653年才開頭使用，我國(guó)比外國(guó)早四百多年。蘇步青教授寫的《一般空間微分幾何》一書，獲得國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)。陳景潤(rùn)勝利地證明白數(shù)論中“(1+2)”定理，被譽(yù)為“陳氏定理”等等在相應(yīng)的教學(xué)章節(jié)進(jìn)展敘述，使學(xué)生了解我國(guó)古今的宏大數(shù)學(xué)成就，培育學(xué)生的民族驕傲感，增加為祖國(guó)建立事業(yè)刻苦學(xué)習(xí)的責(zé)任感和自覺性。

(二)寓教于美

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)努力轉(zhuǎn)變過去那種沉悶的只注意學(xué)問傳授的教學(xué)方式，自覺地引進(jìn)美學(xué)機(jī)制，根據(jù)美的規(guī)律去選擇、去制造，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)也觀賞數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)美、享受數(shù)學(xué)美，以此激發(fā)學(xué)生追求數(shù)學(xué)美的意愿，提高對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞力量，陶冶高尚的審美情操。如方程的曲線和曲線的方程之間的關(guān)系是靜中有動(dòng)，動(dòng)中有靜，深刻地反映了數(shù)學(xué)的靜態(tài)美與動(dòng)態(tài)美。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)其中的美、發(fā)覺其中的美，特殊是若能利用數(shù)學(xué)美解答數(shù)學(xué)問題，定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，將會(huì)大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的德育滲透

在教學(xué)過程中進(jìn)展德育滲透。傳統(tǒng)的教學(xué)方法只重視根底學(xué)問教學(xué)，根本技能訓(xùn)練和力量的培育。隨著時(shí)代的進(jìn)展，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時(shí)俱進(jìn)”，不僅要發(fā)揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng)，還要留意學(xué)生的“共性充分自由進(jìn)展”;不僅要教、學(xué)互動(dòng)，還要引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)論，建立學(xué)生之間的互助協(xié)作關(guān)系，培育他們團(tuán)結(jié)合作的力量。

(一)建立自信

數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要目的是幫忙學(xué)生樹立自信念。讓學(xué)生主動(dòng)參加教學(xué)的全過程，給學(xué)生制造勝利的時(shí)機(jī)，讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的愉悅，培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念。制造良好的課堂文化氣氛，形成和諧的人際關(guān)系。

(二)勇于創(chuàng)新

數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)主要是指對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有奇怪心，不斷追求新知、獨(dú)立思索，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探究、討論和解決。

培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和力量與數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量息息相關(guān)，而數(shù)學(xué)教育也可為進(jìn)展學(xué)生的創(chuàng)新力量供應(yīng)良好環(huán)境。首先，數(shù)學(xué)最有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維，這是創(chuàng)性思維進(jìn)展的根底，其次，問題是數(shù)學(xué)的心臟，層出不窮的問題為人們的制造思維供應(yīng)了豐富的資源，第三，數(shù)學(xué)是一門有著廣泛應(yīng)用的學(xué)科，如何將其他學(xué)科與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，如何給現(xiàn)實(shí)問題找適宜的數(shù)學(xué)模型等都包含創(chuàng)新。因而提高我們的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新力量就顯得尤為重要了。

(三)合作學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)渠道是多方面的，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問的把握不單單靠教師的講授，小組合作就是一種很好的幫助學(xué)習(xí)方式。給每個(gè)小組肯定的探究問題，在大家的充分參加下，有利于學(xué)生對(duì)學(xué)問的思索過程進(jìn)展再現(xiàn);而且對(duì)于不愛發(fā)言的學(xué)生，也在小范圍內(nèi)給了他肯定的表現(xiàn)空間。合作學(xué)習(xí)給學(xué)生思維的進(jìn)展制造了空間，簡(jiǎn)單在合作的同時(shí)，更加努力地完善自己，形成你追我趕的局面。這種方法使學(xué)生不僅能積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，還能有效地指導(dǎo)他人學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以從中更深刻的體驗(yàn)到勝利的樂趣。例在講橢圓方程()時(shí)讓學(xué)生對(duì)不同的a,b取值來進(jìn)展分組，列表、再用描點(diǎn)法畫出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，觀看函數(shù)圖像變化，學(xué)生基于對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象的觀看給出猜測(cè)圖象的趨勢(shì)，每小組派代表作口頭答復(fù)。教師對(duì)每個(gè)發(fā)言的同學(xué)賜予評(píng)價(jià)，學(xué)生紛紛發(fā)表各自的意見，大膽說明自己的猜測(cè)。這熱鬧的場(chǎng)面是以往課堂上難以見到的，學(xué)會(huì)彼此認(rèn)可，相互信任，當(dāng)同伴消失錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)幫忙他們訂正;溝通時(shí)，要有條理，用精確的語言表達(dá);學(xué)會(huì)傾聽別人的發(fā)言，彼此接納和支持，有不同的意見，要等別人說完以后再進(jìn)展補(bǔ)充或反對(duì)，不要打斷別人的答復(fù);學(xué)會(huì)正確地評(píng)價(jià)自己和他人，敢于成認(rèn)自身缺乏，虛心向他人請(qǐng)教，樂于共享他人勝利的喜悅，讓合作學(xué)習(xí)真正地有效進(jìn)展。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)行為中的德育滲透

(一)人格魅力

古語說;“其身正，不令則行，其身不正，雖令不從?！钡掠^程既是曉之以理，動(dòng)之以情，見之以行的過程，也是情感陶冶和潛移默化的過程。教師的精神風(fēng)貌、一言一行對(duì)學(xué)生的影響是巨大的，也是直接的。尤其是中學(xué)生，他們更簡(jiǎn)單仿照大人。教師的板書、語言、神態(tài)、儀表、動(dòng)作等都會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生無形的影響。高尚的人格是每一個(gè)為師者送給學(xué)生的最好的禮物。為了上好每一堂數(shù)學(xué)課，教師課前做好充分預(yù)備，實(shí)行敏捷多樣的教學(xué)手段，課上課下不放松對(duì)學(xué)困生的幫忙，撒滿歡樂的陽(yáng)光。這樣學(xué)生不僅能在歡樂的氣氛中學(xué)到學(xué)問，而且在心里還會(huì)產(chǎn)生一種對(duì)教師的鄙視之情，寵愛之情。做學(xué)生成長(zhǎng)旅程中的典范。

(二)適應(yīng)社會(huì)

恩格斯指出：“數(shù)學(xué)是辯證的幫助工具和表現(xiàn)形式，連初等數(shù)學(xué)也布滿著沖突。”對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)體系中處處可以找到印證。如數(shù)學(xué)中的“正與負(fù)”、“動(dòng)與靜”、“數(shù)與形”、“直與曲”，“有理數(shù)與無理數(shù)”，“實(shí)數(shù)與虛數(shù)”，“相等與不等”、“常數(shù)與變量”、“有限與無限”等反映了既對(duì)立又統(tǒng)一的唯物辯證法觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求嚴(yán)謹(jǐn)、仔細(xì)，在教學(xué)中應(yīng)有意加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練及培育，在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的軌跡是橢圓等學(xué)問(可在木制的小黑板上，拿兩個(gè)小圖釘，用細(xì)線固定其兩端，再用粉筆拉緊細(xì)線，在黑板上畫弧線即畫出一個(gè)橢圓)，增加學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦力量。數(shù)學(xué)教育不僅讓學(xué)生深刻地把握了數(shù)學(xué)學(xué)問，而且熟悉到世界上的事物是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，我們不僅能用靜止的觀點(diǎn)去觀看世界，更能用沖突分析的觀點(diǎn)全面地對(duì)待四周事物，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)、生活有較高層次的理解，培育他們適應(yīng)和改造環(huán)境的力量，優(yōu)化心理品質(zhì)，在展現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙和奇妙過程中，讓辯證唯物主義觀點(diǎn)靜靜地注入學(xué)生的心田，提高學(xué)習(xí)興趣，為高三學(xué)習(xí)做預(yù)備，更為將來走入社會(huì)做好學(xué)問及心里預(yù)備。

德育教育應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，只要教師仔細(xì)觀看學(xué)生、挖掘教材、專心設(shè)計(jì)教學(xué)，使德育教育溶于數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程之中，就可提高教學(xué)效果，也有利于學(xué)生身心安康的成長(zhǎng)，推動(dòng)素養(yǎng)教育真正而有效進(jìn)展。

高中數(shù)學(xué)德育滲透教案

隨著新一輪的課程改革的綻開，我們正在努力構(gòu)建以德育為核心，以培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量為重點(diǎn)，以學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?yōu)樘卣?，以?yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)為標(biāo)志的課程體系。作為自然根底學(xué)科的數(shù)學(xué)，將打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，更加注意數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，更加注意數(shù)學(xué)的趣味性，也更加關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。因此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中找到德育的切入點(diǎn)，進(jìn)展德育滲透，是我們教育工值得討論和思索的。

一、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)。

反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。

求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。

2.新課。

先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學(xué)生紛紛動(dòng)手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有局部學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，由于他們得到了如下的圖象(圖1)：

教師在畫出上述圖象的學(xué)生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反響。

生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。

師：對(duì)，但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象，請(qǐng)大家爭(zhēng)論。

(學(xué)生綻開爭(zhēng)論，但找不出緣由。)

師：我們請(qǐng)生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺揖売伞?/p>

(生1將他的制作過程重新重復(fù)了一次。)

生3：?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì)。

師：哪個(gè)次序?

生3：作點(diǎn)B前，選擇xA和xA3為B的坐標(biāo)時(shí)，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

師：是這樣嗎?我們請(qǐng)生1再做一次。

(這次生1在做的過程當(dāng)中，按xA、xA3的次序選擇，果真得到函數(shù)y=x3的圖象。)

師：看來問題的確是出在這個(gè)地方，那么請(qǐng)同學(xué)再想想，為什么他采納了錯(cuò)誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?

(學(xué)生再次陷入思索，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。)

師：我們請(qǐng)生4來告知大家。

生4：由于他這樣做，正好是將y=x3上的點(diǎn)B(x，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。

師：完全正確。下面我們進(jìn)一步討論y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?

(多數(shù)學(xué)生答復(fù)可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進(jìn)一步追問。)

師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?

生5：將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到y(tǒng)=的圖象。

師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?

(學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思，場(chǎng)面一下子冷了下來，教師不得不將問題進(jìn)一步明確。)

師：我其實(shí)是想問大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒有對(duì)稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對(duì)稱關(guān)系?

(學(xué)生重新開頭觀看這兩個(gè)函數(shù)的圖象，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。)

生6：我發(fā)覺這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱。

師：能說說是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎?

生6：我還沒找出來。

(接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，畫出如下列圖形，如圖2所示：)

學(xué)生通過移動(dòng)點(diǎn)A(點(diǎn)B、C隨之移動(dòng))后發(fā)覺，BC的中點(diǎn)M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，在追蹤M點(diǎn)后，發(fā)覺中點(diǎn)的軌跡是直線y=x。

生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。

師：這個(gè)結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試。

(學(xué)生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)展驗(yàn)證，最終大家全都得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。)

還是有局部學(xué)生舉手，由于他們畫出了如下列圖象(圖3)：

教師巡察全班時(shí)已經(jīng)發(fā)覺這個(gè)問題，將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎全部人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(xR)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。

最終教師與學(xué)生一起總結(jié)：

點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(y，x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱;

函數(shù)及其