2022-2023學(xué)年河北省廊坊市三河第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市三河第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列給出的賦值語句中正確的是（）A．3=A B．M=﹣M C．B=A=2 D．x+y=0參考答案：B【考點(diǎn)】EB：賦值語句．【分析】本題根據(jù)賦值語句的定義直接進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)題意，A：左側(cè)為數(shù)字，故不是賦值語句B：賦值語句，把﹣M的值賦給MC：連等，不是賦值語句D：不是賦值語句，是等式，左側(cè)為兩個(gè)字母的和．2.把88化為五進(jìn)制數(shù)是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

參考答案：A3.已知集合，則下列式子表示正確的有（

）

① ② ③ ④A.1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

參考答案：C4.已知A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∩B=（）A．{5} B．{2，4} C．{2，5} D．{2，4，5，6}參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)交集的定義可知，交集即為兩集合的公共元素所組成的集合，求出即可．【解答】解：由A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，得A∩B={5}，故選：A．5.等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略6.已知點(diǎn)，，則線段PQ的中點(diǎn)為（

）A.(4,2)B.(2,1)C.(2,4)D.(1,2)參考答案：B【分析】利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式直接求解出的中點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)，，所以的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，所以線段的中點(diǎn)為，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，熟記中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵.7.參考答案：8.已知正方體的棱長為1，則該正方體外接球的體積為（

）A． B． C． D．參考答案：A9.已知全集U=R，M={x|x＜0或x＞2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}參考答案：C【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【分析】陰影部分為?UM∩N，所以只需解出集合N，在進(jìn)行集合運(yùn)算即可．【解答】解：陰影部分為?UM∩N，而N={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，?UM={x|0≤x≤2}，∴?UM∩N={x|1＜x≤2}，故選C．10.下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)（為連續(xù)整數(shù)），則

．參考答案：5略12.在等差數(shù)列中，公差，前項(xiàng)的和，則=_____________

參考答案：

13.關(guān)于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命題：(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；(2)y＝f(x)的表達(dá)式可改寫成y＝4cos；(3)y＝f(x)圖象關(guān)于對(duì)稱；(4)y＝f(x)圖象關(guān)于x＝－對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)為___________________．參考答案：(2)(3)略14.圓心為C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程

；

參考答案：(x-3)2+(y+5)2=32略15.若滿足：①定義域?yàn)?；②；③；④?duì)任意，則函數(shù)的一個(gè)解析式為

參考答案：略16.若f（x）=x2+a，則下列判斷正確的是（）A．f（）= B．f（）≤C．f（）≥ D．f（）＞參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用作差法，即可判斷兩個(gè)式子的大?。窘獯稹拷猓篺（）﹣==≤0，∴f（）≤，故選：B．17.用，，三個(gè)不同的字母組成一個(gè)含有（）個(gè)字母的字符串，要求如下：由字母開始，相鄰兩個(gè)字母不能相同。例如：時(shí)，排出的字符串是：，；時(shí)，排出的字符串是，，，。在這種含有個(gè)字母的所有字符串中，記排在最后一個(gè)的字母仍然是的字符串的個(gè)數(shù)為，得到數(shù)列（）。例如：，。記數(shù)列（）的前項(xiàng)的和為，則

。（用數(shù)字回答）

參考答案：682三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知(Ⅰ)若，求的表達(dá)式；（Ⅱ）若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求函數(shù)的解析式；（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(Ⅰ)=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx

……………3分（Ⅱ）設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上任一點(diǎn)M(x0,y0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N(x,y）則x0=-x,y0=-y∵點(diǎn)M在函數(shù)y=f(x)的圖象上,即y=-sin2x+2sinx∴函數(shù)g(x)的解析式為g(x)=-sin2x+2sinx

……………6分（Ⅲ）設(shè)sinx=t,(-1≤t≤1)則有當(dāng)時(shí)，h(t)=4t+1在[-1,1]上是增函數(shù)，∴λ=-1當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸方程為直線.ⅰ)時(shí)，，解得ⅱ)當(dāng)時(shí)，,解得綜上，.

略19.參考答案：略20.已知，，且，求向量與向量的夾角。參考答案：解：由，得，即，即，即，又，∴。

（8分）略21.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,2)，且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)=loga(x+2).(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的解析式.參考答案：解：(1)∵函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,2)，

∴f(2)=loga(2+2)=2∴a=2

(2)當(dāng)x∈(-∞,0)，則-x∈(0,+∞)，

∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)

∴f(0)=0