《用銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題（3）》參考課件

7.6用銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題（3）∠A

＋∠B=90

°；a2＋b2＝c2;（3）角與邊之間的關(guān)系：（2）邊之間的關(guān)系：（1）角之間的關(guān)系：sinA=ca，cosA=cb，3.

如果知道直角三角形的幾個(gè)元素就可以求其他的元素？有幾種情況？?jī)蓚€(gè)元素(至少一個(gè)是邊)兩條邊或一邊一角2.直角三角形的邊角關(guān)系：1.解直角三角形的定義溫故知新請(qǐng)欣賞東方明珠塔

上海東方明珠塔于1994年10月1日建成，在各國(guó)廣播電視塔的排名榜中，當(dāng)時(shí)其高度列亞洲第四、世界第六．與外灘的“萬(wàn)國(guó)建筑博覽群”隔江相望．在塔頂俯瞰上海風(fēng)景，美不勝收．

運(yùn)用本章所學(xué)過(guò)的知識(shí)，能測(cè)出東方明珠塔的高度來(lái)嗎？

為了測(cè)量東方明珠塔的高度，小亮和同學(xué)們?cè)诰嚯x東方明珠塔200米處的地面上，用高1.20米的測(cè)角儀測(cè)得東方明珠塔頂?shù)难鼋菫?0°48

′．

其中

表示東方明珠塔，

為測(cè)角儀的支架，DC=

米，CB=

，∠ADE=

.

ABECD

根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，小亮畫(huà)了一張示意圖，200米60°48'ABDC

利用上面的數(shù)據(jù)，你能求出AB

的長(zhǎng)嗎？與同學(xué)交流1.20解：根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，EB=DC，DE=CB．ABECD在Rt△ABC中，∠AED=90°，∠ADE=60°48′.AE=DE·tan∠ADE=200·tan60°48′≈357.86(米).由tan

∠ADE=,得DEAE所以AB=AE+EB≈357.86+1.20=359.06(米).答：東方明珠塔的高度約為359.06米.

小資料鉛垂線(xiàn)水平線(xiàn)仰角俯角在實(shí)際測(cè)量中的角視線(xiàn)視線(xiàn)從高處觀測(cè)低處的目標(biāo)時(shí)，視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的銳角叫做俯角．從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)，視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的銳角叫做仰角；

為了測(cè)量仰角和俯角，如果沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的儀器，可以自制一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)傾器．如圖所示，簡(jiǎn)易測(cè)傾器由鉛錘、度盤(pán)、支桿和螺檢四部分組成，你能與同學(xué)合作制作一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)傾器嗎？試一試.例題講解例題講解例題拓展1．如圖，在電線(xiàn)桿上離地面6米處用拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn)和地面之間的夾角為60°,求拉線(xiàn)AC

的長(zhǎng)和拉線(xiàn)下端點(diǎn)A

與線(xiàn)桿底部D

的距離（精確到0.1米）.6米ABCDAC≈5.2米AD＝3.0米練習(xí)2．如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端到地面的距離BC=3.2米，底端到墻根的距離AC=2.4米．

(1)求梯子的長(zhǎng)度和梯子與地面所成角的大小(精確到1');

(2)如果把梯子的底端到墻角的距離減少0.4米，那么梯子與地面所成的角是多少？ACB∠BAC≈53°8′AB＝4.0米,∠BAC=60°2.會(huì)根據(jù)題意把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用解直角三角形的知識(shí)，明確已知量和未知量，選擇合適的三角比，從而求得未知量.從高處觀測(cè)低處的目標(biāo)時(shí)，視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的銳角叫做俯