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文檔簡介
從前有個(gè)聰明的孩子叫王戎。他7歲時(shí),與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結(jié)滿了李子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動.有人問王戎為什么，王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李.
王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?小故事:大智慧假設(shè)“李子甜”樹在道邊則李子少與已知條件“樹在道邊而多子”產(chǎn)生矛盾假設(shè)“李子甜”不成立所以“樹在道邊而多子,此必為苦李”是正確的王戎推理方法是:反證法假設(shè)結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面成立；從假設(shè)出發(fā)推理論證，得出矛盾；從而得到假設(shè)錯誤，因此結(jié)論正確。例1、三角形中最大的角一定不小于60。例2、過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓ABC已知，△ABC中，∠A是三個(gè)內(nèi)角中最大的角，求證：∠A≥60。已知：點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在直線l上求證：過A、B、C三點(diǎn)不能作圓練習(xí)：已知a,b,c三條直線，若a∥c,b∥c,求證：a∥b先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立，是錯誤的,即所求證的命題正確.用反證法證明一個(gè)命題時(shí),反證法定義:這種證明方法叫做反證法.反證法的一般步驟:假設(shè)命題結(jié)論不成立假設(shè)不成立假設(shè)命題結(jié)論反面成立與已知條件矛盾假設(shè)推理得出的結(jié)論與定理，定義，公理矛盾所證命題成立作業(yè)：2.在△ABC中，∠C是直角，求證：∠B是銳角1.已知，直線l1,l2,l3在同一平面內(nèi)，l1
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