大學(xué)物理總復(fù)習(xí)

1.剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)2.剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律

第4章剛體轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比。3.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量：角動(dòng)量定理：，則若

角動(dòng)量守恒定律

剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定律4.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)功和能剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理力矩的功轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能重力勢(shì)能剛體的機(jī)械能守恒定律：若只有保守力做功時(shí),則

(1)

求剛體轉(zhuǎn)動(dòng)某瞬間的角加速度，一般應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解。如質(zhì)點(diǎn)和剛體組成的系統(tǒng)，對(duì)質(zhì)點(diǎn)列牛頓運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)剛體列轉(zhuǎn)動(dòng)定律方程，再列角量和線量的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解。(2)

剛體與質(zhì)點(diǎn)的碰撞、打擊問題，在有心力場(chǎng)作用下繞力心轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)問題，考慮用角動(dòng)量守恒定律。

另外：實(shí)際問題中常常有多個(gè)復(fù)雜過程，要分成幾個(gè)階段進(jìn)行分析，分別列出方程，進(jìn)行求解.(3)

在剛體所受的合外力矩不等于零時(shí)，比如木桿擺動(dòng)，受重力矩作用，一般應(yīng)用剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求解。5.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題解題基本步驟

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)描述的對(duì)照質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度加速度角速度角加速度質(zhì)量m轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)量角動(dòng)量力力矩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)照運(yùn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量定理角動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律力的功力矩的功動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)照質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理動(dòng)能定理重力勢(shì)能重力勢(shì)能機(jī)械能守恒只有保守力作功時(shí)機(jī)械能守恒只有保守力作功時(shí)一、填空題1.半徑為30cm的飛輪從靜止開始以角加速度1rad/s-2轉(zhuǎn)動(dòng),則飛輪邊緣上一點(diǎn)在2s秒時(shí),其角速度的大小為

rad/s，其切向加速度的大小為

m/s-2，法向加速度的大小為

m/s-2

，飛輪在2s內(nèi)共轉(zhuǎn)過

圈。

答案：

2；0.3；1.2；1/π(0.32)

補(bǔ)充例題2.長(zhǎng)為l質(zhì)量為m0的均勻細(xì)棒，可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，棒原來靜止于水平位置，將其釋放后在豎直位置時(shí)棒的角加速度為

，角速度為

，在棒下落過程中外力矩做功為

。

答案：、、０

二、判斷題1.作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力越大，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度越大。答案：×

2.作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和為零。

答案：√

3.大小相等方向相反的兩個(gè)力對(duì)同一軸的力矩之和一定為零。

答案：×

4.兩個(gè)質(zhì)量相等，形狀和大小相同的剛體，在相同力矩作用下，它們的角加速度一定相等。

答案：×

答案：Ｂ三、選擇題1.一半徑R，質(zhì)量為m的圓形平面板在粗糙的水平桌面上繞垂直于平板軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若摩擦因數(shù)為μ，摩擦力對(duì)該軸的力矩為：

Ａ．

Ｂ．Ｃ．Ｄ．0

2.剛體繞定軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體上距軸為r的任一點(diǎn)的:Ａ．切向、法向加速度的大小均隨時(shí)間變化；Ｂ．切向、法向加速度的大小均保持恒定；Ｃ．切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小變化；Ｄ．法向加速度的大小恒定，切向加速度的大小變化。答案:A3.質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞過質(zhì)心且與桿垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其中質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的線速度為v，則系統(tǒng)對(duì)質(zhì)心的角動(dòng)量為（

）A.

B.C.

D.答案：A答案：B4.對(duì)一個(gè)繞固定水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，沿如圖所示的同一水平直線上飛來相反方向運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)質(zhì)量相等、速率相等的橡皮泥小球，與圓盤做完全非彈性碰撞后粘在盤的邊緣上，這時(shí)圓盤的角速度為：Ａ．增大；Ｂ．減?。唬茫蛔?；Ｄ．無法確定。

1.如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，m1>m2

，定滑輪質(zhì)量為m，半徑為r，可視為均勻圓盤。已知與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μk，求m1下落的加速度和兩段繩子中的張力各是多少？設(shè)繩子和滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸受的摩擦力忽略不計(jì)。

解:(1)對(duì)m1,由牛頓第二定律：

對(duì)滑輪,由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：

對(duì)m2,由牛頓第二定律：

四、計(jì)算題聯(lián)立以上方程解得：2.質(zhì)量為0.50kg，長(zhǎng)為0.40m的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng).如將此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1)當(dāng)棒轉(zhuǎn)過60°時(shí)的角加速度和角速度；(2)下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能；(3)下落到豎直位置時(shí)的角速度。

解：(1)由轉(zhuǎn)動(dòng)定律M＝Jα可得棒在θ位置時(shí)的角加速度為:當(dāng)θ＝60°時(shí)，棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度:由于，根據(jù)初始條件對(duì)式(1)積分，有則角速度為(2)根據(jù)機(jī)械能守恒，棒下落至豎直位置時(shí)的動(dòng)能為(3)由于該動(dòng)能也就是轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，即，所以，棒落至豎直位置時(shí)的角速度為

3.如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)桿可繞支點(diǎn)o自由轉(zhuǎn)動(dòng).一質(zhì)量為m、速率為v的子彈以與水平方向成角的方向射入桿內(nèi)距支點(diǎn)為a處，使桿的偏轉(zhuǎn)角為.問子彈的初速率為多少？

解:辱把子謹(jǐn)彈和踩勻質(zhì)戶桿作疏為一背個(gè)系駝統(tǒng),分析使可知頂在碰可撞過芹程中太角動(dòng)何量守者恒.

設(shè)子彈射入桿后與桿一同前進(jìn)的角速度為,則子彈獵在射陜?nèi)霔U掀后與前桿一廢起擺形動(dòng)的減過程真中只逮有重烘力做福功，宴所以坦由子矛彈、粘桿和跨地球蕩組成評(píng)的系構(gòu)統(tǒng)機(jī)奶械能弱守恒膽，因齒此有殖:聯(lián)立步上述墾這兩柱個(gè)方余程得店子彈灑的初趴速率館為4.稿一勻姐質(zhì)細(xì)椒棒長(zhǎng)淋為l，質(zhì)量應(yīng)為m，可繞泰通過尖其端墾點(diǎn)O的水益平軸劍轉(zhuǎn)動(dòng)弱，如超圖所爆示。衫當(dāng)棒船從水喜平位澤置自偏由釋薦放后墓，它奮在豎朗直位存置上茅與放給在地韻面上孟的物骨體相累撞。趟該物件體的開質(zhì)量考也為m，它與士地面循的摩阻擦系并數(shù)為。棒與分物相朝撞后星物體拾沿地爭(zhēng)面滑章行最聾大距竹離s后而怖停止距，求演（1挑）棒克運(yùn)動(dòng)夾到豎嶼直位道置與估物沒炒碰時(shí)溉的角掌速度艷，（虜2）恐棒與摘物相用撞后馬物的爪最大懲速度醉，（菊3）械相撞俗后棒鄭的質(zhì)積心C離地御面的卵最大最高度h。解：(1悠)