庫(kù)侖阻塞與單電子極管

庫(kù)侖阻塞與單電子極管第1頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一庫(kù)侖阻塞

納電子學(xué)最基本的效應(yīng)之一就是與將一個(gè)電子轉(zhuǎn)移到納米尺度材料區(qū)域引起的顯著能量變化聯(lián)系在一起的，它導(dǎo)致了所謂的庫(kù)侖阻塞。第2頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一考慮一個(gè)由絕緣縫隔開(kāi)的兩個(gè)導(dǎo)體組成的最普遍的隧道結(jié)

電荷與電壓成正比：Q=CV一個(gè)電容器存貯的靜電能為：E=1/2CV2=Q2/2C對(duì)于最簡(jiǎn)單的平行板電容器C=εA/d第3頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一7.1納電容中的庫(kù)侖阻塞考慮在兩個(gè)金屬表面產(chǎn)生一層絕緣層兒加工成一個(gè)小電容器，帶電量為±QEi=Q2/2C電荷是量子化的，但是電極板上的電容并未量子化1）在電極板上存在著大量的電子2）存在離散電荷

第4頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一現(xiàn)在令一個(gè)電子從負(fù)極隧穿到正極，上極板電量變?yōu)镼+qe，下極板變?yōu)镼-qe那么能量變?yōu)榇尜A能量的變化量為遂穿發(fā)生的條件是能量必須是有利的，即△E>0從而得出第5頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一由Q=CV的關(guān)系我們知道，這里的qe是小于0的從而我們得出根據(jù)能量守恒定律，靜電勢(shì)能的降低必然會(huì)導(dǎo)致電子進(jìn)入另外一個(gè)電極板后位于費(fèi)米能級(jí)之上，增加動(dòng)能，則電壓將會(huì)下降對(duì)相反的極性重復(fù)分析我們發(fā)現(xiàn)，為了使遂穿發(fā)生，必須有第6頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一只有當(dāng)電容器兩極板間存在足夠高的電壓時(shí)才有隧道電流流過(guò)。這種效應(yīng)稱之為庫(kù)侖阻塞。充電能第7頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一以上的結(jié)果只對(duì)T=0K時(shí)成立，即不考慮溫度的影響，在實(shí)際情況中，溫度對(duì)庫(kù)侖阻塞起著重要的作用。對(duì)于△E，我們放寬條件，需要充電能大于熱能或如果上式不滿足，電子獲得足夠的熱能，以致于無(wú)法被電容器的充電能阻止nqe個(gè)電子發(fā)生遂穿：第8頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一7.2隧道結(jié)

理想的將遂穿效應(yīng)等效為一個(gè)漏電的電容器來(lái)考慮，可以模型化為一個(gè)理想的電容與一個(gè)電阻的并聯(lián)。其中V為加在隧道結(jié)上的直流電壓，I為電子遂穿產(chǎn)生的電流。遂穿電阻并非通常的電阻，而是概念上允許電子離散通過(guò)這個(gè)絕緣結(jié)。

Rt代表遂穿效應(yīng)的強(qiáng)弱，應(yīng)該足夠大，以免遂穿電荷退局域化到電容的極板，也不能太大，以免遂穿不發(fā)生。第9頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一為了觀察到庫(kù)侖阻塞，我們要限制遂穿在一定的程度由不確定關(guān)系并聯(lián)的RC電路的時(shí)間常數(shù)為我們的到近似的不確定度為于是得出第10頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一為了觀察到庫(kù)侖阻塞，我們實(shí)際上要考慮兩個(gè)效應(yīng)：電容值和遂穿幾率。首先為了觀察到，我們需要很小的電容值來(lái)獲得足夠大的充電能。對(duì)于平行板電容器：我們看到，可以改變面積A和間距d來(lái)達(dá)到。以充電能的角度來(lái)看，如何得到小的電容值C并沒(méi)有區(qū)別。然而，電子要能夠遂穿過(guò)這個(gè)絕緣區(qū)域，厚度不能太大。第11頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一7.3電流源激勵(lì)的隧道結(jié)振蕩周期第12頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Is是理想電流源；Rb是等效的偏置電阻，Cb是偏置電路中的寄生電容，ZL是導(dǎo)線部分的阻抗Rb>>RtCb>>C第13頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一7.4量子點(diǎn)電路中的庫(kù)侖阻塞第14頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一每個(gè)隧道結(jié)的電量：則凈電荷為此時(shí)存貯的能量為電路對(duì)這個(gè)轉(zhuǎn)移電子的做功為當(dāng)有一個(gè)電子發(fā)生遂穿從結(jié)b到量子點(diǎn)上時(shí)候，能量，電量發(fā)生變化第15頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一從而得出發(fā)生遂穿的條件同樣如果遂穿發(fā)生在a結(jié)當(dāng)我們考慮Ca=Cb=C，n=0有條件充電能第16頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一考慮量子點(diǎn)電路的能帶加外電場(chǎng)第17頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一加外電場(chǎng)第18頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一假設(shè)第一個(gè)電子已經(jīng)穿到島上，考慮后來(lái)的第二個(gè)電子有由能量變化的條件可知對(duì)于n=0的條件有：依次得到m取正奇數(shù)第19頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一單電子三極管(SETTransistor)能帶圖從結(jié)b穿上島從結(jié)a穿出島第20頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一單電子管邏輯CMOS反相器SET反相器第21頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一其他的SET與FET結(jié)構(gòu)碳納米管三極管應(yīng)用包括：1.碳納米管在場(chǎng)發(fā)射器件中非常具有吸引力，自身導(dǎo)電率很高，是極好的電子發(fā)射源。同時(shí)具有納米級(jí)別的尖端，可以把能量集中在很小的區(qū)域。這個(gè)極強(qiáng)的電場(chǎng)增強(qiáng)了透射過(guò)真空的幾率2.碳納米管是天然的氣體傳感器。3.碳納米管可以用作納米線或者納米天線的候選材料。第22頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一半導(dǎo)體納米線FETs與SETs第23頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一0.35K溫度下的特性曲線第24頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一分子SETs與分子電子學(xué)硫原子與源和漏電極相連的苯分子。第25頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第八章粒子統(tǒng)計(jì)和態(tài)密度

111163陳方韜第26頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一態(tài)密度

即能量介于E～E+△E之間的量子態(tài)數(shù)目△Z與能量差△E之比，即單位頻率間隔之內(nèi)的模數(shù)1、在3維有限區(qū)域中

低于某一能量En的態(tài)的數(shù)目等于半徑為球內(nèi)的態(tài)的數(shù)目由前面的知識(shí)，能量低于一定值的態(tài)的總數(shù)近似等于這個(gè)八分之一的體積

從而可以得出

第27頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一計(jì)入自旋與電子的勢(shì)能，修正的態(tài)密度為E>V02、低維結(jié)構(gòu)中的態(tài)密度對(duì)于限制在長(zhǎng)為L(zhǎng)上的電子低于某一特定能量態(tài)的總數(shù)等于位于這個(gè)間隔態(tài)的數(shù)目則在E~E+△E內(nèi)的態(tài)的總數(shù)第28頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一同時(shí)計(jì)入自旋與電子勢(shì)能得到結(jié)果E>V0在二維情況下3、半導(dǎo)體的態(tài)密度在硅的能帶中，由于各個(gè)方向上的有效質(zhì)量不一樣，正確的態(tài)密度第29頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一經(jīng)典和量子統(tǒng)計(jì)1、經(jīng)典或者波爾茲曼分布2、費(fèi)米-狄拉克分布3、玻色-愛(ài)因斯坦分布第30頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一材料中的載流子密度電子濃度在T=0時(shí)候單位體積占據(jù)的態(tài)的數(shù)目為對(duì)于3維條件的情況下，我們有從而得出費(fèi)米能級(jí)第31頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一同樣的，對(duì)于2維情況下，有：一維情況下費(fèi)米波矢是費(fèi)米能級(jí)出的波矢，能量-波矢關(guān)系式為：則費(fèi)米波矢為第32頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一費(fèi)米能級(jí)能量-波矢關(guān)系曲線離散能級(jí)的能量-波數(shù)關(guān)系曲線二維坐標(biāo)下，費(fèi)米波矢與占據(jù)狀態(tài)的關(guān)系費(fèi)米波長(zhǎng)費(fèi)米速度第33頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一費(fèi)米電子的重要性：在費(fèi)米能級(jí)附近的電子才對(duì)電導(dǎo)有貢獻(xiàn)。極大了影響了材料的電學(xué)性質(zhì)。半導(dǎo)體中的平衡載流子濃度：在半導(dǎo)體中電子滿足費(fèi)米狄拉克分布，帶入：當(dāng)(E-EF)/(KBT)>>1時(shí)(波爾茲曼近似)，得出第34頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一從而得出電子的密度：得到費(fèi)米能級(jí)的表達(dá)式對(duì)于空穴進(jìn)行相似的計(jì)算我們有此公式對(duì)于本征還是非本征半導(dǎo)體均適用。由本征半導(dǎo)體的條件ni=