初三數(shù)學重要的知識點總結

初三數(shù)學重要的知識點總結

初三數(shù)學學問

一、相像三角形

考點1：相像三角形的概念、相像比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：(1)理解相像形的概念;(2)把握相像圖形的特點以及相像比的意義，能將已知圖形根據(jù)要求放大和縮小.

考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.

留意：被判定平行的一邊不行以作為條件中的對應線段成比例使用.

考點3：相像三角形的概念

考核要求：以相像三角形的概念為根底，抓住相像三角形的特征，理解相像三角形的定義.

考點4：相像三角形的判定和性質及其應用

考核要求：嫻熟把握相像三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性質，并能較好地應用.

考點5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應用.

考點6：向量的有關概念

考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算

考核要求：把握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算

二、銳角三角比

考點8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考點9：解直角三角形及其應用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡潔的實際問題，尤其應當嫻熟運用特別銳角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函數(shù)

考點10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：(1)通過實例熟悉變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義.

考點11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：(1)把握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中嫻熟運用待定系數(shù)法.

留意求函數(shù)解析式的步驟：一設、二代、三列、四復原.

考點12：畫二次函數(shù)的.圖像

考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結合思想;(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像.

考點13：二次函數(shù)的圖像及其根本性質

考核要求：(1)借助圖像的直觀、熟悉和把握一次函數(shù)的性質，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標，并說出二次函數(shù)的有關性質.

留意：(1)解題時要數(shù)形結合;(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式.

初三數(shù)學根底學問

圓

.不在同始終線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

12.①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離dr

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角

19.假如兩個圓相切，那么切點肯定在連心線上

20.①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r

③.兩圓相交R-rr)

④.兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dr)

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

初一數(shù)學學問要點

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.

(2)數(shù)軸上的點：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比擬大小：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：把握相反數(shù)是成對消失的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.

(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號結果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結果為正.

(4)規(guī)律方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.

3.肯定值

(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的肯定值.

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)肯定值相等;

②肯定值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，肯定值等于0的數(shù)有一個，沒有肯定值等于負數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的肯定值都是非負數(shù).

(2)假如用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a肯定值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數(shù)時，a的肯定值是它本身a;

②當a是負有理數(shù)時，a的肯定值是它的相反數(shù)﹣a;

③當a是零時，a的肯定值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

4.有理數(shù)大小比擬

(1)有理數(shù)的大小比擬

比擬有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的挨次，即從大到小的挨次(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質比擬異號兩數(shù)及0的大小，利用肯定值比擬兩個負數(shù)的大小.

(2)有理數(shù)大小比擬的法則：

①正數(shù)都大于0;

②負數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負數(shù);

④兩個負數(shù)，肯定值大