幾何精度設計與檢測

幾何精度設計與檢測1第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五第4章幾何精度設計與檢測4.1概述

幾何公差是控制幾何誤差的：t幾何≥f幾何

。

幾何誤差是指零件加工后的實際形狀、方向和相互位置與理想形狀、方向和相互位置的差異。在形狀上的差異稱形狀誤差，在方向上的差異稱方向誤差，在相互位置上的差異稱位置誤差。圖4.1零件的形狀、方向誤差

如圖4.1所示，加工后的零件存在形狀誤差和方向誤差。2第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五4.1.1幾何誤差的產生及其影響1.幾何誤差的產生（1）由于零件在加工中，機床、夾具和刀具等工藝系統(tǒng)本身有誤差;

（2）加工過程中有受力變形、振動和磨損等因素產生誤差。

2.

f幾何對零件使用性能的影響(1)f幾何影響零件的功能要求

例如機床導軌直線度、平面度有誤差，將影響機床刀架的運動精度。3第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五(2)f幾何影響零件的配合性質

例如軸承蓋上各螺釘孔的位置不正確，在用螺栓固定時，就會影響自由裝配。(3)f幾何影響零件的自由裝配

例如孔、軸結合的間隙配合，孔軸表面有形狀誤差，將會使間隙分布不均，運動時磨損加快，影響壽命和精度。

總之，零件幾何誤差對其工作性能的影響很大，它是衡量機器、儀器產品質量的重要指標。4第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五圖4.2零件的幾何要素4.1.2幾何誤差的研究對象——幾何要素

構成零件幾何特征的點、線、面稱為幾何要素。如圖4.2所示的零件就是由多種幾何要素組成的。5第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五幾何要素分類：1.按結構特征分（1）組成要素（輪廓要素）組成要素是指零件的表面或表面上的線。

例如圖4.2中的球面、圓柱面、圓錐面、端平面和圓柱面、圓錐面的素線。圖4.2零件的幾何要素6第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五組成要素中按存在的狀態(tài)又可分為：（a）公稱組成要素—是指由技術制圖或其他方法確定的理論正確組成要素。如圖4.3（a)所示。（b）實際（組成）要素—是指由接近實際（組成）要素所限定的工件實際表面的組成要素部分。如圖4.3（b)所示。圖4.3幾何要素定義之間的相互關系7第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五

在評定幾何誤差時，通常以提取組成要素代替實際（組成）要素。

提取組成要素是指按規(guī)定的方法由實際（組成）要素提取有限數(shù)目的點所形成的實際要素的近似替代。如圖4.3（c）中的提取組成要素。圖4.3幾何要素定義之間的相互關系8第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五（2）導出要素（中心要素）

導出要素是指由一個或幾個組成要素得到的中心點、中心線或中心面。圖4.2零件的幾何要素

如圖4.2中球心是由組成要素球面得到的導出要素（中心點）、軸線是由組成要素圓柱面和圓錐面得到的導出要素（中心線）。9第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五

（b）提取導出要素—是指由一個或幾個提取組成要素得到的中心點、中心線或中心面。如圖4.3（c)所示。導出要素中按存在狀態(tài)又可分為：

（a）公稱導出要素—是指由一個或幾個公稱組成要素導出的中心點、軸線或中心面。如圖4.3（a)所示。圖4.3幾何要素定義之間的相互關系10第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五2.按檢測關系分

圖樣給出了幾何公差要求的要素。(1)被測要素：如圖4.1中所示。Ⅰ圖4.1（a）Ⅱ被測要素按其功能要求又可分為：(a)單一要素—是指對要素本身提出形狀公差要求的被測要素。如圖4.1（a）中的Ⅰ。(b)關聯(lián)要素—是指相對基準要素有方向或（和）位置功能要求而給出方向或位置公差要求的被測要素。如圖4.1(a)中Φd1的軸線Ⅱ。11第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五（2）基準要素：是指圖樣上規(guī)定用來確定被測要素的方向或位置的要素。

如圖4.1（a）中Φd2的左端面

Ⅲ。

基準－理想的基準要素。圖4.1（a）Ⅰ圖4.1（a）Ⅱ基準要素Ⅲ

應當指出，基準要素本身按其功能要求可以是單一要素或關聯(lián)要素。12第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五4.1.3幾何公差的幾何特征、符號和附加符號1.幾何公差的類型、幾何特征及其符號如表4.1所示。13第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五

由表4.1可見幾何公差分為形狀公差(6項)、方向公差（5項）、位置公差（6項）和跳動公差（2項）共四類（19項）。

其中形狀公差是對單一要素提出的幾何特征，因此，無基準要求。

方向公差、位置公差和跳動公差是對關聯(lián)要素提出的幾何特征，因此，在大多數(shù)情況下都有基準要求。14第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五2.幾何公差的附加符號如表4.2所示15第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五4.2幾何公差的標注及其公差帶4.2.1幾何公差的標注

若無法用符號標注，或用符號標注很繁瑣時，可在技術要求中用文字說明或列表注明。

在技術圖樣中一般都應用符號標注。

進行幾何公差標注時，應繪制公差框格，注明幾何公差數(shù)值，并使用表4.1和表4.2中的有關符號。1.公差框格

用公差框格標注時，公差要求標注在劃分成兩格或多格的矩形框格內?？蚋裰械膬热輳淖笾劣翼樞蛱顚?，如圖4.4所示。16第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五圖4.4公差框格(1)幾何特征符號(2)公差值以線性尺寸單位表示的量值。

如果公差帶形狀為圓形或圓柱形，公差值前應加注符號“Φ”,如圖4.4（d)所示；

如果公差帶形狀為球形，公差值前應加注符號“SΦ”如圖4.4（e)所示。17第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五（3）基準用一個字母表示單一基準，如圖4.4（b）所示。用兩個或三個字母表示基準體系，如圖4.4（c）、（d）所示。用兩個字母中間用連字號“一”隔開，表示公共基準，如圖4.4（f）所示。圖4.4圖4.4圖4.4圖4.418第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五（4）幾何公差補充要求的注寫位置

①當某項幾何公差用于幾個相同要素時，應在公差框格的上方被測要素的尺寸之前注明要素的個數(shù)，并在兩者之間加上符號“×”。如圖4.4（g）所示。

②如果需要限制被測要素在公差帶內的形狀，應在公差框格的下方注明。如圖4.4（h）所示為被測要素的平面度誤差不允許凸起。

③如果需要就某個要素給出幾種幾何特征的公差，可將一個公差框格放在另一個的下面。如圖4.4（i）所示。圖4.4圖4.4圖4.419第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五

例如若同一要素有直線度要求，又有該要素對下表面的平行度要求時的標注示例。標注方法（重疊）BB20第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五2.被測要素的標注方法

用帶箭頭的指引線從框格的任意一側引出，并且必需垂直該框格，它的箭頭與被測要素相連。指引線引向被測要素時，可以彎折，一般只彎折一次。（1）被測要素為組成要素時指引線尺寸線

當幾何公差涉及輪廓線或輪廓面時，箭頭指向該要素的輪廓線或其延長線（箭頭必須與尺寸線明顯錯開）。

如圖4.5（a）、（b）所示。圖4.5(a)圖4.5(b)21第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五

箭頭也可指向引出線的水平線，引出線引自被測面，如圖4.5（c）所示。圖4.5（c）被測表面（2）被測要素為導出要素的標注

當幾何公差涉及要素的中心線、中心面或中心點時，箭頭應位于相應尺寸線的延長線上，如圖4.6所示。如圖4.6（a）如圖4.6（b）如圖4.6（c）22第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五

需要指明被測要素的形式（是線而不是面）時，應在公差框格附近用符號“LE”注明，如圖4.7所示被測要素為線素。(3)被測要素為線素的標注如圖4.7被測要素為線素23第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五3.基準要素的標注方法

在技術圖樣中，相對于被測要素的基準采用基準符號標注。

基準符號由一個標注在基準方框內的大寫字母，用細實線與一個涂黑（或空白）的三角形相連而組成，如圖4.8所示。

在技術圖樣中，無論基準要素的方向如何，基準方格中的字母都應水平書寫，如圖4.8中（c）、（d）所示。表示基準的字母也要標注在相應被測要素的公差框格內。圖4.8基準符號24第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五×該表面為基準表面(1)基準要素為組成要素的標注

當基準要素是輪廓線或輪廓面時，基準三角形放置在要素的輪廓線或其延長線上（與尺寸線明顯錯開）如圖4.9（a）所示。圖4.9（a）圖4.9（b）

基準三角形也可放置在該輪廓面引出線的水平線上，如圖4.9（b）所示。25第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五(2)基準要素為導出要素的標注

當基準要素是尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點時，基準三角形放置在該尺寸線的延長線上，如圖4.10所示。圖4.10（a）圖4.10（b）圖4.10（c）

如果沒有足夠的位置標注基準要素尺寸的兩個尺寸箭頭，則其中一個箭頭可用基準三角形代替如圖4.10（c）。軸線中心平面26第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五(3)基準種類

根據(jù)需要，關聯(lián)要素的方向或位置由基準或基準體系來確定?；鶞史譃閱我换鶞省⒐不鶞剩ńM合基準）和三基面體系三類。

①單一基準是由單個要素建立的基準，用一個大寫字母表示，如圖4.11（a）所示。圖4.11（a）圖4.11（b）圖4.11（c）

②公共基準是由兩個要素建立的一個組合基準，用中間加連字符“－”的兩個大寫字母表示，如圖4.11（b）所示。

③多基準是由兩個或三個基準建立的基準體系，表示基準的大寫字母按基準的優(yōu)先順序自左至右填寫在公差框格內，如圖4.11（c）所示。27第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五4.附加規(guī)定的標注方法（1）全周符號的標注

如果輪廓度特征適用橫截面的整周輪廓或由該輪廓所示的整周表面時，應采用全周符號表示，如圖4.12（a）、（c）所示。圖4.12（a）圖4.12（b）圖4.12（c）圖4.12（d）28第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五圖4.12（a）圖4.12（b）圖4.12（c）圖4.12（d）

全周符號并不包括整個工件的所有表面，只包括由輪廓和公差標注所表示的各個表面，如圖4.12（b）、（d）所示。橫截面內整周輪廓線不包括表面a和b的所有表面29第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五（2）螺紋、齒輪和花鍵軸線的標注

否則應加說明，例如用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑，如圖4.13所示。以螺紋軸線為被測要素或基準要素時，默認為螺紋中徑。

圖4.13（a）大徑軸線的標注圖4.13（b）小徑軸線的標注

以齒輪、花鍵軸線為被測要素或基準要素時，需說明所指的要素，例如用“PD”表示節(jié)徑，用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑。30第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五（3）限定性規(guī)定的標注

①如果需要對整個被測要素上任意范圍標注同樣幾何特征的公差時，可在公差值的后面加注限定范圍的線性尺寸值，并在兩者之間用斜線隔開，如圖4.14（a）所示。圖4.14（a）

②如果標注的是兩項或兩項以上同樣幾何特征的公差，可直接在整個要素公差框格的下方放置另一個公差框格，如圖4.14（b）所示。圖4.14（b)31第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五

③如果給出的公差僅適用于要素的某一指定局部，應采用粗點畫線示出該局部的范圍，并加注尺寸，如圖4.15（a）、（b）所示。

如果只以要素的某一指定局部作基準，應采用粗點畫線示出該局部的范圍，并加注尺寸，如圖4.15（c）所示。圖4.15（a）圖4.15（b）圖4.15（c）32第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五（4）理論正確尺寸（理論正確角度）的標注

當給出一個或一組要素的位置、方向或輪廓度公差時，分別用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸（TED），理論正確尺寸沒有公差，并標注在一個方框中，如圖4.16所示。圖4.16（a）理論正確尺寸的標注圖4.16理論正確角度的標注實際要素的位置、方向或輪廓由其框格中的公差限制。33第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五（5）延伸公差帶

延伸公差帶是指將被測要素的公差帶延伸到工件實體之外，以保證相配件與該零件配合時能順利裝入。

延伸公差帶用規(guī)范的附加符號表示，并注出其延伸的范圍，如圖4.17所示。P圖4.17延伸公差帶的標注34第三十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期五（6）簡化標注

②用一個公共公差框格可以表示若干個分離要素給