中職教材平面的形成

平面的形成問題一：你能過任意一點(diǎn)引三條互相垂直的直線嗎？墻角問題二：你能用六根火柴棍，在桌面上搭四個(gè)三角形嗎？問題三：你能畫出一個(gè)四邊形，使它的對角線所在的直線不相交嗎？折紙上述圖形即為立體圖形1、平面圖形與立體圖形的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：從集合論的角度看，兩者都是點(diǎn)的集合；區(qū)別：①平面圖形的點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)，而立體圖形的點(diǎn)不全在一個(gè)平面內(nèi)；②平面圖形由點(diǎn)、線構(gòu)成，而立體圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成。2、空間圖形平面圖形立體圖形3、立體圖形的研究方法：①考慮問題時(shí)，要著眼于整個(gè)空間，而不是局限于某一個(gè)平面；②立體圖形的問題常常轉(zhuǎn)化為平面圖形問題來解決。研究內(nèi)容：空間的直線、平面和簡單幾何體及它們的幾何性質(zhì)、位置關(guān)系的判定、畫法、度量計(jì)算以及相關(guān)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)要點(diǎn)：①搞清平面圖形和立體圖形的聯(lián)系與區(qū)別；②發(fā)展空間想像能力；③提高推理論證能力。1、概念：平面是無限延展的。2、畫法：ABCD3、記法：①平面ABCD②平面AC或平面BD③平面αα④平面M標(biāo)記在角上M相交面畫法：αβαβ平面可以看成由它內(nèi)部的所有點(diǎn)組成的點(diǎn)集點(diǎn)A在平面α內(nèi)點(diǎn)B不在平面β內(nèi)例1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打，否則打:1、一個(gè)平面長4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個(gè)平面的面積是25cm2；()4、菱形的面積是4cm2；()5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.()α例2、下圖中有無不正確的地方？應(yīng)如何糾正？例3、圖中平面α與平面β是否為同一平面？αβαβαβ是是不是例4、下列各圖中，有多少個(gè)平面？寫出這些平面。ABCDFEABCDα平面ABCD平面ABEF平面α平面ABD例5、觀察下面兩個(gè)圖形，用模型來說明它們的位置有什么不同，并用字母來表示各平面。例6、用虛線畫出看不到的線，完成圖形。小結(jié)1、空間圖形平面圖形立體圖形2、平面是無限延展的。3、畫法：平行四邊形4、記法：①平面ABCD②平面AC或平面BD③平面α④平面M思考：1、能不能說一個(gè)平面長3米，寬2米？為什么?2、怎么畫一個(gè)平面？3、已知點(diǎn)P在平面α外，則記作________不能平行四邊形課后思：1、制作空間四邊形的模型，觀察