2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題

2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題學(xué)校_________

班級__________

姓名__________

學(xué)號__________一、單選題1.的相反數(shù)是（

）A．2021B．C．D．12.下列計算正確的是（）A．B．C．D．3.武漢蔡甸火神山醫(yī)院，是參照抗擊非典期間北京小湯山醫(yī)院模式，在武漢職工療養(yǎng)院建設(shè)一座專門醫(yī)院，集中收治“新冠狀病毒”肺炎患者．醫(yī)院建筑面積25000平方米，25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4.下面圖形中，是軸對稱的是（）A．B．C．D．5.已知地物線過四點，則的大小關(guān)系是（

）A．B．C．D．2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。6.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2；⑤2a﹣b＜c．其中正確的結(jié)論有（）

2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題7.若點在第二象限內(nèi)，則點在第__象限．8.已知，，，，則的最大值為__．9.若點在一次函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍為__．10.已知一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別為__．11.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意可列方程得_____．12.三邊長均為整數(shù)的三角形周長為50，其最長邊是最短邊的2倍長，則最短邊長是__．三、解答題2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。13.（1）計算：4sin60°﹣+(﹣1)0；

（2）化簡(x+1)÷(1+)．14.如圖，四邊形是平行四邊形，E，F(xiàn)分別是邊，上的點，．證明．

15.2020春開學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進校園必須戴口罩，測體溫，某校開通了三條人工測體溫的通道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進校園的學(xué)生測體溫（每個通道一位老師），周一有兩學(xué)生進校園，在3個通道中，可隨機選擇其中的一個通過．

（1）其中一個學(xué)生進校園時，由王老師測體溫的概率是；

（2）求兩學(xué)生進校園時，都是王老師測體溫的概率．16.如圖，請用無刻度的直尺按下列要求畫圖；

（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，M，N分別是邊AB，AC上的兩點，且BM＝CN，請畫出線段BC的垂直平分線；

（2）如圖②，等邊△ABC和等邊△ACD，點E是AB邊的中點，請畫出線段BC的垂直平分線．2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。17.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于點，點，與反比例函數(shù)交于點，兩．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的取值范圍．2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。18.央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了

名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖1補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為

度；

（4）若該校共有學(xué)生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．19.如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點A、B，交x軸于點C．

（1）求m的取值范圍；

（2）若點A的坐標(biāo)是（2，－4），且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。20.如圖，在岷江的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點與點在同一水平面上，與在同一平面內(nèi)．某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓的高度，在坡底處測得樓頂?shù)难鼋菫?，然后沿坡面上行了米到達點處，此時在處測得樓頂?shù)难鼋菫?，求樓的高度?/p>

2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。21.如圖，在正方形中，點、分別在邊和上，且，連接、，其相交于點，將沿翻折得到，延長交延長線于點．

（1）求證：；

（2）若，，求的長．

22.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時，有DB

EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。23.如圖，拋物線過，兩點，點、關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點作直線軸，交軸于點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）直接寫出點的坐標(biāo)，并求出的面積；

（3）若點在直線上運動，點在軸上運動，是否存在以點、、為頂點的三角形為等腰直角三角