認(rèn)識二元一次方程組【趣味課堂高效識記】 八年級數(shù)學(xué)上冊 （北師大版）

第五章二元一次方程組北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊崇德尚禮篤學(xué)求真1.認(rèn)識二元一次方程組學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.了解二元一次方程解的含義2.用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)二元一次方程的應(yīng)用情境&導(dǎo)入1.判斷下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程1.只有一個未知數(shù)2.未知數(shù)的指數(shù)是一次3.方程的兩邊都是整式情境&導(dǎo)入累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個.哼,我從你背上拿來1個,我的包裹數(shù)就是你的2倍!真的?!它們各馱了多少包裹呢?問題一誰的包裹多探索&交流設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹.老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個，由此你能得到怎樣的方程？若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時(shí)它們各有幾個包裹？由此你又能得到怎樣的方程？探索&交流每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元.設(shè)他們中有x個成人、y個兒童.由此你能得到怎樣的方程?問題二：公園兒童、成人各有多少人探索&交流

想一想

上面兩個問題中，我們分別得到方程x－y＝2，x＋1＝2(y－1)和x＋y=8和5x＋3y＝34．這些方程各含有幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？1.只含有兩個未知數(shù)2.未知數(shù)的最高次數(shù)是1次可以發(fā)現(xiàn)3.方程的兩邊必須是整式

二元一次整式方程二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.(1)二元一次方程的條件：①整式方程；②只含兩個未知數(shù)；③兩個未知數(shù)系數(shù)都不為0；④含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.(2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0,b≠0)探索&交流

例題欣賞?例題&解析例1.有下列方程：①xy＝1;②2x＝3y;③④x2＋y＝3;⑤⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(

)

A．1個B．2個C．3個D．4個c探索&交流

議一議

像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.方程

和中，

的含義相同嗎？

呢？

的含義分別相同,因而

必須同時(shí)滿足方程

和,把它們聯(lián)立起來,得:

例題欣賞?例題&解析例2.有下列方程組：①

②

③

④

⑤其中二元一次方程組有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個

探索&交流

做一做

(1)

適合方程

嗎?呢?

呢?你還能找到其他的值適合方程嗎?(2)

適合方程嗎?

呢?(3)你能找到一組

值，同時(shí)適合

和嗎?適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:是方程

的一個解,記作探索&交流二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.是否為方程

的一個解?是否為方程的一個解?例如就是二元一次方程組的解.探索&交流練習(xí)&鞏固1.下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x＋y＝10的解？x＝－2，y＝6；(1)x＝3，y＝4；(2)x＝4，y＝3；(3)x＝6，y＝－2．(4)（）（）（）（）練習(xí)&鞏固2.下列方程組中，不是二元一次方程組的是_______．(填序號)①②③④練習(xí)&鞏固3.已知是方程2x－ay＝3的一個解，那么a的值是(

)A．1B．3C．－3D．－1小結(jié)&反思1.定義：共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方