初二數(shù)學(xué)幾何難題訓(xùn)練題及答案資料講解

1，如圖矩形ABCD對角線AC、BD交于，EF分別是、OB的中點(diǎn)（1）求證△ADE≌△2）若，AB=8cm，求CF的長。）在矩形ABCD中，AC,BD為對角線，∴AO=OD=OB=OCDAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO∵E,F為OA,OB中點(diǎn)AE=BF=1/2AO=1/2OB∵AD=BC,∠DAO=∠CBO,AE=BF∴△ADEBCF（2）過F作MN⊥DC于M,交AB于N∵，∴BD=4根號5∵BF:BD=NF:MN=1：4∴NF=1MF=3∵EF為△AOB中位線∴EF=1/2AB=4cm∵四邊形DCFE為等腰梯形∴MC=2cm∴FC=根號13cm。2，如圖，在直角梯形ABCD中，∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，對角線AC⊥，垂足為，過點(diǎn)F作∥，交AD于點(diǎn)E，．（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的長．（1）證明：過點(diǎn)D作DM⊥AB，∵DC∥AB，∠CBA=90°，∴四邊形BCDM為矩形．∴DC=MB．∵AB=2DC，∴AM=MB=DC．∵DM⊥AB，∴AD=BD．∴∠DAB=∠DBA．∵EF∥AB，AE與BF交于點(diǎn)D，即AE與FB不平行，∴四邊形ABFE是等腰梯形．（2）解：∵DC∥AB，∴△DCF∽△BAF．∴CDAB=CFAF=12．∵CF=4cm，∴AF=8cm．∵∠FBC+∠ABF=90°，∴∠FAB=∠FBC，∴△ABF∽△BCF，即BFCF=AFBF，∴BF2=CF?AF．∴BF=42cm．∴AE=BF=423，如圖，用三個(gè)全等的菱形、BCFG、CDEF拼成平行四邊形，連接AE與、CF分別交于P、，（1）若，求線段BP的長；（2）觀察圖形，是否有三角形與△ACQ全等？并證明你的結(jié)論1）∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED∴△ABP∽△ADE∴BPDE=ABAD∴BP=ABAD?DE=618×6=2；（2）∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形∴AB=BC=EF=FG∴AB+BC=EF+FG∴AC=EG∵AD∥HE∴∠1=∠2∵BG∥CF∴∠3=∠4∴△EGP≌△ACQ．,AE=BFFH//EG//ACFHECBC所在的直線上且，、分別交邊在三角形HG的邊AB上，那么EG+FH=AC，請證明這個(gè)結(jié)論ABEGFHAC的長度關(guān)系是什么？EABABF的延長線上，那么線段，，的延長線上，那么線段EF的長度關(guān)系是什么？4解：（1）∵FH∥EG∥AC，∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC．∴BF/FH=BE/EG=BA/AC∴BF+BE/FH+EG=BA/AC又∵BF=EA，∴EA+BE/FH+EG=AB/AC∴AB/FH+EG=AB/AC．∴AC=FH+EG．∵EG∥AC，∴四邊形EPCG為平行四邊形．∴EG=PC．∵HF∥EG∥AC，∴∠F=∠A，∠FBH=∠ABC=∠AEP．又∵AE=BF，∴△BHF≌△EPA．∴HF=AP．∴AC=PC+AP=EG+HF．即EG+FH=AC．于點(diǎn)DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對稱圖形，請求出兩點(diǎn)間的距離．解：連接，同時(shí)連接OC并延長交AB于E，是對稱軸，8答：AB兩點(diǎn)間的距離為30mm6在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)B作BE⊥垂足為連接AEF為AEBFE=，1△ABF△EAD2AB=5，∠BAE=30°，求BF的長（）求證：∽）若，解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥，AD∥BC∴∠BAE=∠∠D+∠C=180°BFE+∠AFB=180°又∵∠C∴∠D=∠AFB∵∠BAE=∠，∠D=∠AFB∴△ABF∽△EAD（2）∵∠BAE=30°，且∥，BE⊥CD∴△ABEA為Rt△，且∠BAE=30°又∵AB=4∴AE=3分之8倍根號37,AB與CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D為線段FB的中點(diǎn),GF與AB相交于點(diǎn)GCF=15cm，GF求之長。解∵CE=DEBE=AE，∴△ACE≌△BDE∴∠∠BDE∵∠BDE+∠FDE=180°∴∠FDE+∠ACE=180°∴AC∥FB∴△AGC∽△BGF∵D是FB中點(diǎn)DB=AC∴AC：FB=1：2∴：GF=1：2；設(shè)GF為x則CG為15-XGF=CF/3C×2=10cm9，如圖，已知直角梯形ABCD中，∥，∠B=90°，，BC=8cm，DC=13cm，動(dòng)點(diǎn)P沿→→C線路以2cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿→C線路以秒的速度向C運(yùn)動(dòng)．、Q兩點(diǎn)分別從B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，