Rel第章控制系統(tǒng)數(shù)學模型描述

第四章控制系統(tǒng)數(shù)學模型的描述控制系統(tǒng)的數(shù)學模型在控制系統(tǒng)的研究中有著相當重要的地位，要對系統(tǒng)進行仿真處理，首先應(yīng)當知道系統(tǒng)的數(shù)學模型，然后才可以對系統(tǒng)進行模擬。同樣，如果知道了系統(tǒng)的模型，才可以在此基礎(chǔ)上設(shè)計一個合適的控制器，使得系統(tǒng)響應(yīng)達到預(yù)期的效果，從而符合工程實際的需要。在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）、零極點增益模型和部分分式模型等。這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進行轉(zhuǎn)換。按系統(tǒng)性能分：線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)；連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)；定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)；確定系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)。按控制目標分：定值系統(tǒng)和隨動系統(tǒng)1、線性連續(xù)系統(tǒng)：用線性微分方程式來描述，如果微分方程的系數(shù)為常數(shù)，則為定常系統(tǒng)；如果系數(shù)隨時間而變化，則為時變系統(tǒng)。我們討論的系統(tǒng)主要以線性連續(xù)定常(時不變）系統(tǒng)（LTI）為主。2、線性定常離散系統(tǒng)：離散系統(tǒng)指系統(tǒng)的某處或多處的信號為脈沖序列或數(shù)碼形式。這類系統(tǒng)用差分方程來描述。3、非線性系統(tǒng)：系統(tǒng)中有一個元部件的輸入輸出特性為非線性的系統(tǒng)。4、隨動系統(tǒng)：仿形加工，跟蹤系統(tǒng)（循跡、清淤、雷達）4.1 控制系統(tǒng)的分類4.2

線性連續(xù)定常系統(tǒng)描述一、LTI線性連續(xù)系統(tǒng)的微分方程模型微分方程是控制系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)，一般來講，利用機械學、電學、力學等物理規(guī)律，便可以得到控制系統(tǒng)的動態(tài)方程，這些方程對于線性定常連續(xù)系統(tǒng)而言是一種常系數(shù)的線性微分方程。如果已知輸入量及變量的初始條件，對微分方程進行求解，就可以得到系統(tǒng)輸出量的表達式，并由此對系統(tǒng)進行性能分析。通過拉氏變換和反變換，可以得到線性定常系統(tǒng)的解析解，這種方法通常。然而通常尋找解析解是困難的。MATLAB提供了微分方程的數(shù)值解法函數(shù)，不僅適用于線性定常系統(tǒng)，也適用于非線性及時變系統(tǒng)。例

電路圖如下，R=1.4歐，C=0.32法，初始狀態(tài)：電流i（t）為零，電容電壓u（t）為0V，t=0時刻接通電壓r（t），求出系統(tǒng)微分方程和傳遞函數(shù)。

微分方程把上述公式中的u換成c表示，則有

連續(xù)系統(tǒng)的微分方程模型一般形式如下：式中a,b為實常數(shù)，m<=n對微分方程（3）兩端做Laplace變換（參見下表）求得傳遞函數(shù)二、連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型

把上述推導(dǎo)傳遞函數(shù)公式中的U換成C表示，則有注意：1.式中正斜兩種字體C和R的含義是不同的;2.T=RC=1.4x0.32=0.448對線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且a0不等于零，這時系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個向量唯一地確定出來，這兩個向量分別用num和den表示。 num=[b0,b1,…,bm-1,bm]（numerator） den=[a0,a1,…,an-1,an]（denominator） 注意：1.它們都是按s的降冪進行排列的。

2.分子分母都是多項式的形式簡稱為tf型連續(xù)系統(tǒng)LTI的傳遞函數(shù)模型一般形式如下：零極點模型實際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式，其原理是分別對原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進行分解因式處理，以獲得系統(tǒng)的零點和極點的表示形式。在MATLAB中零極點增益模型用[z,p,k]矢量組表示。即：z=[z1,z2,…,zm]p=[p1,p2,...,pn]k=[k]注意：分子分母都是因式相乘的形式簡稱為zpk型三、零極點增益模型k為系統(tǒng)增益，zi為零點，pj為極點控制系統(tǒng)常用到并聯(lián)系統(tǒng)，這時就要對系統(tǒng)函數(shù)進行分解，使其表現(xiàn)為一些基本控制單元的和的形式。函數(shù)[r,p,k]=residue(b,a)對兩個多項式的比進行部分展開，以及把傳遞函數(shù)分解為微分單元的形式。向量b和a是按s的降冪排列的多項式系數(shù)。部分分式展開后，余數(shù)返回到向量r，極點返回到列向量p，常數(shù)項返回到k。[b,a]=residue(r,p,k)可以將部分分式轉(zhuǎn)化為多項式之比p(s)/q(s)。（與residue(b,a)互為逆轉(zhuǎn)換）residue數(shù)學術(shù)語-余數(shù)、留數(shù)。部分分式形式可簡稱為rpk型。注意！勿與zpk型混淆。四、部分分式展開狀態(tài)方程與輸出方程的組合稱為狀態(tài)空間表達式，又稱為動態(tài)方程，經(jīng)典控制理論用傳遞函數(shù)將輸入—輸出關(guān)系表達出來，而現(xiàn)代控制理論則用狀態(tài)方程和輸出方程來表達輸入—輸出關(guān)系，揭示了系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)對系統(tǒng)性能的影響。u-輸入變量，y-輸出變量，x-狀態(tài)變量五、狀態(tài)空間模型在MATLAB中，系統(tǒng)狀態(tài)空間用（A,B,C,D)矩陣組表示。常用格式：sys=ss(a,b,c,d)對應(yīng)A,B,C,Dsys=ss(a,b,c,d,’Pt1’,Val1,’Pt2’,Val2….)狀態(tài)空間模型一般簡稱為SS型六、薯傳遞被函數(shù)菜描述拿綜合顛例1）據(jù)分子滔分母胸多項香式型用t懂f函數(shù)作來處柜理》nu護m=刃[1圖2,敢24佩,0,2呼0];》d抽en=[悔2岡4泛6敘2踩2];》s決ys喬=猶t石f（聾nu制m，濾de游n）2）零極俱點增齒益模誤型1借助勵多項飽式乘梅法函熔數(shù)co手nv臣（A宅,B犧)來處煮理（co雀nv同時也是活卷積章函數(shù)co映nvel晚ut何io勤n，因多長項式串乘法嘩運算野就是陜就是妙多項映式系父數(shù)向勸量之禿間的墾卷積剩運算答）》nu殲m=竿4*co怨nv([材1,假2],c唯on懼v([1,囑6,傘6],[1沸,6甚,6檢]))娘;》d科en熟=co拴nv([患1,掏0]袋,co共nv的([1壓,1丙],c額on霸v([1翼,1勁]co核nv([1駱,1劈燕],[1,烘3,辰2,以5]))也))萄;%如co違nv內(nèi)部械只能墾含2詞個變漸量，捆但可謠以嵌翁套使漠用>>sy奏s=浪tf塞(n罪um籍,d芹en員)Tr趣an幟sf瞇er庭f退un映ct簽io福n:4燥s^忌5迅+愿56德s養(yǎng)^4糊+羽2仙88貫s暈^3盾+點6億72扒s朋^2垮+陰7蠢20愛s定+遭2駕88--左--睬--區(qū)--弱--奏--格--晃--醒--秧--簽--墨--篩--叼--恢--圣--創(chuàng)--掌--姻--結(jié)--駱--施--菌--奮--捉--評--及-s^島7也+機6覆s^你6償+喜14邁s午^5糕+舒2妻1瞇s^冊4晌+歸24吊s歉^3喬+撿1迎7卷s^鼓2憂+最5環(huán)s原式巾：3)統(tǒng)零廊極點璃增益肯模型怨2：借助ZP鑄K(券z,睡p,吐k)函數(shù)息來處鳴理》z=夾[-潮0.財1,語-0遼.2蒸];揪p肆=[-0遼.3,-0狠.3];網(wǎng)k遲=1身;》s不ys領(lǐng)1=棍zp畢k(瓦z,開p,卸k)Ze窗ro亡/p品ol術(shù)e/陸ga演in賓:(s股+0擇.1俯)紐奉(s美+0蔑.2遙)--盞--憐--臂--復(fù)--紀--纏--憲-(s筐+0宰.3殊)^界2零極默點形悅式>>sy糞s2乘=t駝f(睬sy砍s1師)Tr屠an漿sf憑er括f暢un夏ct東io妨n:s^拿2頌+花0.咸3顆s客+殺0.緩02--箱--周--食--耳--萬--屢--說--庸--s^雄2本+若0.際6血s蜘+炎0.燃09多項膜式形傾式4）攔部分賭分式絨展開碰處理咱：用函卻數(shù)re盛si欠du廊e處理》nu織m=和[2警,0,9女,1駛];》d亭en歐=[躍1,輕1,秤4,邊4]貓;陵[r,p,罰k]床=re墾si咬du蓄e(n學um保,d渾en多)》p=0.瞧00粒00度+2聚.0寄00勢0i0.兼00握00包-2誰.0襖00鎮(zhèn)0i-1場.0宣00像0k=2r=0.晨00煎00律-0紹.2幅50沾0i0.勤00煮00魄+0烏.2廳50傲0i-2羨.0胞00攻0結(jié)果哲表達受式：5)葵狀揀態(tài)空懸間模計型用Ma躺tl足ab建立虛狀態(tài)罵空間井模型》a=[1具6咸9梯1岔0;勢3輸1拌2覽6豎8;援4改7綿9庸1抓1;油5倡1餡2丑13肝1使4]碑;》b=[4蹲6互;煙2處4;沈2項2掙;招1責0]擱;》c=[0渾0超2談1毀;怪8漂0虜2跳2]鑰;》d=壁0;》s飾ys吹=s星s(致a,誼b,跑c,斤d)結(jié)果換見es遲s1爽.m實際閘運行4.旋3線性巖定常拆離散遇系統(tǒng)慎描述一、愁差分禁方程慨模型式中a,段b為實辟常數(shù)幫，m撞<=匠n二、軋脈沖書傳遞瓦函數(shù)撿模型此為椅上述鋪差分拉方程牌進行z變換嗓后對慌應(yīng)的瞧脈沖導(dǎo)傳遞狡函數(shù)通用嶺模型棕，與秀連續(xù)源系統(tǒng)假中的G(具s)完全駛類似割。連續(xù)逝系統(tǒng)徐和離熔散系近統(tǒng)可序以通哲過Ma舒tl蛙ab互相像轉(zhuǎn)換點。即G(販s)G(擇z)與LT典I系統(tǒng)內(nèi)完全蚊類似斷，MA瞞TL騙AB傳遞脫函數(shù)追模型杏生成細命令動中用瓣是否孟包含采樣野周期離選項來區(qū)致分所吸處理芹的系棄統(tǒng)是賓不是成脈沖放傳遞測函數(shù)委，即紋離散省系統(tǒng)玻。在離訓散系斜統(tǒng)中紫，若蜂沒有書指定以采樣膚周期螺，則狠應(yīng)用已-1短或[舍]汁來代調(diào)替，環(huán)不能茂空缺半。例：4.潑2六1植）中律的傳既遞函橋數(shù)例咱題生成離散傳遞短函數(shù)確模型貍：給（指咱定采吸樣周鳥期0吩.1s，若未漏指定畜則標鬧–愉1或侮[切]）》nu標m=憂[1荷2進24020宰];》d但en誼=[召2速4較6借2蜘2]紹;》s溪ys迅=圈t艇f（瘡nu極m，進de驢n，擁0.仔1）結(jié)果滴：Tr遷an漲sf舒er注f章un趨ct奪io裕n:12冷z陜^3父+沿2小4大z^株2特+投20--機--攤--類--亦--恐--富--飽--柳--廁--們--幫--言--猶--劍--若-2棄z^阿4川+果4哭z^楚3濫+辦6奮z^承2競+烈2院z愉+凱2堆（自動暑變成z算子鳥）Sa諒mp楊li舌ng并t搞im失e:蝦0邁.1生成離散傳遞租函數(shù)凳模型補：惰（未指稱定采交樣周得期標膝–沃1或飼[膝]）》nu粗m=繭[1漏2提24020硬];》d幼en級=[限2金4給6半2箱2]目;》s程ys陵=掙t違f（拉nu漢m，地de物n，[地]）結(jié)果蘭：Tr傘an愁sf落er據(jù)f俊un銅ct胞io婦n:12械z夏^3漲+斧2隱4獵z^訓2敢+奸20--擋--齒--摩--習--基--炮--濫--鍋--執(zhí)--編--牌--高--詞--幅--節(jié)-2歉z^傷4動+捷4貿(mào)z^頂3夸+靜6股z^趙2致+幕2貿(mào)z晝+邀2晉（自動居變成z算子邁）Sa徒mp捷li龜ng蔑t包im頁e:un盒sp谷ec拼if閑ie柏d不指碗定采沸樣周慌期時違：4.業(yè)4數(shù)學減模型抓參數(shù)援的獲最取Ma寸tl震ab可以詠不經(jīng)剃過轉(zhuǎn)雨換從LT見I系統(tǒng)研的一仔種模毒型得暈到其房誠他模云型的貪參數(shù)豬，稱位為模型覽參數(shù)粥獲取磨函數(shù)：tf處da芝ta還(s箭ys移,’者v’溪)多項越式型鏟（v-返回槽向量姑）ss克da瘦ta屠(s俯ys武)狀態(tài)肉空間社型（鈔返回右元胞鈴數(shù)組診）zp孔kd慌at癥a桑(s麥ys博,’勁v’同)零極毅點型fr絮dd店at炒a前(s茄ys魚,’桌v’屈)頻率召響應(yīng)告型例：事已知tf為》nu車m=豬[3接2守5荒4哨6因]；》d被en助=[筆1箭3雞4城2罷7找2]駐;》[白z,結(jié)p,園k]挑=z嬸pk子da到ta鄉(xiāng)豐(t撒f(渡nu疲m,愉de洞n)秋,’系v’沈)結(jié)果巧得到莖零極念點向拔量為煉：z針=0.政40鑄19圣+廚1停.1止96衡5i0.唯40坡19幟-陷1鋤.1嘴96移5i-0拼.7選35咬2戀+螺0.蘿84軍55兆i-0怕.7縫35冊2束-聚0.盤84腥55殘ip者=-1令.7豪68底0魂+童1.漆26擋73擋i-1虹.7繭68條0替-衣1.都26寨73丟i0.倘41寬76村+奴1撐.1蘋13惜0i0.午41飄76戲-賊1膨.1骨13象0i-0踢.2價99瘦1k揪=3在一掙些場爪合下煩需要蹲用到兩某種墓模型燙，而邪在另滅外一濁些場彎合下錫可能休需要封另外蟻的模成型，椒這就拔需要更進行拘模型恢的轉(zhuǎn)盒換。模型完轉(zhuǎn)換懸的函您數(shù)包殃括：re省si靜du瀉e：傳遞捧函數(shù)投模型肺與部紐奉分分予式模唐型互每換ss其2t棵f：狀態(tài)載空間窯模型縫轉(zhuǎn)換滅為傳目遞函攤數(shù)模眠型ss糊2z舟p：狀態(tài)劈燕空間俘模型禍轉(zhuǎn)換宮為零撕極點體增益榮模型tf饒2s芹s：傳遞莊函數(shù)姜模型橫轉(zhuǎn)換唐為狀在態(tài)空倉間模科型tf與2z叔p：傳遞概函數(shù)唉模型莊轉(zhuǎn)換鋼為零兆極點寒增益鉛模型zp痛2s溫s：零極重點增塵益模碰型轉(zhuǎn)張換為鋼狀態(tài)魄空間尖模型zp榨2t環(huán)f：零極杰點增堡益模蜻型轉(zhuǎn)攤換為奇?zhèn)鬟f鞠函數(shù)尿模型4.邁5模型鐮的轉(zhuǎn)梅換與國連接一、果模型盟的轉(zhuǎn)藏換用法貓舉例倆：1）遙已知激系統(tǒng)鳴狀態(tài)愁空間扔模型偏為：ss施-羊t潑f》A=莊[0收1控;堵-1強-陽2]聲;蹈B=渠[0拋;1柱];》C劈燕=[攤1,裂3]胖;拌D=段[1獵];》[耐nu燥m,寇de劑n]剃=s咸s2福tf愛(A侵,B腹,C思,D鑰,iu)％iu用來敏指定冒第n個輸當入，當恥只有脹一個裙輸入派時可裕忽略決?！穘u罷m=號1校5珍2;肯d活en森=1煌2至1禾;ss留-撿z寫pk》[z尚,p某,k稿]=灣ss賺2z常p(妹A,棋B,沙C,倚D,iu)》z堅=罷-4殺.5島61捎6肺p餡=魚-1梯k=轉(zhuǎn)1-0抓.4忙38洋4怒-12）幅已知拍一個然單輸炕入三暮輸出紙系統(tǒng)例的傳雷遞函題數(shù)模刮型為受：t蹈f-登ss》nu殘m=危[0凈0留-刃2;過0襯-1用-瞞5;閘1皂2充0]灶;d候en另=[暖1信6夏11怨6股];》[鑼A,莖B,最C,討D]戰(zhàn)=t疼f2鍵ss支(n約um孩,d些en博)》A敘=陰-6像-1起1邪-邀6景B=策1缸C趕=喉0罵0憑-勉2躺D脊=幼01潔0廁0應(yīng)0攀0倍-鵲1逝-跟5亡00敞1涂0奸0辨1疫2爛0狠03）咱系統(tǒng)動的零正極點僻增益射模型左：zp勁k-岸t森f》z=規(guī)[-管3]燦;p池=[圍-1名,-鮮2,辰-5間];肉k=禽6;》[很nu絕m,葛de獵n]彼=z業(yè)p2慮tf腳(z弦,p大,k狡)》n針um椅=豆0拐0留6伴1忙8精d餓en頭=收1趕8宗17胡10zp席k-灣ss》[咳a,率b,熊c,秀d]蹄=z亡p2款ss畜(z瞧,p漸,k讀)》a涼=躺-1逢.0主00庭0剖0央0曉b=井12.子00坑00酷-處7.剃00室00富-云3.手16倡23餡10遭3棟.1激62去3所0閃0c=炮0胃0余1將.8喉97姿4刊d弱=0注意票：零玻極點甲的輸壓入可遼以寫投出行及向量班，也坡可以魚寫出辨列向笛量。4）辱已知腫部分屈分式時：rp臉k-啊t沫f》r=蘋[-檔0.虹25洋i,隱0.嚴25研i,澤-2遇];》p靈=[布2i結(jié),-摸2i罷,-互1]饅;k鴿=2蟲;》[巾nu歡m,趕de阿n]床=r但es觸id偽ue或(r來,p森,k鞠)》nu礎(chǔ)m=2迫0羊9壘1》d股en夫=1糊1哥4陽4注意扯！余年式一您定要群與極我點相借對應(yīng)平。本例坑與4惑.2象六4倘）的沾例題葛互為賣逆轉(zhuǎn)紅換。1、并聯(lián)：pa棚ra愉ll貝el加格式：sy為s=pa劉ra面ll粱el亂(sy壤s1超,s商ys室2)％并聯(lián)娃連接奸兩個LT隱I系統(tǒng)痰或相抱同T(采樣究周期豈)的股離散但系統(tǒng)攻。sy劑s=此pa注ra旺ll樣el家(s舟ys叮1,澆sy萍s2汪,in雄p1斥,i輕np粱2,荷ou杠t1憐,o潮ut逝2)％i瞞np鄭1和in妨p2分別卻指定花兩系芒統(tǒng)中繭要連錘接在婦一起駕的輸靠入端派編號命，從u1儲,u售2,錯…,離un依次努編號鄙為1值,2寶,…藥,n；頌o轟ut謀1和ou享t2分別己指定開要作今相加顏的輸訓出端根編號蟲，編氏號方寫式與蹄輸入附類似。in菊p1和in杰p2既可隊以是柿標量樓也可血以是老向量覆。ou麗t1和ou足t2用法蠻與之蜻相同傾。如in傳p1街=1史,i豈np度2=索3表示首系統(tǒng)婦1的夸第一互個輸匠入端宇與系課統(tǒng)2匯的第倚三個羞輸入悲端相冰連接衛(wèi)。二、鄭模型豪的連充接若in忽p1燈=[襲1獎3]將,i等np水2=姿[2排1朝]則表槐示系批統(tǒng)1須的第籍一個蝦輸入怖與系芳統(tǒng)2跌的第看二個輝輸入折連接楊，以讀及系盆統(tǒng)1傍的第彼三個首輸入扮與系份統(tǒng)2成的第泛一個鹽輸入院連接樹。[nu豪m(xù),異de疼n]它=p耳ar吃al擺le孝l(疏nu與m1么,d悲en悄1,搏nu暗m2竟,d山en名2)％將并氣聯(lián)連幻玉接的日傳遞餃函數(shù)于進行摩相加。2、串聯(lián)：se紙ri相es乘格式蠻：sy尾s=催se墳ri笛es謹(s促ys增1,卻sy棟s2翼)％串聯(lián)粒連接顯兩個LT朋I系統(tǒng)健或相糧同T的離徒散系敬統(tǒng)。[a,恩b,敲c,推d]是=s釀er返ie述s(叔sy遣s1除,s靈ys魄2,磚ou數(shù)t1爬,i給n2維)％o鳴ut熄1和in君2分別園指定漢系統(tǒng)樂1的剩部分驚輸出楚和系用統(tǒng)2造的部陪分輸率入進鹿行連營接。[nu荒m,治de室n]活=s仙er丹ie賓s(煤nu另m1線,d緞en憑1,伴nu戲m2還,d殊en烤2)％將串扁聯(lián)連以接的戰(zhàn)傳遞房誠函數(shù)奪進行攤相乘棍。3、反饋：fe螞ed物ba英ckG1擱/(遼1+央G1急G2染)格式尿：sy歲s=fe鄭ed將ba憐ck蘭(sy上s1惑,s粒ys搭2)％將兩扔個LT框I系統(tǒng)孫或相調(diào)同T的離詠散系警統(tǒng)按析反饋捕方式仍連接抹，一般鏡而言籍，系潤統(tǒng)1蘭為對戲象，駝系統(tǒng)殼2為朋反饋蟲控制挎器。sy此s=買fe源ed循ba敵ck貧(s爆ys球1,皆sy富s2鍵,鼠si齡gn)％系統(tǒng)凝1的正所有鞏輸出嶼連接驅(qū)到系電統(tǒng)2懶的輸旺入，腹系統(tǒng)柳2的閥所有鐮輸出蔑連接馬到系私統(tǒng)1猛的輸慚入，si趨gn用來砍指示羨系統(tǒng)小2輸禮出到射系統(tǒng)孕1輸放入的救連接怨符號權(quán)，si涉gn缺省梨時，地默認商為負秒，即si罷gn攏=旺-1勺。總系群統(tǒng)的額輸入宴/輸退出數(shù)鞠等同結(jié)于系刷統(tǒng)1跳。k(假sy話s1測,s士ys竹2,料i稼np塘1,ou步t1鑄,頁si俗gn紙)％部分冊反饋酸連接曲，將岡系統(tǒng)場1的紡指定油輸出ou燒t1連接惹到系襖統(tǒng)2蹦的輸塞入，勝系統(tǒng)永2的蹤蝶輸出挖連接租到系碼統(tǒng)1壤的指攜定輸懼入in誘p1鍵，以此廊構(gòu)成挪閉直環(huán)系熔統(tǒng)。si貸gn的含呆義與疑前述縫相同緞。[nu糖m,撫de發(fā)n]稼=f肯ee朋db擋ac照k(貓nu遵m1嬸,d伐en裳1,喉nu恢m2哈,d誤en捎2,姨si滅gn彼)％在反潮饋系直統(tǒng)中恩，子股系統(tǒng)智和閉補環(huán)系小統(tǒng)均卡以傳費遞函天數(shù)的制形式醉表示魂。si削gn的含斯義與奴前述若相同瘦。當G2弊=1時，就尋是單賀位反鏟饋系呢統(tǒng)，姥也稱夏為閉董環(huán)反窮饋系陣統(tǒng)，珍一般萬不特蔽殊指蟻明都色是負筋反饋。例：系統(tǒng)問1為：系統(tǒng)匙2為荒：》nu侍m1腦=1瓶；n蜂um烘2=氣1；國de阻n1巖=[耽1喝5戀23摘];夕de秀n2科=[窄1側(cè)4]倍;》G撥1=疑tf奇(n本um演1,息de也n1圣);瘦G2席=t吃f(跪nu響m2燃,d氣en鹽2)貨%建立勺兩個恩模型串聯(lián)毛連接》Gs帳=s涉er閉ia樹s（戴G1件，G澤2）結(jié)果璃：Tr錯an垃sf穴er辣f挑un跟ct語io療n:1--選--疾--嗎--板--鍵--的--灑--赤--謙--苗--傅-s^析3姥+傘9告s^貴2壯+容43談s卻+步9環(huán)