株洲市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

株洲市中數(shù)學(xué)模擬試一、選擇題（每小題分，滿分分）下四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（A）C.-2節(jié)是一種美德，節(jié)約是一種智.不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千人用科學(xué)計數(shù)法表示為（）C.下運算正確的是（B）C.D.下四個圓形圖案中別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心時針旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形完全重合的是（A）ABC、D、某學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名生，了解他們一周在校參體育鍛煉時間，列表如下：鍛煉時間（小時）568人數(shù)5則這名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（D)C.6,6如是O的徑，直線與⊙O相于點APO交⊙O于，連接BC.若∠P=40°，則ABC的數(shù)為（）20°B.C.D.50°如，線段兩端點的坐標(biāo)分別為A（B（8,2原O為似中心，在第一象限內(nèi)將線段縮為原來的后到線段CD，則端點C的坐標(biāo)為（A）（）B.（4,3）C.）（）在面直角坐標(biāo)系中，線段AB的點坐標(biāo)為A（（4,2線與段AB交點，則值不可能是（B）-5B.-2如，直線與軸、y軸分別交于點A和，點C、分為線段ABOB中點，點為上動點，值小時點P的坐標(biāo)為（C）（）（）C.（，0（，）10.二函的部圖象如圖所示，圖象過點稱為直線，列論）4a+b=08a+7b+2c>0）點（-3，（，（，）在該函數(shù)圖象上則方程的兩為和且則其中正確的結(jié)論（B）個C.個5個第6題圖第圖第9題二、填空題（本題共小題，每小題3分共24分11.在數(shù)中，自變量想取范圍是且12.若，，則313.已A（（）拋物線兩點，該拋物線的對稱軸是

第10題

14.關(guān)的元二次方程的實數(shù)根之積為負(fù)，則實數(shù)的值范圍是.15.如，O中弦∥CD若°則70°16.如，線∥，△ABC為腰直角三角形，BAC=90°，則∠1=度17.任不式組的一個整數(shù)解，則能使關(guān)于的程：的為非負(fù)數(shù)的概率為18.如，知點A是曲線在第一象限分支上的一個動點，連結(jié)并延長交另一分支于點以AB為作等邊三角形ABC，點C在四象限內(nèi)，且隨著點A運動，點C的位置也在不斷變化，但點始終在雙曲線上運，則的取值是第題圖

第16題

第題圖三、解答題（本題共個小題，共分）19.（分）計算：.20.（分）先化簡，再求值：，中.解：原======21.（分）為配合我市創(chuàng)建省級文明城市，某校對八年級各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，各班統(tǒng)計人數(shù)有53名名計六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1求該年級平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者？（2將條形圖補(bǔ)充完整；（3該校決定本周開展主題實踐活動，從八年級只有2名明行為勸導(dǎo)志愿者的班級中任選2名用表或畫樹狀圖的方法出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級的概率解）（2略（322.（分分如圖，在矩形ABCD中點F在上且AF=AD，過點D作DE⊥，足為點（1求證DE=AB（2以A為心為半徑作圓弧交AF點G，若，求弧長解）明）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠°，∥，∴∠DAE=∠，∵DEAF∴∠AED=90=B，

在△和△DEA中∠AFB=DAE∠B=DEAAF=AD，∴△ABF△DEAAAS∴DE=AB；（2）23.（分8分某的一座人行天橋如圖所示，天橋高6米坡面BC的度為，了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1.（1求新坡面的坡角；（2原天橋底部正前方8米（的）的文化墻PM是需要拆橋？請說明理解）∴a=30°∵∴∴AE=∴AB=<8∴不需要拆橋（滿分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸于點A，與反比例函數(shù)的圖在第二象限交于點CCE軸，垂足為點E，，，（1求反比例函數(shù)的解析式；（2若點D是比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸垂足為點連OD、BF，如果，點D的坐標(biāo).（1，OE=2，∴．∵CE⊥，∴°．在eq\o\ac(△,Rt)中∠°BE=6tanABO=，CE=BEtan∠ABO=6，結(jié)合函數(shù)圖象可知點的標(biāo)為（23∵點在比例函數(shù)的象，m=2×3=6∴反比例函數(shù)的解析式為．（2∵點D在比例函數(shù)第四象限的圖象上，∴設(shè)點D的標(biāo)為，﹣＞0在eq\o\ac(△,Rt)AOB中，°，OB=4，tan∠ABO=，∴OA=OBtan∠ABO=4．∵△BAF=?OA+OF（2+）×．∵點D在比例函數(shù)第象限的圖象上，S△×﹣6|=3．∵△△DFO，∴×，解得n=，驗證，n=是式方程×3的，∴點D的標(biāo)為（，25.（分分）如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠ABC=90，AB=CB，AB為徑的O交AC點D，E是AB邊一點（點不點A、重DE延長線交⊙O于GDF⊥DG，且交BC點F.（1求證；（2連接，，求證∥；

（3若，，DG的【解答）明：連接BD，在eq\o\ac(△,Rt)中，°AB=BC∴∠A=°，∵AB為的徑，∴∠ADB=90°，BD⊥AC∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°，∴∠A=∠FBD∵DF⊥，∴∠°∴∠FDB+∠BDG=90°，∵∠EDA+∠°∴∠EDA=∠FDB，在△AED和△中，∴△AED△（ASA∴AE=BF；（2證明：連接，BG，∵△AED△，∴DE=DF∵∠°，∴△EDF是腰直角三角形，∴∠°，∵∠∠°，∴∠∠DEF，∴GB∥；（3，AE=1，∴BF=1，在eq\o\ac(△,Rt)EBF中∠°∴根據(jù)勾股定理得：EF2=EB2+BF2，∵，BF=1∴=，∵△DEF為腰直角三角形，°∴∠DEF=，∵，∴DE=×=，∵∠∠A，GEB=∠AED∴△GEBAED，∴=，GEED=AE?，∴?GE=2即GE=，則GD=GE+ED=．26.(分12分如圖，在直角坐標(biāo)系中有eq\o\ac(△,t)O為標(biāo)原點OA=1，

將此三角形繞原點逆針旋轉(zhuǎn)90，得到DOC.物線經(jīng)過ABC.（1求拋物線的解析式；（2若點是二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐為t①設(shè)拋物線對稱軸L與軸于一點E，接，交于F，求出eq\o\ac(△,當(dāng))CEF與相似時點的標(biāo)；②是否存在一點，△的面積最大？若存在，求面的最大值；若不存在，請說明理由.解）eq\o\ac(△,Rt)中OA=1，∴OB=3OA=3∵△DOC是AOB繞逆針旋轉(zhuǎn)°而得到的，∴△≌△AOB∴OC=OB=3，OD=OA=1。∴AB、C的坐標(biāo)分別為，，0代入解析式得，解：?！鄴佄锞€的解析式為。（2①∵，對稱軸lx=?！帱c坐標(biāo)為（﹣，當(dāng)∠°，∽△．此時點P在稱軸上，即點P拋物線的頂點（﹣，當(dāng)∠°，CFE∽△，過點作PM⊥x于點M，eq\o\ac(△,則)EFC∽△。∴。∵的坐標(biāo)為t∴P（t，∵在象限，∴P