大學物理總復習

1.剛體的定軸轉(zhuǎn)動

勻變速轉(zhuǎn)動2.剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律

第4章剛體轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比。3.剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律剛體對轉(zhuǎn)軸的角動量：角動量定理：，則若

角動量守恒定律

剛體轉(zhuǎn)動慣量平行軸定律4.剛體定軸轉(zhuǎn)動功和能剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理力矩的功轉(zhuǎn)動動能重力勢能剛體的機械能守恒定律：若只有保守力做功時,則

(1)

求剛體轉(zhuǎn)動某瞬間的角加速度，一般應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律求解。如質(zhì)點和剛體組成的系統(tǒng)，對質(zhì)點列牛頓運動方程，對剛體列轉(zhuǎn)動定律方程，再列角量和線量的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解。(2)

剛體與質(zhì)點的碰撞、打擊問題，在有心力場作用下繞力心轉(zhuǎn)動的質(zhì)點問題，考慮用角動量守恒定律。

另外：實際問題中常常有多個復雜過程，要分成幾個階段進行分析，分別列出方程，進行求解.(3)

在剛體所受的合外力矩不等于零時，比如木桿擺動，受重力矩作用，一般應(yīng)用剛體的轉(zhuǎn)動動能定理或機械能守恒定律求解。5.定軸轉(zhuǎn)動的動力學問題解題基本步驟

質(zhì)點運動與剛體定軸轉(zhuǎn)動描述的對照質(zhì)點的平動剛體的定軸轉(zhuǎn)動速度加速度角速度角加速度質(zhì)量m轉(zhuǎn)動慣量動量角動量力力矩質(zhì)點運動規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動的規(guī)律對照運動定律轉(zhuǎn)動定律質(zhì)點的平動剛體的定軸轉(zhuǎn)動動量定理角動量定理動量守恒定律角動量守恒定律力的功力矩的功動能轉(zhuǎn)動動能質(zhì)點運動規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動的規(guī)律對照質(zhì)點的平動剛體的定軸轉(zhuǎn)動動能定理動能定理重力勢能重力勢能機械能守恒只有保守力作功時機械能守恒只有保守力作功時一、填空題1.半徑為30cm的飛輪從靜止開始以角加速度1rad/s-2轉(zhuǎn)動,則飛輪邊緣上一點在2s秒時,其角速度的大小為

rad/s，其切向加速度的大小為

m/s-2，法向加速度的大小為

m/s-2

，飛輪在2s內(nèi)共轉(zhuǎn)過

圈。

答案：

2；0.3；1.2；1/π(0.32)

補充例題2.長為l質(zhì)量為m0的均勻細棒，可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，棒原來靜止于水平位置，將其釋放后在豎直位置時棒的角加速度為

，角速度為

，在棒下落過程中外力矩做功為

。

答案：、、０

二、判斷題1.作用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的力越大，剛體轉(zhuǎn)動的角加速度越大。答案：×

2.作用力和反作用力對同一軸的力矩之和為零。

答案：√

3.大小相等方向相反的兩個力對同一軸的力矩之和一定為零。

答案：×

4.兩個質(zhì)量相等，形狀和大小相同的剛體，在相同力矩作用下，它們的角加速度一定相等。

答案：×

答案：Ｂ三、選擇題1.一半徑R，質(zhì)量為m的圓形平面板在粗糙的水平桌面上繞垂直于平板軸轉(zhuǎn)動。若摩擦因數(shù)為μ，摩擦力對該軸的力矩為：

Ａ．

Ｂ．Ｃ．Ｄ．0

2.剛體繞定軸作勻速轉(zhuǎn)動時，剛體上距軸為r的任一點的:Ａ．切向、法向加速度的大小均隨時間變化；Ｂ．切向、法向加速度的大小均保持恒定；Ｃ．切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小變化；Ｄ．法向加速度的大小恒定，切向加速度的大小變化。答案:A3.質(zhì)量分別為m和2m的兩個質(zhì)點，用長為l的輕質(zhì)細桿相連，系統(tǒng)繞過質(zhì)心且與桿垂直的軸轉(zhuǎn)動，其中質(zhì)量為m的質(zhì)點的線速度為v，則系統(tǒng)對質(zhì)心的角動量為（

）A.

B.C.

D.答案：A答案：B4.對一個繞固定水平軸勻速轉(zhuǎn)動的圓盤，沿如圖所示的同一水平直線上飛來相反方向運動的兩個質(zhì)量相等、速率相等的橡皮泥小球，與圓盤做完全非彈性碰撞后粘在盤的邊緣上，這時圓盤的角速度為：Ａ．增大；Ｂ．減??；Ｃ．不變；Ｄ．無法確定。

1.如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，m1>m2

，定滑輪質(zhì)量為m，半徑為r，可視為均勻圓盤。已知與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為μk，求m1下落的加速度和兩段繩子中的張力各是多少？設(shè)繩子和滑輪間無相對滑動，滑輪軸受的摩擦力忽略不計。

解:(1)對m1,由牛頓第二定律：

對滑輪,由剛體轉(zhuǎn)動定律：

由運動學關(guān)系：

對m2,由牛頓第二定律：

四、計算題聯(lián)立以上方程解得：2.質(zhì)量為0.50kg，長為0.40m的均勻細棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動.如將此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1)當棒轉(zhuǎn)過60°時的角加速度和角速度；(2)下落到豎直位置時的動能；(3)下落到豎直位置時的角速度。

解：(1)由轉(zhuǎn)動定律M＝Jα可得棒在θ位置時的角加速度為:當θ＝60°時，棒轉(zhuǎn)動的角加速度:由于，根據(jù)初始條件對式(1)積分，有則角速度為(2)根據(jù)機械能守恒，棒下落至豎直位置時的動能為(3)由于該動能也就是轉(zhuǎn)動動能，即，所以，棒落至豎直位置時的角速度為

3.如圖所示，一個長為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)桿可繞支點o自由轉(zhuǎn)動.一質(zhì)量為m、速率為v的子彈以與水平方向成角的方向射入桿內(nèi)距支點為a處，使桿的偏轉(zhuǎn)角為.問子彈的初速率為多少？

解:辱把子謹彈和踩勻質(zhì)戶桿作疏為一背個系駝統(tǒng),分析使可知頂在碰可撞過芹程中太角動何量守者恒.

設(shè)子彈射入桿后與桿一同前進的角速度為,則子彈獵在射陜?nèi)霔U掀后與前桿一廢起擺形動的減過程真中只逮有重烘力做福功，宴所以坦由子矛彈、粘桿和跨地球蕩組成評的系構(gòu)統(tǒng)機奶械能弱守恒膽，因齒此有殖:聯(lián)立步上述墾這兩柱個方余程得店子彈灑的初趴速率館為4.稿一勻姐質(zhì)細椒棒長淋為l，質(zhì)量應(yīng)為m，可繞泰通過尖其端墾點O的水益平軸劍轉(zhuǎn)動弱，如超圖所爆示。衫當棒船從水喜平位澤置自偏由釋薦放后墓，它奮在豎朗直位存置上茅與放給在地韻面上孟的物骨體相累撞。趟該物件體的開質(zhì)量考也為m，它與士地面循的摩阻擦系并數(shù)為。棒與分物相朝撞后星物體拾沿地爭面滑章行最聾大距竹離s后而怖停止距，求演（1挑）棒克運動夾到豎嶼直位道置與估物沒炒碰時溉的角掌速度艷，（虜2）恐棒與摘物相用撞后馬物的爪最大懲速度醉，（菊3）械相撞俗后棒鄭的質(zhì)積心C離地御面的卵最大最高度h。解：(1悠)