中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案圖形與圖形的變換

六、圖形圖形的變(3課時)教學(xué)目：1立足教材，打好基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，熟練掌握本部分的基本知識、基本方法和基本技能2讓學(xué)生自己總結(jié)交流所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作交流能力．3通過學(xué)生自己歸納總結(jié)本部分內(nèi)容他們在動手操作方面索研究方面，語言表達(dá)方面，分類討論、歸納等方面都有所發(fā)展．教學(xué)重與難點(diǎn)重點(diǎn)將本部分的知識有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能難點(diǎn)：把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身素質(zhì)增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識．教學(xué)時：3課時【課時分布】圖形與圖形的變換在第一輪復(fù)習(xí)時大約需要5個課時，其中包括單元測試．下表為內(nèi)容及課時安排：課時數(shù)111教學(xué)過：【知識回顧】1知識脈絡(luò)

內(nèi)容基本圖形的認(rèn)識軸對稱與軸對稱圖形平移與旋轉(zhuǎn)圖形與圖形的變換測試與析評1/8

圖形的初步認(rèn)識

立體圖形平面圖形

視圖平面展開圖點(diǎn)和線

角相交線平行線圖形之間的變換關(guān)

軸對稱平移旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)對稱

中心對稱系2基礎(chǔ)知識兩點(diǎn)之間線段最短；連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．視圖有正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（左視圖、右視圖平行線間的距離處處相等．平移是由移動的方向和距離決定的．平移的特征：/

①對應(yīng)線段平（或共線且相等連結(jié)對應(yīng)的線段平（或共線且相等；②對應(yīng)角分別相等；③平移后的圖形與原圖形全等．圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向決定．旋轉(zhuǎn)的特征：①對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；②每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度；③旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等．3能力要求例1如圖1，修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下的部分作為耕地，若要使耕地的面積為540米，則道路的寬應(yīng)是

米20-x【分析】嘗試把道路平移一下，化不規(guī)則圖為有序規(guī)則圖形，問題就迎刃而解了．【解】將橫向道路位置平移至最下方，將縱向道路位置平移至最左方，/

設(shè)道路寬為x米，則有

(23整理，得x

1000，(x50)(，∴x50（不合題意，舍去．2∴道路寬應(yīng)為2．【變式】如圖是陽光廣告公司為某種商品設(shè)計的商標(biāo)圖案，若每個小長方形的面積都是1則圖中陰影部分的面積是[答案為5]例2如圖是一個臺球桌擊球者想通過擊打E讓球先撞上AB邊，反彈后再撞擊F球，他應(yīng)將E球打到AB上的哪一點(diǎn)？請在圖中畫出這一點(diǎn)，并說明是如何確定的？（2若擊球者想讓球先撞AB邊，再撞AD邊，反彈后撞上G球，他應(yīng)將E球打在AB上的哪一點(diǎn)？A

B

A

EBE

F

G

Q

G

ED

圖1

C

D

圖2

C【解作E球關(guān)于AB的對稱點(diǎn)點(diǎn)，如圖（1

，連結(jié)AB于，則P為所求的（2分別作球關(guān)于AB對稱點(diǎn)

，球G于AD對稱點(diǎn)

，連結(jié)E

交ABP，交ADQ，點(diǎn)P、為所求的點(diǎn)（如圖（2【說明題利用了兩點(diǎn)之間線段最短的原理及中垂線的性質(zhì)來解決實(shí)際生活中的問題．這是中考中?？嫉囊环N題型，在復(fù)習(xí)中應(yīng)引起足夠的重視．/

例3如圖①和②，在2020的等距網(wǎng)絡(luò)（每的寬和高均為1個單位長）中，Rt從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始每秒1單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)格的底部重合時，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時，Rt停止移動。設(shè)運(yùn)動時間為x秒，面積為．（）如圖①，當(dāng)向下平移到RtC的位置時，請你在網(wǎng)格中畫出1RtBC關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；1（2如圖②，在Rt向下平移的過程中，請你求出yx的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時y取最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3在向右平移的過程中，請你說明當(dāng)x取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？為什么？MABA

C

QMQAB

C

O

B

C

O

P

P

【分析】解本題的關(guān)鍵是排除網(wǎng)格的干擾，能抽象出網(wǎng)格中的四邊形、三角形；對于（）y

梯形MBC

；對于（3）

梯形BAQP

ABC

，應(yīng)注意自變量的取值范圍，在其約束條件下求函數(shù)最值．【解略MA,MBxMQ20，y

梯形MBC

ABC

11(420)(240（0≤x16）22由一次函數(shù)的性質(zhì)知：當(dāng)x0時，y

40；當(dāng)x16時，最小

最大

72．/

（3）當(dāng)≤≤32時，PBx36PCPB32，所以y

梯形

111(4)(32)22≤≤）由一次函數(shù)的性質(zhì)知：當(dāng)時，y

最小

40；當(dāng)x16時，y

72．最大例4．如圖，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到

點(diǎn)，那么沿哪條路最C

近？最短路程是多少？已知長方體的長為2cm寬為1cm，高為4cm

D

C

C

B

D

BC

D

B

A

C

A

C1

B

A

A

D（1

（）（）【解】根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1沿A得圖（1）AB

2

AB2

2

2(2)沿

剪開，得圖（2AB

2

AC

2

2

2

2

(4

2

25（3沿AD,DD

剪開，得圖（3/

2

AD

2

2

2

3637綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1所示，所以

25，即ABcm,答：最短路徑為（1所示．【說明長方體中的最短路徑問題要比圓柱體中的最短路徑問題復(fù)雜因?yàn)槠湔归_圖有三種情況要比較后方能確定但基本原理是一樣的需要將立體圖形展開為平面圖形才能解答，這里我們利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”這個最樸素的原理，只要掌握了最基本的原理，無論題目多復(fù)雜，我們都能轉(zhuǎn)化同一類問題，從而解決問題。例5將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中O原點(diǎn)C在x軸上=6，OC）如圖①，在OA上取一點(diǎn)E將EOC沿EC折疊，O點(diǎn)落在A

A

AOB

B

1）

B

E

AB上的D點(diǎn)E點(diǎn)的坐標(biāo)②OAOC上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)

、yA

D

B

yA

B

y

E

E

T

Ox圖①

OG

圖②

F

Cx

O

F圖③

C

x疊，使O點(diǎn)落在AB上的

點(diǎn)，過D

F，將沿E折作軸，交T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，求證：AE

在（的條件下，Tx，①探求：與x/

之間的函數(shù)關(guān)系式指出自變量x取值范圍果將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>

B

，O

邊上的高等于6其他條件均不變，探求：這時T

y)的坐標(biāo)y與x之間是否仍然滿足3）中所得的函數(shù)關(guān)系式？若滿足，請說明理由；若不滿足，寫出你認(rèn)為正確的函數(shù)關(guān)系式．【解方法1設(shè)OEm或E（則610，由勾股定理得，，在中，由勾股定理得

2

2

2

解得1010m，所以(0,)3方法2設(shè)OE或Em，則AE6,10，由勾股定理得BD，則AD2，由EDCEAD，得AEDCDB，以∽故

621010，解得，所以(0,)8332）連結(jié)ODP，由折疊可知垂直平分ODOPPDOE

//所以得OE以．（3①連結(jié)T，由2可得TD由勾股定理可得，x

2

y

2

(6)

2

，1整理，得y12

。②結(jié)合1）可得時，AD

最大，即x最大此時G點(diǎn)與