高二下學期文科數(shù)學期中試題含答案

00nn00nn禮中學2017-2018學年度二學期二年期中試文科數(shù)一、選擇題：本大共12小題，每小題5分，共60.每小題給出四個選項中，只有一項是合要求的。1.物線

2

x的焦點坐標為（）A.

(4,0)

C.

D.(2.設：＜x＜2，：

＞，則是成立的()A．充分不必要條件C．充要條件

B．必要不充條件D．既不充分也不必要條件3.若復)(2是虛數(shù)i是虛數(shù)單位實數(shù)）b

（）A

B．

11C2

D．4.已知命題：x∈R使＝1命題q－3＋2<0的解集是{|1<<2}，給出下列結論：①命題“∧q”是命題；②命題“p()是假命題；③命題“(p∨q”是真命題；④命題“(p)∨(q”是假命題．其中正確的個數(shù)()A．1

B．2

C．3

D．45.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)能的是（）

的圖象如圖所示，那么函數(shù)(x)的圖象最有可S6．設等比數(shù){}的公，項和S，則42

第5題圖的值為（）A.

C.

7D./

667．已知實數(shù)y滿yzxy最小值是（）

y，A.5B.

C.D.8．已F是橢圓的兩個焦點，過的l交橢圓于,N點，12N的周長則橢圓方程為（）2xy2yxxy22A..B.C.D.39．某產品的廣告費與售額y的統(tǒng)計數(shù)據如下表：廣告費用x萬元)銷售額(元)

449

226

339

554^^^^根據上表可得回方程y＝bx＋a的b為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為()A．63.6萬元

B．65.5元

C．67.7萬

D．元ππ10.△內角，B，的對邊分別為a，b，，已知＝2，＝，，則△的面積為)A．23＋B.3－123－2D.3＋111．函數(shù)()＝－ln遞增區(qū)間為()A．(－∞，B．．(1＋∞)D．(0＋∞)過拋物線y=2(的焦點F傾斜角60°的直l,若直l與拋物線在xy第一象限的交點A,并且也雙曲線(0,的一條漸近線上,a22則雙曲線的離心為()A.

5

B

13

C

3

D

二、填空題：本大共4小題，每小題5分，共13、若命題p:",x00

2

，為____________________.0/

nn6nnn6n^^14.S為等差數(shù){}的項和，nn2715．曲線y＝在點(1,1)處的切線方程為___________________.2x－116.用火柴棒擺“金魚”，如下圖所示：

.按照上面的規(guī)律第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為_______．三．解答題：本大共6小題，共70.答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.本題滿分）已知{}等差數(shù)列，前n和為S，＝且＝－求數(shù)列{}通項公式；若等數(shù)列足＝，＋＝，{}前n項18題滿分分）已知，b分為△三個內角，B對邊為的等差中項(Ⅰ求A；(Ⅱ若＝，△ABC的面積為3，求b，的值.19題滿分分）假設關于某設備使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)下的統(tǒng)計資料：使用年限x維修費用y

22.2

33.8

45.5

56.5

67.0若由資料可知對呈性相關關系，完成下列問題：求線性回歸方程ya＋的回歸系數(shù)，b；根據(所求結果求相系數(shù)

，并判斷回歸模擬合效果的好壞．/

^^^^1附：于一數(shù)（y）,（x）……..

y）,回歸線＝＋

的斜率和距的小乘估分為：b

yiiinxi

，＝x，及相關系

)2iii)2ii

i20.（本題滿分12分）已知橢圓的中心原點在x軸上長是短軸長的2倍且經過M(2,1)，平行于OM的直ly軸上的截距m(0)l交橢圓、B兩個不同點.（1）求橢圓的方程）求m的取值范圍；21.（本題滿分12分）設a為實數(shù)，數(shù)()x3

－2

－＋．(1)求f()的極值；(2)當在什么范圍內取值時，曲線y＝()軸有三個點？22.（本題滿分10）在直坐標xOy

中，線

的參方程

2

(t

為參以直角標的原點O

為極點，3sin

x

軸的正半軸極軸的極坐標系下，圓C．

的方程為（Ⅰ求直的普方程圓C的心極坐；1（Ⅱ設直1

和圓C

的交為A

、B

，求

AB

的長/

611nn11nn611nn11nn禮中學2017-2018學年第學期二年期中考文科數(shù)學一、選擇題（每小只有一個正確選項，每小題5分，共12題，共）1B

2A

3D

4C

5A

6B

7C

8A

9B

10D

11C

12D二、填空題本題共4題，每小題，共）13.

R,x

2

0.

14.2115.

y0

16.2018三、解答題（共6小題，滿分70）17.(1)由知可得＝0，設等數(shù)列的公差為，6，由題意可得＋＝，

解得d＝2，a＝—4分∴數(shù)列{}通項公式為＝nn—6分1(2)由題設得解得或＋230，23.

8分當＝，q＝時，＝

3n＝3(21－

－10當b，q＝3時，T1n

21－3

＝3－11218．解：(Ⅰ)∵為C的等差中項，B，2分π∵,∴A＝.4分31(Ⅱ)△ABC的面積＝sin＝3，故＝4.6分2而2＝2＋2－2cos，故2＋c＝8.8分解得＝19.解析：(1)由已知數(shù)得

12

114,(2.25.56.5555i

xy2.23.8112.3ii/

a^－^－解得22a^－^－解得22

i

22222i于是

yiiinxi

＝

－12.3＝＝1.23，90－10i－b＝5＝0.08^(2)由(1)可求得歸直線方程為＝1.23x＋0.08.5

(2ii

2

0.030.46)

2

i

i

)2

0.52215.78i

)iii)2i

0.65115.78

0.958i好.xy220.（12分）解）設橢圓方程為a2b2則

2

x22∴橢圓方程…………4分（2）∵直線l平行于OM，且在軸上的截距為

K

OM

∴l(xiāng)的方程為：yx，由

1m2y2

x

∵直線l與橢圓于、B兩個不同點，m)4(2m0,m又

∴的取值圍

{m|且m0}

………分21．解：(1)fx．……1/

221令f′(x)，則＝－或x．……23當x變化fx、f(x)變化情況如下表：

）

－

13

,3

1

(1，＋∞)f)f()

＋0－極大值

0極小值

＋……………6分15所以f(x)的極大值是f＋a，小值是f＝．……8分22.解）C的