【教學(xué)】《三角形的中位線》示范教學(xué)

6.3三角形的中位線第六章平行四邊形一、

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索三角形中位線定理的過程，發(fā)展合情推理能力。2.證明三角形中位線定理，發(fā)展演繹推理能力。3.運(yùn)用三角形中位線定理解決簡(jiǎn)單問題。二、

情境導(dǎo)入本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了三角形的中位線定義及中位線定理，并通過講解實(shí)例鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn).若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】三角形的中位線.FEDCBA你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？二、

情境導(dǎo)入你能通過剪拼的方式，將一個(gè)三角形拼成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的三角形紙片試著分一下．CBAEDCBA二、

情境導(dǎo)入FEDCBA什么是三角形的中位線？三角形的中位線有哪些性質(zhì)？二、

情境導(dǎo)入三、

探究新知此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本資源講解了探究三角形中位線的性質(zhì)，適用于三角形中位線的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】探究三角形中位線的性質(zhì).

1．做一做

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的三角形紙片，每個(gè)人的三角形的大小和形狀可以不一樣，把三角形的中點(diǎn)連接，這是一種怎樣的幾何圖形，那么這種新的幾何圖形有什么特有的性質(zhì)嗎？三、

探究新知2．議一議明晰結(jié)論A

B

C

D

E

猜想：DE∥BC，DE＝BC．三、

探究新知結(jié)論用文字表述：三角形的中位線:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．三、

探究新知已知：如圖，DE是△ABC的中位線．求證：DE∥BC，DE＝

BC．EDCBA三、

探究新知證明：如圖，延長(zhǎng)DE到F

，使FE＝DE，連接CF．∵在△ADE和△CFE中，AE＝CE，∠AED＝∠CEF，F(xiàn)E=DE，∴△ADE≌CFE．FEDCBA三、

探究新知∴∠A＝∠ECF，AD＝CF．∴CF∥AB．∵BD=AD，∴CF＝BD．∴四邊形DBCF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．FEDCBA三、

探究新知∴DF∥BC（平行四邊形定義），

DF＝BC（平行四邊形對(duì)邊相等）．∴DE∥BC，DE＝BC．FEDCBA三、

探究新知例1已知三角形的各邊長(zhǎng)分別為8cm，10cm，12cm，求以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)．FABCDE四、

典例精講解：如圖，設(shè)三角形及其中點(diǎn)如圖所示，則由三角形中位線定理可得：DE＝BC，DF＝AC，EF＝AB，∵AB

＋BC

＋AC＝8cm＋10cm＋12cm＝20cm．∴DE

＋DF

＋EF＝10cm（三角形中位線等于底邊一半）．∴各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為10cm．FABCDE四、

典例精講1．已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為(

)．A．3

B．4

C．5

D．6C五、

課堂練習(xí)2．如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處．若∠CDE＝48°，則∠APD的度數(shù)是(

)．A．42°B．48°C．52°D．58°B五、

課堂練習(xí)1．通過動(dòng)手活動(dòng)對(duì)獲得的定理給予了直觀的感受，為今后解決有關(guān)三角形中位線的