等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和運(yùn)算

等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和運(yùn)算第一頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第1頁(yè)，共15頁(yè)。復(fù)習(xí):等比數(shù)列1.

等比數(shù)列的定義:2.

通項(xiàng)公式:第二頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第2頁(yè)，共15頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；2、運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求和；3、通過(guò)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用培養(yǎng)等價(jià)轉(zhuǎn)化，分類討論的數(shù)學(xué)思想。第三頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第3頁(yè)，共15頁(yè)。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：印度國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者西薩，問(wèn)他有什么要求，發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放1顆麥粒，在第2個(gè)格子里放2顆麥粒，在第3個(gè)格子里放4顆麥粒，在第4個(gè)格子里放8顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子，請(qǐng)給我足夠的糧食來(lái)實(shí)現(xiàn)上述要求?！蹦隳芩愠鲆獫M足西薩的要求需要多少麥粒么？第四頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第4頁(yè)，共15頁(yè)。問(wèn)題：如何來(lái)求麥粒的總量？第五頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第5頁(yè)，共15頁(yè)。由剛才的分析可知：實(shí)際上就是一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的求和問(wèn)題，即：把上式左右邊各項(xiàng)兩邊同乘以2得：①②①-②得第六頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第6頁(yè)，共15頁(yè)。等比數(shù)列的求和公式一般地，對(duì)于公比為的等比數(shù)列它的前項(xiàng)和請(qǐng)根據(jù)以上方法,自己嘗試，推導(dǎo)前項(xiàng)和公式。二、類比探究，得出新知：第七頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第7頁(yè)，共15頁(yè)。

①錯(cuò)位相減法

②①-②得把上式左右邊各項(xiàng)兩邊同乘以

得：第八頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第8頁(yè)，共15頁(yè)。例1、求下列等比數(shù)列前n項(xiàng)的和三、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)第九頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第9頁(yè)，共15頁(yè)。

①當(dāng)q=1時(shí)，當(dāng)q≠1時(shí)，②①-②得把上式左右邊各項(xiàng)兩邊同乘以

得：第十頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第10頁(yè)，共15頁(yè)。例1、求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和三、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)第十一頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第11頁(yè)，共15頁(yè)。等比數(shù)列的求和公式或第十二頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第12頁(yè)，共15頁(yè)。說(shuō)明：１.第十三頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)二十一分。第13頁(yè)，共15頁(yè)。四、小結(jié)：1.兩個(gè)公式：五、作業(yè)：學(xué)案分類討論，方程的思想錯(cuò)位相減法2.一種方法：3.兩種思想：第十四頁(yè)