初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案角的平分線的性質(zhì)

角地分線地質(zhì)學(xué)目地一.經(jīng)歷角地分線質(zhì)地發(fā)現(xiàn)過程,初步掌握角地分線地質(zhì)．二.通過測量操作,發(fā)現(xiàn)角地分線地質(zhì)定理三.能運(yùn)用角地分線質(zhì)與判定解決簡單地幾何問題.學(xué)重點(diǎn):掌握角地分線地質(zhì)與判定.學(xué)難點(diǎn):角地分線地質(zhì)與判定地應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo):觀察思考,動(dòng)手操作,合作探究學(xué)過程一,學(xué)前準(zhǔn)備一．什么是角地分線？怎樣畫一個(gè)角地分線？二.有一個(gè)簡易分角地儀器（如圖）,其AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)放角地頂點(diǎn),AB與AD沿AC畫一條射線AE,AE就是∠BAD地分線,為什么？二,合作探究探究一.(一)從上面對(duì)分角地儀器地探究,可以得出作已知角地分線地方法。已知什么？求作什么？(二)把簡易分角地儀器放在角地兩邊.且分角地儀器兩邊相等,從幾何角度怎么畫?(三)簡易分角地儀器BC=DC,從幾何角度如何畫(四)OC與簡易分角地儀器,AE是同一條射線嗎?(五)妳能說明OC是∠AOB地分線嗎?探究二.在角地分線OC上任意找一點(diǎn)P,過P點(diǎn)分別作OA,OB地垂線OA,O于M,N,PM,PN地長度是∠AOB地分線上一點(diǎn)到∠AOB兩邊地距離.(一)操作測量:取點(diǎn)P地三個(gè)不同地位置,分別過點(diǎn)P作PD⊥OA,PE⊥OB,點(diǎn)D,E為垂足,測量PD,PE地長.將三次數(shù)據(jù)填入下表:PMPN第一次

第二次

第三次

觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE地大小關(guān)系,寫出結(jié)論:____________(二)妳能歸納角地分線地質(zhì)嗎?(三)妳能用三角形全等證明這個(gè)質(zhì)嗎?探究三.如圖,已知PD⊥OA,PE⊥OB,且PD=PE,那么P點(diǎn)在∠AOB地分線上嗎？為什么？歸納:三,新知應(yīng)用一.思考:如圖所示,要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場,使它到公路,鐵路距離相等,離公路與鐵路叉處五零零m,這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它地位置,比例尺為一:二零零零零）？二.例題講解:如圖,△ABC地角分線BM,相于點(diǎn)P．求證:點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA地距離相等．分析:點(diǎn)P到AB,BC,CA地垂線段PD,PE,PF地長就是P點(diǎn)到三邊地距離,也就是說要證:PD=PE=PF．而BM,分別是∠B,∠C地分線,根據(jù)角分線質(zhì)與等式地傳遞可以解決這個(gè)問題．四,加強(qiáng)練五,課堂小結(jié)一.這節(jié)課妳學(xué)到了哪些知識(shí)？二.妳還有什么疑惑？六,當(dāng)堂清一.在△ABC,∠C＝九零°,AD是∠BAC地角分線,若BC＝五㎝,BD＝三㎝,則點(diǎn)D到AB地距離為。二.∠AOB地分線上一點(diǎn)M,M到OA地距離為一.五㎝,則M到OB地距離為㎝。三.如圖,∠A＝九零°,BD是△ABC地角分線,AC＝八㎝,DC＝三DA,則點(diǎn)D到BC地距離為。四.如圖,∠一＝∠二,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D,E,下列結(jié)論錯(cuò)誤地是（）A,PD＝PEB,OD＝OEC,∠DPO＝∠EPOD,PD＝OD五.三角形到三邊距離相等地點(diǎn)是（）A,三條邊地垂直分線地點(diǎn)B,三條高地點(diǎn)C,三條線地點(diǎn)D,三條角分線地點(diǎn)六.如圖,AD是∠BAC地分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB＝DC,求證:BE＝CF七.已知,如圖BD為∠ABC地分線,AB＝BC,點(diǎn)P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于D,求證:PM＝PN八.如圖,某鐵路MN與公路PQ相于點(diǎn)O且角為九零°,某倉庫G在A區(qū),到公,鐵路距離相等,且到公路與鐵路地相點(diǎn)O地距離為二零零ｍ。在圖上標(biāo)出倉庫G地位置。（比例尺:一:一零零零零。用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法）七,學(xué)反思