勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理姓名班級姓名教學(xué)目標(biāo)：1,熟練記憶掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容。2,會利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。3，會應(yīng)用勾股定理的逆定理解決簡單的實際問題。自學(xué)過程：活動一：勾股定理的逆定理的內(nèi)容：O寫出兩組勾股數(shù)，O下列各組線段為邊長，能夠成三角形的是（填序號）能構(gòu)成直角三角形的是（填序號）①3,4,5②1,3,4③4,4,6④6,8,10⑤5,7,2⑥13,5,12⑦7,25,24一個零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定這個零件中ZA和ZDBC都應(yīng)為直角，工人師傅測得各邊尺寸分別如下圖，則這個零件合格嗎？活動二自學(xué)課本75頁例二:完成練習(xí)：甲，乙兩輪船同時駛離港，各沿一固定方向航行，甲輪船每小時航行12海里，乙輪船每小時航行16海里，半小時后兩輪船相距10海里。若甲輪船沿東北方向航行，那么乙輪船沿什么方向航行?若再過半小時，甲乙兩船的距離是多少？當(dāng)堂檢測：一判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形。a=17b=15c=8(2)a=v;10b=3c=1⑶劣二2x/3b=3t'2c=2<6二說出下列命題的逆命題，，這些命題的逆命題成立嗎？（1）對頂角相等。（2）全等三角形對應(yīng)角相等（3）角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的角平分線上（4）如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方根相等。三：A，B，C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？勾股定理自學(xué)目標(biāo)：勾股定理的內(nèi)容是什么？它成立的條件是什么？你會用面積割補法（或拼圖法）驗證勾股定理嗎？已知直角三角形任意兩邊的長，你能熟練的求出第三邊的長度嗎？活動一：閱讀課本64頁----6頁探究探究結(jié)果：SA,SB,SC則SAS,BS---,C，則勾股定理內(nèi)容：活動二：證明勾股定理趙爽面積割補法：如圖是東漢末年我國數(shù)學(xué)家趙爽第一次用面積割補法明確給出勾股定理的理論證明。其證法是：“弦圖又可以勾股相乘為朱實二，倍之，為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加實際亦成弦實?！逼渲?，朱，黃為所涂顏色，實為面積。證明：ab2S朱2ab4S朱又(ba)2S黃4SS弦實c2朱黃2ab(ba)2c2即a2b2c2思考討論完成。NC=90°,AB=17,BC=8，求AC的長。其他證明方法:教材思考討論完成。NC=90°,AB=17,BC=8，求AC的長?；顒尤汗垂啥ɡ響?yīng)用：例：在RtAABC中，解：由勾股定理，得AC2BC2AB2AC2AB2BC2ACvAB2BC2<1728215自主練習(xí)：已知在RtAABC中，NA=90°(1)若AB=8,BC=10,求AC的長。若AC=12,AB