(新課標(biāo)Ⅱ版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題15 選修部分文科

專選部一．基礎(chǔ)題組1.【課全國Ⅱ，文22】本小題滿分10分選修—：幾何證明選講如圖為ABC接圓的切的長線交直線于點(diǎn)分為弦與弦上點(diǎn)BC·＝·，，，，四共圓．(1)證明：是△外接圓的直徑；(2)若DB＝，過B，，F(xiàn)，點(diǎn)的圓的面積ABC接圓面積的比值．所以過B，，，四的圓的直徑為，由＝，CEDC又BC＝·＝，以CA＝DB＋＝.而DC＝·＝3DB，故過B，E，，四的的面積與外接圓面積的比值為2.【課全國Ⅱ，文23】本小題滿分10分選修—：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

12

.

已知?jiǎng)狱c(diǎn)，都曲線C：

xtyt

(為參上，對應(yīng)參數(shù)分別為＝與＝α(0α＜π)，為的點(diǎn)．(1)求的跡的參數(shù)方程；(2)將到標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示的數(shù)，并斷M的跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)．3.【全新課標(biāo)，文24】修—：不等式選講已知函數(shù)(＝x＋＋x－2|．(1)當(dāng)＝3，求不等式f()≥3解集；(2)若(x)≤|－4|解集包含[1,2取值范圍．由條件得－－≤1且－≥2即－3≤≤0.故滿足條件的a的取值范圍為[－3,0]．4.【全新課標(biāo)，文22】修－：幾何證明選講

如圖，已知圓上的弧，C的圓的切線與BA的延線交于E點(diǎn)，明：(1)∠ACE＝∠BCD(2)BC＝BE×CD.5.【全新課標(biāo)，文23】修－4坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線C：

xy

(t為參數(shù))，圓C：

xy

(θ為參)．(1)當(dāng)α＝

3

時(shí)，求C與C的交坐標(biāo)；(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作C的線，垂足為，POA的點(diǎn)，當(dāng)α變時(shí)，求P點(diǎn)跡的參數(shù)方程，并指它是什么曲線．【解析當(dāng)α＝

3

時(shí)，普通方程為＝3(－，的通方程為＋＝聯(lián)立方程組

y3(1),x

1解得C與C的點(diǎn)(1,0)，)．2(2)C的通方程為sinα－cosα－α＝A點(diǎn)坐為sin

α，cosαsin)，

故當(dāng)α變時(shí)，點(diǎn)跡的參數(shù)方程為11P點(diǎn)軌的普通方為－)＋＝.41611故P點(diǎn)軌是圓心(，0)，半徑為的．446.【全新課標(biāo)，文24】修－：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－4|＋(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的像；

(為數(shù)．(2)若不等式f(x)≤ax的解非，求的取范圍．二．能力題組（22）【2014全2，文22小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，P是

O外點(diǎn)是切線，A為切點(diǎn)割線PBC與相于,C，PC2為PC

的中點(diǎn)，AD的延長線交（Ⅰ）BE；

O于E.證明：（Ⅱ）

P

D

OE

P

D

E

2.【全2，文23】本小題滿分10)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐系，半圓的坐標(biāo)方程為

]2

.（Ⅰ）

C

得參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)

D

在

C

上，

C

在

D

處的切線與直線

l:y3

垂直，根據(jù)（1）你得到的參方程，確定

D

的坐標(biāo)

3.【全2，文24小滿分10分選修4-5不等式選講設(shè)函數(shù)

f()

1a

|(a（Ⅰ）證明：

f(x)

；（Ⅱ）若

f(3)

，求

的取值范圍三．拔高題組1.【課全國Ⅱ，文24】本小題滿分10分選修—：不等式選講設(shè)a，，均正數(shù)，且a＋b＋＝1.明：(1)＋＋≤

13

；(2)

a2cb

≥1.【解析由≥2，＋c≥2，＋≥2，得a＋≥ab＋＋.由題設(shè)得(a＋＋)＝，即a＋c＋ab＋bc＋ca1.所以3(＋＋)，＋bc＋≤

13

.

(2)因?yàn)?/p>

2

b2，b，

，故

b2ca)ca

≥2(＋＋c，即

a2b

≥＋＋.所以

a2cb

.2.【全新課標(biāo)，文22】修—：幾何證明選講如圖，分為ABC，的中點(diǎn)，直線DE交的外接圓于F，G兩點(diǎn)若CF∥，明：(1)＝；(2)△BCDGBD．(2)因?yàn)椤危珿BCF由1)可BD＝，以＝而∠DGB＝∠EFC＝∠DBC故BCD△GBD．3.【全新課標(biāo)，文23】選修4—：標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的數(shù)方程是

＝(為參標(biāo)點(diǎn)為極點(diǎn)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程是