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第二十四章圓第2課時(shí)垂直于弦的直徑1掌握垂徑定理及其推論，并能應(yīng)用它們解決相關(guān)問題.理解圓的軸對(duì)稱性；2學(xué)習(xí)目標(biāo)

自學(xué)檢測(cè)圓是__對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是_____,圓也是_____對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是______.如圖，⊙O中對(duì)稱軸是_____________.圖中相等的線段有____________________相等的弧有_______________

垂直于弦的直徑_____弦，并且____弦所對(duì)的兩條弧.如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，且CD⊥AE,垂足為E∴_______，_______,_______.

自學(xué)檢測(cè)垂徑定理：符號(hào)語言：DOCAEB

平分弦（不是____）的直徑_____弦，并且_______弦所對(duì)的兩條弧.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦（不是直徑），E是CD的中點(diǎn)，∴_______，_______,_______.垂徑定理推論：符號(hào)語言：下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？DOCAEBDOCAEB圖1圖2圖3圖4OAEBDOCAEB自學(xué)檢測(cè)練一練如圖⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離OE為3cm，求⊙O的半徑.變式：⊙O的半徑為10cm,弦AB=12cm,則圓心到弦的距離______如圖，已知在兩同心圓⊙O中，大圓弦AB交小圓于C，D.求證：AC=BDDOCAB學(xué)以致用變式如圖，線段AB與⊙O交與C,D兩點(diǎn)且AO=BO求證：AC=BD．DOCAB課堂小結(jié)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。箯蕉ɡ淼耐普摚浩椒窒遥ú皇侵睆?的直徑，垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條?。贅?gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑和弦心距等問題的常用方法．②技巧：重要輔助線是過圓心作弦的垂線．重要思路：（由）垂徑定理—構(gòu)造直角三角形—（結(jié)合）勾股定理—建立方程．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.如圖1.AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，若CD=8，則CM=__圖1圖22.如圖2，⊙O的半徑OA=4，AB是⊙O的一條弦，且AB=4，則=_____.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（思考題）如圖，AB是⊙O的弦（不是直徑），C,D是AB上的兩點(diǎn)且OC=OD，求證：AC=BD．DOCAB

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