初三數學圓與圓的位置關系

關于初三數學圓與圓的位置關系第1頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月(三）、兩圓的位置關系下一頁上一頁返回導航目標引入觀察擺擺位置對稱量量判定例題練習小結封底目錄封面第4頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月外離:兩圓無公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.外切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.切點第5頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月切點相交:兩圓有兩個公共點時,叫兩圓相交.內切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內切.第6頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月內含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內含.特例第7頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月圓和圓的位置關系外離內切相交外切內含沒有公共點相離一個公共點相切兩個公共點相交圓與圓的位置關系第8頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月圓心距：兩圓心之間的距離第9頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月o1o2Rrdd>R+r精彩源于發(fā)現第10頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月Rrdo1o2d=R+rT第11頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月o1o2rRdd=R-r(R>r)T第12頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月注意觀察第13頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)第14頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月OO1O2Rrdd<R-r(R>r)第15頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月兩圓位置關系的性質與判定:

位置關系d和R、r關系交點兩圓外離d>R+r0兩圓外切d=R+r1兩圓相交R?r<d<R+r2兩圓內切R?r=d1兩圓內含R?r>d0性質判定0R―rR+r同心圓內含外離外切相交內切位置關系數字化d第16頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

（四）、對稱：

圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實驗。

從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦;當兩圓相切時，切點一定在連心線上。性質下一頁上一頁返回導航目標引入觀察擺擺位置對稱量量判定例題練習小結封底目錄封面第17頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是

.第18頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是

.第19頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月（圖中有幾種相切?第20頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內切________（5）內含___________

練一練3<d<7d>7d=7d=3d<30≤d<3第21頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月上一頁下一頁返回第22頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月例2已知⊙A、⊙B相切，圓心距為10cm，其中⊙A的半徑為4cm，求⊙B的半徑．第23頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：⊙O1和⊙O2的半徑分別２cm和4cm，當圓心距O1O2分別為下列數值時，判斷兩圓位置關系．（１）2cm（２）4cm(3)6cm（4）０cm（5）８cm第24頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月2.已知兩圓的半徑分別為1厘米和5厘米,（1）若兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是;（2）若兩圓外離則d的取值范圍

；（3）若兩圓內含則d的取值范圍

；若兩圓相切則d=

.4<d<6 d=6或4d﹥6d<4口答:（看誰答得對）第25頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

已知⊙的半徑為(1)⊙⊙外切,則的半徑為

.⊙··(2)⊙⊙內切,則的半徑為

.⊙(3)⊙⊙相切,則的半徑為

.⊙······圓與圓相切分為外切和內切,注意分類討論思想

例題分析第26頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

R=3cmR=13cm..PO

例題：如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？..PO綜上⊙P的半徑為3cm或13cm解：設⊙P的半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則R=op-5=8-5則R=8-5(2)若⊙O與⊙P內切，則R=OP+5=8，R5R5第27頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月..PO.PO

練習3.兩圓的半徑之比為5:3，當兩圓相切時，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？解:設大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x兩圓外切時:5x+3x=8得x=1

∴兩圓半徑分別為5cm和3cm兩圓內切時:5x-3x=8得x=4∴兩圓半徑分別為20cm和12cm第28頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月判斷：1.當兩圓圓心距大于半徑之差時，兩圓相交（）2.已知兩圓相切R=7,r=2則圓心距等于9（）3.兩圓無公共點，兩圓一定外離.（）第29頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月例１

求證：如果兩圓相切，那么其中任一個圓的過兩圓切點的切線，也必是另一個圓的切線．

分析：分兩種情況討論，

一、當兩圓外切時，二、當兩圓內切時。AA

依據：兩圓相切，連心線必過切點。第30頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

例２⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm，求（1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，大圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心作⊙P與⊙O內切，大圓⊙P的半徑是多少？

解:(1)設⊙O與⊙P外切于點A，則

PA=OP-OAPA=3cm.(2)設⊙O與⊙P內切于點B，則

PB=OP+OBPB=13cm.第31頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月練習1、舉出一些能表示兩個圓不同位置關系的實例。2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設（1）

O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合?！袿1和⊙O2的位置關系怎樣？3、定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。（1）設⊙P和⊙O相外切，那么點P與點O的距離是多少？點P可以在什么樣的線上移動？（2）設⊙P和⊙O相內切，情況怎樣？第32頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖，⊙O1與⊙O2交于A、B兩點，P是⊙O1上的點，連結PA、PB交⊙