九年級(jí)人教版圓圓的有關(guān)性質(zhì)圓同步PPT

24.1.1

圓奧運(yùn)五環(huán)福建土樓一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課圓的世界圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界一石激起千層浪樂在其中圓的世界

觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？

如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點(diǎn)O叫做圓心線段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載．它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．二、圓的概念圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素：圓心、半徑。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪做成圓形的？試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會(huì)是什么感覺？

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關(guān)的概念弦議一議小明和小強(qiáng)為了探究O中有沒有最長(zhǎng)的弦，經(jīng)過了大量的測(cè)量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對(duì)嗎？試說說你的理由.⊙圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB弧⌒AB⌒·COAB劣弧與優(yōu)弧

小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣弧；⌒AC大于半圓的弧（用三個(gè)字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.ABC⌒弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓。等圓與等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；反過來(lái)，同圓或等圓的半徑相等。圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓1、如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.

⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒優(yōu)?。毫踊。夯A(chǔ)鞏固●OBCA2、如圖,弧有:______________⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC

劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()●OBCA3.如圖,半徑有:______________OA、OB、OC6、若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.7.如圖,弦有:______________AB、BCAC提示：在圓中有長(zhǎng)度不等的弦，等邊直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。

直徑是過圓心的弦，凡是直徑都是弦，但弦不一定是直徑，因此，提到”弦“時(shí)，如果沒有特殊說明，不要忘記直徑這種特殊的弦。4、想一想判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的??；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；()()()()()()()()（9）長(zhǎng)度相等的弧是等?。ǎ?、圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12cm,則該圓的半徑為

。

6、下列說法錯(cuò)誤的有（）個(gè)①經(jīng)過P點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。②以P為圓心的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。③半徑為3cm且經(jīng)過P點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。④以P為圓心，以3cm為半徑的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。

A、1B、2C、3D、4A6cm提示：圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必要條件，圓心確定位置，半徑確定大小，二者缺一不可。利用圓的知識(shí)，解釋鍋口和鍋蓋為什么做成圓形的？鏈接生活鍋蓋做成圓形的，是因?yàn)閳A形的蓋子邊緣上的任一點(diǎn)到中心的距離都相等，所以鍋口與鍋蓋做成圓形的，根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，無(wú)論蓋子怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都能把鍋口蓋住，并且沒有間隙，為我們的生活帶來(lái)了方便。2你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長(zhǎng)的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm

答:這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm

練一練

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如圖,一根5m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,