新教材人教A版選擇性必修第三冊 7.1.1條件概率7.1.2全概率公式 作業(yè)

20212022學(xué)年新教材人教A版選擇性必修第三冊7.1.1條件概率7.1.2全概率公式作業(yè)一、選擇題1、甲、乙兩人進行乒乓球競賽，競賽實行五局三勝制，無論哪一方先勝三局那么競賽結(jié)束，假定甲每局競賽獲勝的概率均為，那么甲以3∶1的比分獲勝的概率為()A．B．C．D．2、將三枚骰子各擲一次，設(shè)大事為“三個點數(shù)都不相同〞，大事為“至少消失一個6點〞，那么概率的值為〔〕A． B． C． D．3、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報名參與假期社區(qū)效勞活動，社區(qū)效勞活動共有關(guān)心老人、環(huán)境監(jiān)測、教育詢問、交通宣揚這四個工程，每人限報其中一項，記大事為“四名同學(xué)所報工程各不相同〞，大事為“只有甲同學(xué)一人報關(guān)心老人工程〞，那么()A． B． C． D．4、甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有6個紅球，2個白球和2個黑球，先從甲罐中隨機取岀一個球放入乙罐，分別以，，表示由甲罐取岀的球是紅球、白球和黑球的大事，再從乙罐中隨機取出一個球，以表示由乙罐取出的球是紅球的大事，以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A．大事與大事不相互 B．，，是兩兩互斥的大事C． D．5、打靶時,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,假設(shè)2人同時射擊同一個目標(biāo),那么他們都中靶的概率是()A.B.C.D.6、分別拋擲2枚質(zhì)地勻稱的硬幣，設(shè)“第1枚為正面〞為大事A，“第2枚為正面〞為大事B，“2枚結(jié)果相同〞為大事C，有以下三個命題：①大事A與大事B相互；②大事B與大事C相互；③大事C與大事A相互．以上命題中，正確的個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．37、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報名參與假期社區(qū)效勞活動,社區(qū)效勞活動共有關(guān)心老人、環(huán)境監(jiān)測、教育詢問、交通宣揚等四個工程,每人限報其中一項,記大事為4名同學(xué)所報工程各不相同〞,大事為“只有甲同學(xué)一人報關(guān)心老人工程〞,那么〔〕A． B． C． D．8、盒中裝有9個乒乓球，其中6個白色球，3個紅色球，不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅色球的條件下，其次次也摸出紅色球的概率為〔〕A.B.C.D.9、小明的媽媽為小明煮了個粽子，其中兩個臘肉餡三個豆沙餡，小明隨機取出兩個，大事，大事，那么〔〕A． B． C． D．10、從1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)，大事表示“取到的兩數(shù)之和為偶數(shù)〞，大事表示“取到的較大的數(shù)為奇數(shù)〞，那么()A． B． C． D．11、假設(shè)8件產(chǎn)品中包含6件一等品，在其中任取2件，那么在取出的2件中有1件不是一等品的條件下，另1件是一等品的概率為〔〕A． B． C． D．12、?易經(jīng)?是中國傳統(tǒng)文化中的精髓，以下圖是易經(jīng)后天八卦圖〔含乾？坤？巽？震？坎？離？艮？兌八卦〕，每一卦由三根線組成(表示一根陽線，表示一根陰線)，從八卦中任取兩卦，記大事“兩卦的六根線中恰有兩根陽線〞，“有一卦恰有一根陽線〞，那么〔〕,A． B． C． D．二、填空題13、從標(biāo)有，，，，的五張卡中，依次抽出張，那么在第一次抽到奇數(shù)的狀況下，其次次抽到偶數(shù)的概率為________；14、甲、乙兩個小組各名同學(xué)中隨機抽取一人，將“抽出的同學(xué)為甲小組同學(xué)〞記為大事，“抽出的同學(xué)數(shù)學(xué)測試成果不低于分〞記為大事.那么的值是______.15、一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球〞為大事，“第2次拿出的是白球〞為大事，那么是________16、2020年5月17日晚“2019年感動中國人物名單揭曉〞，中國女排位列其中，在感動中國的舞臺上，她們的一句“我們沒贏夠〞，再次鼓舞中國人民中國之光——中國女排，一次次在逆境中絕地還擊，贏得奧運冠，“女排精神〞也是我們當(dāng)前處于“新冠〞逆境中的高三學(xué)子們學(xué)習(xí)的典范，前進的動力.一次競賽中，中國女排能夠闖入決賽的概率為，在闖入決賽條件下中國女排能夠獲勝的概率是，那么中國女排闖進決賽且獲得冠的概率是________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕甲、乙兩人進行圍棋競賽，競賽要求雙方下滿五盤棋，開頭時甲每盤棋贏的概率為，由于心態(tài)不穩(wěn)，甲一旦輸一盤棋，他隨后每盤棋贏的概率就變?yōu)椋僭O(shè)競賽沒有和棋，且前兩盤棋都是甲贏．〔Ⅰ〕求第四盤棋甲贏的概率；〔Ⅱ〕求競賽結(jié)束時，甲恰好贏三盤棋的概率．18、〔本小題總分值12分〕為調(diào)查高中生對某活動的參與度，教委對，，，四所高中按各校人數(shù)采納分層抽樣的方法抽取了100名同學(xué)，將調(diào)查狀況整理后得到下表：學(xué)校抽查人數(shù)50151025參與該活動的人數(shù)4012915〔1〕在這100名同學(xué)中，隨機抽取1名同學(xué)，求該同學(xué)沒有參與該活動的概率；〔2〕在這100名同學(xué)中，從，兩所高中沒有參與該活動的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)，求，兩所高中各有1名同學(xué)沒有參與該活動的概率.19、〔本小題總分值12分〕對標(biāo)有不同編號的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進行檢測，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的條件下，其次次也摸到正品的概率．參考答案1、答案A解析前3局有2局甲獲勝，最終一局甲勝，故3:1獲勝的概率是,應(yīng)選A.考點：大事同時發(fā)生的概率思路點睛此題主要考察了是時間同時發(fā)生的概率，屬于根底題型，對于競賽的問題，假設(shè)是5局3勝制，那分3:0,3:1,3:2獲勝，假設(shè)是3:0獲勝，說明3場都勝了，假設(shè)是3:1，那第4場勝，前3場有2場勝，1場輸，假設(shè)是3:2獲勝，第5局勝，前4場有2場勝，2場輸，分清獲勝狀況再按大事求概率.2、答案A解析考點：條件概率與大事．解：∵P〔A|B〕=P〔AB〕÷P〔B〕，P〔AB〕==P〔B〕=1P〔〕=1=1=∴P〔A/B〕=P〔AB〕÷P〔B〕==應(yīng)選A．3、答案C解析由條件概率與大事可得：〔B〕，，所以，得解詳解由有：〔B〕，，所以，應(yīng)選：．點睛此題考查了條件概率與大事，屬中檔題4、答案C解析依次推斷每個選項得到答案.詳解A.乙罐取出的球是紅球的大事與前面是否取出紅球相關(guān)，正確B.，，兩兩不行能同時發(fā)生，正確C.，不正確D.，正確故答案選C點睛此題考查了大事，互斥大事，條件概率，綜合性強，意在考查同學(xué)的綜合應(yīng)用力量和計算力量.5、答案A解析∵A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，∴A中靶的概率是，B中靶的概率是，∵A和B是否中靶是相互的，依據(jù)相互大事同時發(fā)生的概率得到它們都中靶的概率是×=，應(yīng)選A6、答案D解析依據(jù)相互大事的定義可推斷兩兩．詳解，，，，由于，故相互；由于，故相互；由于，故相互；綜上，選D.點睛推斷兩個大事是否相互，可以依據(jù)實際意義來推斷〔即一個大事的發(fā)生與否不影響另一個大事的發(fā)生〕，也可以依據(jù)來確定兩個大事是相互的.7、答案A解析確定大事，利用古典概型的概率公式計算出和，再利用條件概型的概率公式可計算出的值.詳解大事為“名同學(xué)所報工程各不相同且只有甲同學(xué)一人報關(guān)心老人工程〞，那么，，，應(yīng)選：A.點睛此題考查條件概型概率的計算，考查條件概率公式的理解和應(yīng)用，考查運算力量，屬于中等題。8、答案A解析設(shè)第一次摸出紅球為大事A，其次次摸出紅球為大事B，那么P〔A〕=，P〔AB〕=．∴P〔B|A〕=．應(yīng)選：點睛：此題考查的是條件概率.條件概率一般有兩種求解方法：(1)定義法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本領(lǐng)件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本領(lǐng)件數(shù)n(A)，再求大事AB所包含的根本領(lǐng)件數(shù)n(AB)，得P(B|A)＝.9、答案B解析由題意，P〔A〕==，P〔AB〕==，∴P〔B|A〕==，應(yīng)選：A．10、答案A解析用列舉法求出大事為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)〞，大事為“取到的較大的數(shù)為奇數(shù)〞所包含的根本領(lǐng)件的個數(shù)，求出n〔A〕，，再依據(jù)條件概率公式，即可得到結(jié)論．詳解大事“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)〞所包含的根本領(lǐng)件有：、、、，〔A〕=4，大事“取到的較大的數(shù)為奇數(shù)〞所包含的根本領(lǐng)件有、、，．應(yīng)選：．點睛此題主要考查條件概率的計算，意在考查同學(xué)對該學(xué)問的理解把握水平，屬于根底題.11、答案D解析依據(jù)題意，設(shè)“所取2件產(chǎn)品中有1件不是一等品〞為大事A，“一件是一等品，另一件不是一等品〞為大事B，分別求得P〔AB〕和P〔A〕的值，再利用條件概率的計算公式運算求得結(jié)果．詳解解：依據(jù)題意，設(shè)“所取2件產(chǎn)品中有1件不是一等品〞為大事A，“一件上一等品，另一件不是一等品〞為大事B，那么P〔A〕＝11，P〔AB〕，那么P〔B|A〕；應(yīng)選：．點睛此題主要考查條件概率的求法，解答此題的關(guān)鍵是條件概率公式的敏捷運用，屬于根底題．12、答案B解析先依據(jù)條件分別求出和，再代入條件概率的公式即可.詳解：由八卦圖可知，八卦中全為陽線和全為陰線的卦各有一個，兩陰一陽和兩陽一陰的卦各有三個，而大事所包含的狀況可分為兩種，即第一種是取到的兩卦中一個為兩陽一陰，另一個為全陰；其次種是兩卦中均為一陽兩陰；而大事中只包含后者，即：,大事的概率，所以應(yīng)選：B點睛此題考查了條件概率的計算，關(guān)鍵是計算出大事的概率，屬于一般題.13、答案解析設(shè)大事A表示“第一張抽到奇數(shù)〞，大事B表示“其次張抽取偶數(shù)〞，那么P〔A〕，P〔AB〕，利用條件概率計算公式能求出在第一次抽到奇數(shù)的狀況下，其次次抽到偶數(shù)的概率．詳解解：從標(biāo)有1、2、3、4、5的五張卡片中，依次抽出2張，設(shè)大事A表示“第一張抽到奇數(shù)〞，大事B表示“其次張抽取偶數(shù)〞，那么P〔A〕，P〔AB〕，那么在第一次抽到奇數(shù)的狀況下，其次次抽到偶數(shù)的概率為：P〔A|B〕．點睛此題考查概率的求法，考查條件概率等根底學(xué)問，考查運算求解力量．14、答案解析首先計算抽出的同學(xué)數(shù)學(xué)測試成果不低于分的人數(shù)，再計算其中為甲組的人數(shù)，再做商即可。詳解測試成果不低于分的甲組有5個，乙組有4個，所以點睛此題考查條件概率，屬于根底題。15、答案解析先計算，，然后依據(jù)條件概率的定義，可得結(jié)果.詳解：由題可知：所以故答案為：點睛此題考查條件概率，把握條件概率公式，審清題意，簡潔計算，屬根底題.16、答案解析利用相互大事概率乘法公式能求出中國女排闖進決賽且獲得冠的概率．詳解：解：一次競賽中，中國女排能夠闖入決賽的概率為，在闖入決賽條件下中國女排能夠獲勝的概率是，那么中國女排闖進決賽且獲得冠的概率為：．故答案為：2.點睛此題考查概率的求法，考查相互大事概率乘法公式等根底學(xué)問，考查運算求解力量，屬于根底題．17、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕分三種狀況：①甲第三盤贏，②甲第四盤贏，③甲第五盤贏，結(jié)合古典概型的概率計算公式以及大事的概率乘法公式即可求出答案．詳解：解：〔Ⅰ〕設(shè)大事為“第四盤棋甲贏〞，假設(shè)第四盤棋甲贏，分兩種狀況：假設(shè)第三盤棋和第四盤棋都是甲贏，概率，假設(shè)第三盤棋乙贏，第四盤棋甲贏，概率，∴；〔Ⅱ〕設(shè)大事為“競賽結(jié)束時，甲恰好贏三盤棋〞，假設(shè)甲恰好贏三盤棋，那么他在后三盤棋中只贏一盤，分三種狀況：假設(shè)甲第三盤贏，概率，假設(shè)甲第四盤贏，概率，假設(shè)甲第五盤贏，概率，∴．點睛此題主要考查大事的概率乘法公式，考查古典概型的概率計算公式，考查概率的