第一節(jié)假設檢驗演示文稿

第一節(jié)假設檢驗演示文稿目前一頁\總數(shù)十二頁\編于五點（優(yōu)選）第一節(jié)假設檢驗目前二頁\總數(shù)十二頁\編于五點

例1.

某單位新購進一臺設備進行測試。已知該設備的誤差服從正態(tài)分布，方差為0.01，正常情況下應無系統(tǒng)誤差?，F(xiàn)在實際測試16次，誤差值x1

，x2

，…，x16

，計算出，問能否認為該設備工作正常?§8.1假設檢驗的基本概念

假設檢驗的推理依據(jù)

─小概率事件原理假設檢驗的基本思想

─

具有概率性質(zhì)的反證法第八章假設檢驗?目前三頁\總數(shù)十二頁\編于五點假設檢驗的基本概念

1.原假設H0和對立假設(備擇假設)H12.假設檢驗的檢驗統(tǒng)計量

要求：檢驗統(tǒng)計量的取值范圍和變化情況，能包含和反映H0與H1所描述的內(nèi)容,并且當H0成立時,能夠確定檢驗統(tǒng)計量的概率分布。3.假設檢驗的顯著性水平

小概率事件的標準α稱為假設檢驗的顯著性水平。通常,取α=0.05或0.01。目前四頁\總數(shù)十二頁\編于五點4.

假設檢驗的拒絕域和接受域

使原假設H0得以接受的檢驗統(tǒng)計量的取值區(qū)域稱為檢驗的接受域；使原假設H0被拒絕的檢驗統(tǒng)計量取值的區(qū)域稱為檢驗的拒絕域。

拒絕域由顯著性水平α和檢驗統(tǒng)計量的概率分布所決定：在檢驗統(tǒng)計量的概率曲線下，于對H1最有利的地方劃拒絕域！目前五頁\總數(shù)十二頁\編于五點

例如，針對例1中的假設H0:=0；H1:≠0.拒絕域如圖所示：面積α/2面積α/2檢驗統(tǒng)計量U的概率分布如圖所示:在檢驗統(tǒng)計量的概率曲線下,于對H1

最有利的地方劃拒絕域!目前六頁\總數(shù)十二頁\編于五點假設檢驗的基本步驟(1)

根據(jù)實際問題提出原假設H0和對立假設H1

(2)

建立檢驗統(tǒng)計量：

根據(jù)實際問題選定顯著性水平α,依據(jù)檢驗統(tǒng)計量的分布和H0的內(nèi)容,確定H0的拒絕域；(4)

決策：當H0成立時,能夠確定檢驗統(tǒng)計量的概率分布；(3)

確定H0

的拒絕域：

根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的統(tǒng)計值是否落在拒絕域,確定拒絕或接受H0.目前七頁\總數(shù)十二頁\編于五點

例2.(習題八,第4題)已知金屬錳的熔化點X~N(,σ2),實際測試5次,得到結(jié)果如下(單位℃):1269,1271,1256,1265,1254取顯著性水平α=0.05,問:能否認為錳的熔化點是1260℃?

解.

按題意,提出假設H0:=1260;H1:

≠1260目前八頁\總數(shù)十二頁\編于五點構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量則如果H0

成立,T~t(4);記檢驗統(tǒng)計量T

的統(tǒng)計值為t,它反映了樣本均值與1260的差異,因此,|t|越大,對H1

越有利,由T~t(4),拒絕域為

|t|＞t0.025(4)目前九頁\總數(shù)十二頁\編于五點計算樣本的均值和方差,有=1263,s

=7.6485于是t=0.8771;查表,有t0.025(4)=2.7764由于|t|=0.8771＜t0.025(4),故接受H0,即可以認為錳的熔化點是1260℃。目前十頁\總數(shù)十二頁\編于五點假設檢驗的基本思想

─

具有概率性質(zhì)的反證法?

一般意義的反證法要求在原假設下導出的結(jié)論是絕對成立的，如果導出矛盾的結(jié)論，就真正推翻了原來的假設。

帶有概率性質(zhì)的反證法，導出的結(jié)論只是與實際推斷原理矛盾。但小概率事件在一次實驗中并非絕對不能發(fā)生，只是發(fā)生的概率很小而已。思考：目前十一頁\總數(shù)十二頁\編于五點◆第一類錯誤拒絕了一個正確的結(jié)論,又稱為“棄真”錯誤;◆第二類錯誤接受了一個錯誤的結(jié)論,又稱為“納偽”錯誤。二.假設檢驗的兩類錯誤犯第一類錯誤的