貴州省遵義市2022年中考數(shù)學試卷【含答案】

貴州省遵義市2022年中考數(shù)學試卷一、單選題1．全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話是（）A．122 B．110 C．120 D．1142．下表是2022年1月—5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）月份1月2月3月4月5月PM2.5（單位：mg/m3)2423242522A．22 B．23 C．24 D．253．如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）A． B．C． D．4．關(guān)于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．5．估計的值在()A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點成中心對稱，則的值為（）A． B． C．1 D．38．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值可能是（）A．2 B． C． D．9．2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務教有階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分鐘.某校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.則下列說法不正確的是（）作業(yè)時間頻數(shù)分布組別作業(yè)時間（單位：分鐘）頻數(shù)8175作業(yè)時間扇形統(tǒng)計圖A．調(diào)查的樣本容量是為50B．頻數(shù)分布表中m的值為20C．若該校有1000名學生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人D．在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是144°10．如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形.若，，則點B到的距離為（）A． B． C．1 D．211．如圖，在正方形中，和交于點O，過點O的直線交于點（E不與A，B重合），交于點F.以點O為圓心，為半徑的圓交直線于點M，N.若，則圖中陰影部分的面積為（）EA． B． C． D．12．遵義市某天的氣溫（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化如圖所示，設(shè)表示0時到t時氣溫的值的極差（即0時到時范圍氣溫的最大值與最小值的差），則與t的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題13．已知，，則的值為.14．反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于點，則k的值為.15．數(shù)學小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯28°，求北緯28緯線的長度.小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑約為6400千米，弦，以為直徑的圓的周長就是北緯28°緯線的長度；（參考數(shù)據(jù)：，，，）根據(jù)以上信息，北緯28°緯線的長度約為千米.16．如圖，在等腰直角三角形中，，點M，N分別為，上的動點，且，.當?shù)闹底钚r，的長為.三、解答題17．（1）計算：（2）先化簡，再求值，其中.18．如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉(zhuǎn)盤甲上的數(shù)字分別是?6，?1，8，轉(zhuǎn)盤乙上的數(shù)字分別是?4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次）.（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是；轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是.（2）若同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針所指的數(shù)字記為a，轉(zhuǎn)盤乙指針所指的數(shù)字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率.19．將正方形和菱形按照如圖所示擺放，頂點D與頂點H重合，菱形的對角線經(jīng)過點B，點E，G分別在，上.（1）求證：；（2）若，求的長.20．如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2，是燈桿，是燈管支架，燈管支架與燈桿間的夾角.綜合實踐小組的同學想知道燈管支架的長度，他們在地面的點E處測得燈管支架底部D的仰角為60°，在點F處測得燈管支架頂部C的仰角為30°，測得m，m（A，E，F(xiàn)在同一條直線上）.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求燈管支架底部距地面高度的長（結(jié)果保留根號）；（2）求燈管支架的長度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）.21．遵義市開展信息技術(shù)與教學深度融合的精準化教學某實驗學校計劃購買A，B兩種型號教學設(shè)備，已知A型設(shè)備價格比B型設(shè)備價格每臺高20%，用30000元購買A型設(shè)備的數(shù)量比用15000元購買B型設(shè)備的數(shù)量多4臺.（1）求A，B型設(shè)備單價分別是多少元？（2）該校計劃購買兩種設(shè)備共50臺，要求A型設(shè)備數(shù)量不少于B型設(shè)備數(shù)量的.設(shè)購買a臺A型設(shè)備，購買總費用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購買費用.22．新定義：我們把拋物線（其中）與拋物線稱為“關(guān)聯(lián)拋物線”.例如：拋物線的“關(guān)聯(lián)拋物線”為：.已知拋物線的“關(guān)聯(lián)拋物線”為.（1）寫出的解析式（用含a的式子表示）及頂點坐標；（2）若，過x軸上一點P，作x軸的垂線分別交拋物線，于點M，N.①當時，求點a的坐標；②當時，的最大值與最小值的差為，求a的值.23．綜合與實踐“善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結(jié)論：對角互補的四邊形四個頂點共圓.該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進行探究.提出問題：如圖1，在線段同側(cè)有兩點B，D，連接，，，，如果，那么A，B，C，D四點在同一個圓上.探究展示：如圖2，作經(jīng)過點A，C，D的，在劣弧上取一點E（不與A，C重合），連接，則（依據(jù)1）點A，B，C，E四點在同一個圓上（對角互補的四邊形四個頂點共圓）點B，D在點A，C，E所確定的上（依據(jù)2）點A，B，C，E四點在同一個圓上（1）反思歸納：上述探究過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？依據(jù)1：；依據(jù)2：.（2）圖3，在四邊形中，，，則的度數(shù)為.（3）展探究：如圖4，已知是等腰三角形，，點D在上（不與的中點重合），連接.作點C關(guān)于的對稱點E，連接并延長交的延長線于F，連接，.①求證：A，D，B，E四點共圓；②若，的值是否會發(fā)生變化，若不變化，求出其值；若變化，請說明理由.

1．A2．C3．A4．B5．C6．C7．C8．D9．D10．B11．B12．A13．814．615．3379216．17．（1）解：原式＝；（2）解：原式＝；當時，原式.18．（1）；（2）解：列表如下：乙甲-1-68-4-5-10454-11376115由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中滿足a+b<0的有3種結(jié)果，∴滿足a+b<0的概率為.19．（1）證明：正方形和菱形，，在與中（）（2）解：如圖，連接交于點O，，，在中，，，在中，，，在中，，，，.20．（1）解：在中，（2）解：如圖，延長交于點，中，是等邊三角形答：燈管支架的長度約為.21．（1）解：設(shè)B型設(shè)備的單價為x元，則A型設(shè)備的單價為元，根據(jù)題意得，，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，A型設(shè)備的單價為元；答：A，B型設(shè)備單價分別是元.（2）解：設(shè)購買a臺A型設(shè)備，則購買B型設(shè)備臺，依題意，，解得，a的最小整數(shù)解為，購買總費用為w元，，，，w隨a的增大而增大，時，w取得最小值，最小值為.答：最少購買費用為元.22．（1）解：拋物線的“關(guān)聯(lián)拋物線”為，根據(jù)題意可得，的解析式頂點為（2）解：①設(shè)，則，∴當時，解得，當時，方程無解或②的解析式頂點為，對稱軸為，當時，即時，函數(shù)的最大值為，最小值為的最大值與最小值的差為解得（，舍去）當時，且即時，函數(shù)的最大值為，最小值為的最大值與最小值的差為