理想氣體分子動理論

理想氣體分子動理論第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一§4.4液體的表面現(xiàn)象一、表面張力液面表面層液面內(nèi)部在液體中，分子間表現(xiàn)為引力作用，每個分子處于其他分子的引力作用之下。液體分子間的作用比氣體要強得多。在液體中，確定一個分子引力作用半徑l的作用球。分子處于液體內(nèi)部,受到的力必定球?qū)ΨQ，合力等于零；處于液體表面層的分子β情況不同，合力不等于零，合力的方向指向液體內(nèi)部，垂直液面。第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一處于液體內(nèi)部的分子由于受平衡力作用,能量較低；處于液體表面層的分子平衡被破壞，具有較高的勢能。液體的表面能=表面層分子較液體內(nèi)部分子所高出的勢能任何一個系統(tǒng)，處于穩(wěn)定狀態(tài)時，系統(tǒng)能量最低。液體系統(tǒng)，處于穩(wěn)定狀態(tài)時，具有最低的表面能。亦應(yīng)包含最少的分子數(shù)，也要求具有最小的表面積。故液體表面總具有收縮的趨勢，液體表面張力就是收縮的趨勢的表現(xiàn)。第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一我們設(shè)想在液體表面上任畫一條直線，將液面分成兩部分，那么這兩部分之間必定存在相互拉力作用，這種相互作用的拉力就是表面張力。表面張力的大小f必定與這條設(shè)想的分界線的長度lF=aL,式中比例系數(shù)a

稱為表面張力系數(shù)。在國際單位制中，表面張力系數(shù)的單位是n×m-1牛/米。用表面能來定義表面張力系數(shù):在圖中，abcd是一個用金屬絲制成的框架，ab邊可以自由滑動。如果將框架在液體中浸一下,

第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一框架上將形成一個液膜。由于液體表面有收縮的趨勢，ab邊將被液膜拉向cd邊。為了保持液膜平衡，必須在ab邊上施加一個與液膜相切的力f。如果使液膜增大，力f必須作功，假如ab邊移動dx，到達a’b’,則力f所作的功為A=Fdx力f的大小可以表示為框架上所形成的液膜有前、后兩個液面，A=2aLdx=adS第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一由于表面積增加了DS液體的表面能相應(yīng)地增大A,而表面能的增加是由于外力F作功的結(jié)果。所以,表面能的增加量De應(yīng)等于外力所作的功A，即De=A=aDS,或者可以得到表面張力系數(shù)的另一個定義，即表面張力系數(shù)等于增加單位液體表面積時外力所作的功，或等于增加單位液體表面積時液體表面能的增量。第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一實驗測量結(jié)果表明，各種液體表面張力系數(shù)的大小有很大差異。對于同一種液體，表面張力系數(shù)隨溫度的升高而減小，直至溫度升高到該物質(zhì)的臨界溫度時，液體與氣體的差別消失，表面張力系數(shù)接近零。第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一一、溶液表面的吸附現(xiàn)象表面張力增大──負(fù)吸附如果在表面層中溶質(zhì)分子比溶劑分子所受到的指向溶液內(nèi)部的引力還要大些,

則這種溶質(zhì)的溶入會使溶液的表面張力增高。由于系統(tǒng)自發(fā)地降低表面自由能，故溶質(zhì)趨向于較多地進入溶液內(nèi)部而較少地留在表面層中，造成溶質(zhì)在表面層中的濃度小于溶液內(nèi)部的現(xiàn)象，即負(fù)吸附。2.表面張力減小──正吸附第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一氣固吸附吸附為何會發(fā)生?固體不具有流動性,不能像液體那樣縮小表面積來降低表面能,只能靠吸附氣體分子覆蓋其表面來降低表面能,使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。水表面油膜即常見得表面吸附現(xiàn)象第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一一、氣固吸附的一般常識吸附質(zhì)：（被吸附的）氣體；吸附劑：（吸附氣體的）固體1.吸附類型物理吸附化學(xué)吸附吸附力范德華力化學(xué)鍵力吸附分子層多分子層單分子層吸附選擇性無，易液化者易吸附有選擇性吸附熱-(20~40)kJ/mol-(40~400)kJ/mol吸附速度快，易脫附，易達平衡較慢，不易達平衡第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一和c的關(guān)系cⅠⅢⅡ1.負(fù)吸附──表面張力增大Ⅰ2.正吸附──表面張力減?、?，Ⅲ如礦泉水，井水，無機鹽溶液等溶質(zhì)為可溶性有機化合物：醇、醛、酸、酯溶質(zhì)為表面活性劑：硬脂酸鈉、長碳?xì)洵I有機酸鹽、烷基磺酸鹽(肥皂和洗滌劑)第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一二、彎曲液面下的附加壓強由于液體表面張力的存在，彎曲液面下液體的壓強不同于平坦液面下液體的壓強，這兩者壓強之差就稱為附加壓強。在凸?fàn)顝澢好娴那闆r下，附加壓強為正值，凸?fàn)顝澢好嫦乱后w的壓強大于平坦液面下液體的壓強；在凹狀彎曲液面的情況下，附加壓強為負(fù)值，凹狀彎曲液面下液體的壓強小于平坦液面下液體的壓強。第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一一、彎曲液面的附加壓力平面凸液面(convex)凹液面(concave)p=0p指向球心p指向球心p=?第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一可求得凸?fàn)钋蛐我好嫦乱后w所受的附加壓強以液體球赤道為研究對象液體表面張力為：其覆蓋的面積為：第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一例：打開活塞后，兩肥皂泡將如何變化？達平衡時怎樣？第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一由上式可見，凸?fàn)钋蛐我好嫦乱后w的附加壓強與液體的表面張力系數(shù)s成正比，與液面的曲率半徑r成反比。對于凹狀球形液面，用同樣的方法可以求得其附加壓強，為式中負(fù)號表示凹狀球形液面下液體的壓強比平坦液面下液體的壓強小。第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一4.4.5毛細(xì)現(xiàn)象盛在容器內(nèi)的液體，其靠近器壁的液面往往發(fā)生彎曲，如圖8-34所示。r=R’/cos

rR’第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一在液面與固體的接觸處，分別作液體表面和固體表面的切面，這兩個切面在液體內(nèi)部的夾角q，稱為液體與固體的接觸角。當(dāng)接觸角為銳角時，表示液體潤濕固體，如圖8-34(a)所示。若接觸角等于零，就稱液體完全潤濕固體。當(dāng)接觸角為鈍角時，表示液體不潤濕固體，如圖8-34(b)所示。若接觸角等于

p，就稱液體完全不潤濕固體。原因：液固作用的附著力與液體內(nèi)部的內(nèi)聚力的大小關(guān)系表面積第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一潤濕和不潤濕現(xiàn)象是固-液之間和液-液之間分子力不同所致。在固-液界面處、厚度等于分子引力作用半徑的液體層稱為附著層，如8-34中虛線與固-液界面之間的部分。在附著層中的液體分子既受到液體分子的引力(內(nèi)聚力)作用，也受到固體分子的引力(附著力)作用。第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)附著力大于內(nèi)聚力時，附著層中的液體分子所受的合力垂直于固-液界面并指向固體，使附著層中的液體分子處于比液體內(nèi)部分子更大的引力作用下,因而使其能量更低。附著層中的液體分子越多，系統(tǒng)的能量就越低，狀態(tài)就越穩(wěn)定，所以附著層具有伸展的趨勢。這就導(dǎo)致了液體與固體接觸處的液面沿固體表面延展，即向上彎曲，如圖8-34(a)所示，這就是液體潤濕固體的情形。純水與潔凈的玻璃相接觸，水銀與潔凈的鋅板、銅板或鐵板相接觸，都屬于這種情形。當(dāng)附著力小于內(nèi)聚力時，附著層中的液體分子所受的合力垂直于固-液界面并指向液體，與液體內(nèi)部的分子相比，附著層中的分子具有較高的能量，使附著層具有收縮的趨勢。因而就導(dǎo)致了液體與固體的接觸處的液面沿固體表面收縮，即向下彎曲，如圖8-34(b)所示，這就是液體不潤濕固體的情形。純水與石蠟相接觸，水銀與玻璃相接觸，都屬于這種情形。第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一四、毛細(xì)現(xiàn)象

當(dāng)把管徑很細(xì)的管子插入液體時，管子內(nèi)外的液面會出現(xiàn)高度差。如果液體潤濕管壁，管內(nèi)液面較管外高；如果液體不潤濕管壁，管內(nèi)液面較管外低。這種現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象。管徑很小的管子稱為毛細(xì)管。如果把玻璃毛細(xì)管插入水中，管內(nèi)的液面會比管外的高；如把同樣的毛細(xì)管插入水銀中，管內(nèi)的液面會比管外的低。在我們周圍的環(huán)境中，幾乎到處都能見到毛細(xì)管，如鋼筆尖的狹縫，毛巾棉紗纖維間隙，吸水紙纖維間隙，土壤的團粒結(jié)構(gòu)以及植物根、莖、葉中的脈絡(luò)等。第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一

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.毛細(xì)現(xiàn)象是由表面張力和潤濕(或不潤濕)現(xiàn)象共同引起的?，F(xiàn)將內(nèi)徑為r的毛細(xì)管插入密度為r的液體中，如果液體能潤濕管壁，管內(nèi)液面呈凹狀，接觸角q為銳角，如圖8-35所示。由于凹狀液面下存在負(fù)的附加壓強ps，b點的壓強小于管外同深度平液面下c點的壓強，所以圖8-35(a)的情形是不能維持的，管外液體的壓力使管內(nèi)液柱上升到某一高度h,致使b點和c點的壓強相等而達到平衡，這就是圖8-35(b)所示的情形。由圖可見第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一2.毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)管:管徑很細(xì)的管子液體在毛細(xì)管中上升(或下降)高度R為曲率半徑r為毛細(xì)管半徑第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一應(yīng)用：1)鋤地保墑切斷毛細(xì)管，使水分不能沿毛細(xì)管上升到地表而蒸發(fā)；毛細(xì)管凝聚