特殊平行四邊形

《四邊形》復習1、一組對邊平行的四邊形是梯形。（）

2、一組對邊平行，另一組對邊相等的的四邊形是平行四邊形。（）3、兩條對角線相等的四邊形是矩形。（）

4、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（

）

5、對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）

6、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）√x√判斷題xxx課前熱身關系圖平行四邊形矩形菱形正方形勇攀高峰學習目標1、能熟練說出各種特殊平行四邊形的定義性質和判定2、能靈活應用特殊平行四邊形知識解決問題3、能積極參與數(shù)學活動，在活動中培養(yǎng)合作意識

項目四邊形對邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等兩底平行兩腰相等對角相等鄰角互補四個角都是直角同一底上的角相等對角相等鄰角互補四個角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角相等互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形幾種特殊四邊形的性質：

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形幾種特殊四邊形的常用判定方法：1、定義：兩組對邊分別平行2、兩組對邊分別相等3、一組對邊平行且相等4、對角線互相平分5、兩組對角分別相等1、定義：有一角是直角的平行四邊形2、三個角是直角的四邊形3、對角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、四條邊都相等的四邊形3、對角線互相垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形3、有一個角是直角的菱形1、兩腰相等的梯形2、在同一底上的兩角相等的梯形3、對角線相等的梯形要使ABCD成為矩形，需增加的條件是______

要使ABCD成為菱形，需增加的條件是______

要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是____

要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是____要使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是______基礎搶答：順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形是____________順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是______順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是______平行四邊形矩形菱形中點四邊形的形狀，周長和面積與原四邊形有什么聯(lián)系？中點四邊形再回顧如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為__________中考演練之矩形中考演練之矩形如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊AB、AC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是()BCAODP·如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，則圖中陰影部分的面積為

．中考演練之矩形如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在EB′與AD的交點C′處．則BC：AB的值為

。中考演練之矩形如圖。四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED=2∠CED，點G是DF的中點，若BE=1，AG=4，則AB的長為____中考演練之矩形中考演練之矩形如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點,得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點,得到四邊形A2B2C2D2……,如此進行下去,得到四邊形AnBnCnDn.下列結論正確的有()①四邊形A2B2C2D2是矩形;②四邊形A4B4C4D4是菱形;③四邊形A5B5C5D5的周長;④四邊形AnBnCnDn的面積是

…A1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3第10題圖如圖，菱形ABCD的周長為

對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=___，菱形ABCD的面積S=___中考演練之矩形如圖爸，菱短形AB跑CD中，AB鹿=4，∠B=換60愿°，AE丟⊥B潤C，AF異⊥C鼻D，垂舒足分達別為E，F(xiàn)，連籃接EF，則斑△AE纖F的面換積是中考彩演練付之菱徐形中考凱演練螺之菱背形如圖耕，①②慕③④坐⑤五個經平行布四邊聯(lián)形拼哀成一芬個含30賢°內角絡的菱待形EF廚GH（不絡重疊潑無縫闖隙）續(xù)．若①②吐③④四個葵平行從四邊陸形面唯積的目和為14皮cm2，四時邊形AB曉CD面積境是11搭cm2，則①②降③④四個瞇平行妄四邊掠形周遍長的嫂總和蛛為（第10題）①②③④⑤如圖壁，邊嶼長為1的菱神形AB挖CD中,∠DA訓B=振60慈°．連冠結對濃角線AC，以AC為邊策作第知二個痰菱形AC污EF，使激∠FA厭C=工60鄙°．連色結AE，再違以AE為邊距作第具三個脆菱形AE陸GH使∠HA碎E=賠60儉°…按此社規(guī)律焦所作父的第n個菱嘩形的渡邊長銅是__吐__中考輔演練征之菱赤形如圖飽，四肆邊形AB嚇CD是菱別形，效對角鐮線AC、BD相交秤于點O，DH綠⊥A藝B于H，連塞接OH，求陜證：謹∠DH溝O=暑∠D楚CO．中考懂演練梢之菱外形如圖揮所示駱，在叼菱形AB割CD中，AB冰=4，∠BA紹D=窯12盈0°，△AE廉F為正不三角煙形，品點E、F分別忙在菱赴形的安邊BC、CD上滑趴動，猜且E、F不與B、C、D重合揉．數(shù)（1）證健明不瞇論E、F在BC、CD上如患何滑醉動，酬總有BE問=C匹F；巖（2）當黃點E、F在BC、CD上滑菌動時礙，分拍別探師討四集邊形AE聾CF和△CE斜F的面醫(yī)積是脹否發(fā)棄生變乏化？標如果躺不變肢，求文出這頸個定啊值；裹如果炒變化馳，求象出最伐大（膛或最腎?。┩现担锌间z演練包之菱賓形如圖船，四丹邊形AB循CD中，AD幻玉∥B平C，BA刮⊥A渠D，BC棟=D回C，BE羞⊥C舅D于點E．稍（1）求梯證：屠△AB疑D≌蛇△E紡BD；肆（2）過令點E作EF擔∥D茅A，交BD于點F，連預接AF．求稀證：將四邊懶形AF摟ED是菱戴形．中考掛演練炊之菱扭形如圖震，四航邊形AB設CD中，AB呀=A防C=不AD，BC征=C真D，銳她角∠BA典C的角攤平分堂線AE交BC于點E，AF是CD邊上膜的中楚線，她且PC北⊥C叫D與AE交于軋點P，QC勢⊥B絮C與AF交于額點Q．求泡證：思四邊鏟形AP毛CQ是菱江形．中考宜演練糟之菱斧形如圖焦，在趨菱形AB碌CD中，AB蜘=2，∠DA扔B=按60隆°，點E是AD邊的戚中點儲．點M是AB邊上同一動院點（呆不與僅點A重合蜻），齊延長ME交射京線CD于點N，連上接MD、AN．牧（1）求層證：細四邊膨形AM釋DN是平誕行四謊邊形善；只（2）填替空：陡①當AM的值__折__條__時，約四邊龜形AM積DN是矩圖形；怕②織當AM的值讀為__軍__甘__時，餃四邊蛋形AM芳DN是菱侄形．中考蓮演練塊之菱紫形中考叨演練之正壓方形如圖,把一頓個長倆方形咬紙片筒對折戒兩次,然后伯剪下披一個魔角.為了去得到而一個鑄正方比形,剪刀紗與折岔痕所保成的月角的菊度數(shù)頂應為__修_中考催演練本之正吹方形如圖罰，邊愛長為6的大卡正方錢形中響有兩獸個小必正方尾形，農若兩坐個小靜正方培形的示面積盤分別割為S1，S2，則S1+S2的值帶為中考舌演練魚之正鞏方形如圖庸，正哭方形斬紙片AB做CD的邊改長為8，將塘其沿EF折疊理，則切圖中抽①②展③④輩四個據(jù)三角篇形的窮周長涼之和觸為中考總演練鑒之正衡方形如圖不，平聯(lián)面內4條直投線L1、L2、L3、L4是一準組平修行線艇，相姜鄰2條平殖行線晶間的皇距離景都是1個單淡位長御度，淺正方濁形AB結CD的4個頂憂點A、B、C、D都在筑這些廊平行渡線上獵，其重中點Ａ、Ｃ分別償在直兼線L1和L4上，烈該正容方形菌的面父積是__培_平方嗚單位品．如圖根，在城邊長墳為3的正棄方形AB侍CD中，照點E是BC邊上得的點否，BE跨=1，∠AE扁P=卸90葛°，且EP交正商方形留外角號的平質分線CP于點P，交場邊CD于點F，（1）FC：EF的值這為__閥__亦__（2）求莊證：AE音=E芬P；堆（3）在AB邊上攀是否有存在穩(wěn)點M，使禮得四金邊形DM戚EP是平乏行四畝邊形外？若逮存在竿，請翻給予蘿證明周；若陰不存疾在，臥請說尤明理嚼由．中考雅演練余之正達方形如圖籌，P為正案方形AB加CD的邊AD上的全一個驗動點呼，AE膝⊥B騙P，CF菊⊥B奇P，垂扛足分畏別為密點E、F，已騙知AD面=4．槍（1）試冊說明AE2+C容F2的值充是一嫌個常估數(shù)；今（2）過脾點P作PM敲∥F妨C交CD于點M，點P在何涉位置富時線浪段DM最長芬，并浴求出病此時DM的值掉．中考指演練灣之正魔方形正方棉形AB急CD的頂嘩點A在直拿線MN上，剩點O是對劍角線AC、BD的交丘點，躁過點O作OE印⊥M判N于點E，過洗點B作BF魄⊥M敲N于點F．遣（1）如懷圖1，當O、B兩點漸均在介直線MN上方現(xiàn)時，右易證思：AF返+B劣F=給2O齡E（不辛需證絡明）雀（2）當轉正方稱形AB商CD繞點A順時弟針旋誼轉至緊圖2、圖3的位碗置時秧，線嗓段AF、BF、OE之間擋又有奧怎樣玻的關控系？蟲請直毫接寫疑出你糕的猜繩想，靠并選澡擇一懶種情翻況給陜予證讀明．中考饅演練密之正溉方形Co膨mp嗎an同y擴Lo團go數(shù)學炕思想活動渡經驗知識技能。。趙。說一刃說歸納席總結綜合誰應用情境較觀察將矩殺形AB急CD紙片態(tài)沿對那角線AC剪開爆，得鵲到△AB怪C和△A′惰C′衣D，如戶圖1所示.將△A′鴿C′耀D的頂劇點A′與點A重合紗，并被繞點A按逆蘋時針鋸方向肺旋轉梢，使蘿點D、A(A′)、B在同覺一條堅直線栽上，蒸如圖2所示透．觀察比圖2可知鈴：與BC相等內的線娘段是▲，∠CA付C′=▲°．圖1圖2問題別探究如圖3，△AB遲C中，AG⊥BC于點G，以A為直膛角頂怎點，慘分別估以AB、AC為直折角邊樣，向△AB表C外作春等腰Rt△AB僻E和等枯腰Rt△AC琴F，過磨點E、F作射箏線GA的垂疏線，拜垂足萬分別吼為P、Q.試探予究EP與FQ之間向的數(shù)相量關開系，宵并證仰明你抖的結秧論.圖3拓展逃延伸如圖4，△AB胞C中，AG⊥BC于點G，分數(shù)別以AB、AC為一故邊向△AB榮C外作注矩形AB瓦ME和矩初形AC安NF，射盞線GA交EF于點H.若AB=k根AE，AC=k償AF，試蜻探究HE與HF之間收的數(shù)于量關罪系，患并說深明理跳由.圖4某數(shù)巴學活利動小墊組在絞作三棚角形垃的拓紋展圖揮形，冶研究適其性背質時召，經匙歷了劑如下花過程納：蝦（1）操勺作發(fā)爺現(xiàn)：倦在等殊腰△AB抱C中，AB閑=A梯C，分奶別以AB和AC為斜暮邊，端向△AB帆C的外偽側作伍等腰考直角白三角售形，犁如圖1所示傍，其瞧中DF泳⊥A絨B于點F，EG安⊥A枕C于點G，M是BC的中寶點，炸連接MD和ME，則額下列癢結論剩正確優(yōu)的