《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思15篇

Word第第頁《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思15篇《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思1

一、充分挖掘教學(xué)資源，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活，又服務(wù)于生活，為了使同學(xué)感到生活中無處不在的數(shù)學(xué)，有著無窮的神秘，引起同學(xué)的奇怪???和激情，使其產(chǎn)生劇烈的愿望，在這節(jié)課伊始，施老師用謎語引入教學(xué)，充分挖掘教學(xué)資源，貼近了生活，喚起了同學(xué)的愛好。

二、注意自主探究，培育同學(xué)主動(dòng)獵取學(xué)問的力量。

美國心理學(xué)家布魯納說過：數(shù)學(xué)的生命在于探究。老師的任務(wù)是讓同學(xué)親歷探究的過程，在探究中發(fā)覺，在探究中創(chuàng)新。教學(xué)中，施老師始終把同學(xué)放在主體的地位，讓同學(xué)自主探究分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，從而發(fā)覺規(guī)律，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在這其中讓同學(xué)折一折，形象感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；再讓同學(xué)看一看，發(fā)覺規(guī)律；然后又針對(duì)性地設(shè)計(jì)兩個(gè)推斷題，讓同學(xué)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，從而總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這一教學(xué)大大強(qiáng)化了同學(xué)的主體意識(shí)，更重要的是讓同學(xué)在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培育同學(xué)主動(dòng)獵取學(xué)問的力量。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思2

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)同學(xué)愛好

本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了一個(gè)故事情境：孫悟空請(qǐng)豬八戒吃西瓜，豬八戒貪吃，先分給它1/3，它嫌少；分給他2/6，它還想多要；后來分給它3/9，這下它才覺得滿足，覺得自己賺了一個(gè)廉價(jià)？它真賺了嗎？與同學(xué)共同探討這個(gè)問題，出示教材例1，用一個(gè)圓表示一個(gè)完好的西瓜，讓同學(xué)用涂色表示分?jǐn)?shù)。觀看發(fā)覺三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。從而能初步感受新知。

二、手腦并用，在實(shí)踐中深化感知分?jǐn)?shù)

請(qǐng)同學(xué)們用一張正方形片代，動(dòng)手折一折，通過三次對(duì)折，每次找出一個(gè)和1/2相等的分?jǐn)?shù)。比較涂色部分的大小有沒有改變？〔沒有〕那么得到了什么結(jié)論？同學(xué)很簡單得出：1/2=2/4=4/8=8/16，引導(dǎo)同學(xué)觀看分子、分母的改變，經(jīng)過總結(jié)得出分子和分母同時(shí)乘〔或除以〕一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。同學(xué)對(duì)此進(jìn)行穩(wěn)固后，再引導(dǎo)同學(xué)說出：0除外。在此過程中，同學(xué)在動(dòng)手實(shí)踐的過程中動(dòng)腦思索，很快地突破了重難點(diǎn)，取得很好的效果。

三、穩(wěn)固練習(xí)，圍繞中心

在設(shè)計(jì)練習(xí)的過程中，聯(lián)系生活實(shí)際，我設(shè)計(jì)了口答題、填空題、涂一涂等，緊緊圍圍著教學(xué)目標(biāo)，實(shí)行多種形式呈現(xiàn)，同學(xué)在此過程中愛好盎然，在歡樂的氣氛中穩(wěn)固了新知，起到了加深理解的作用。

反思教學(xué)的主要過程，覺得在讓同學(xué)用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時(shí)候，拓展得不夠，要放開手讓同學(xué)查找多種途徑去驗(yàn)證，而不能局限于老師供應(yīng)的幾種方法。由于數(shù)學(xué)教學(xué)并不是要求老師教給同學(xué)問題的答案，而是教給同學(xué)思維的方法。

讓同學(xué)在學(xué)習(xí)中理解，在觀看中發(fā)覺，在應(yīng)用中總結(jié)，最終運(yùn)用學(xué)問，深化對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)熟悉，使同學(xué)加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，使每個(gè)同學(xué)都能理解所學(xué)學(xué)問，學(xué)有所獲，并為進(jìn)有步學(xué)習(xí)約分和通分打下良好的基礎(chǔ)。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思3

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在同學(xué)熟悉了分?jǐn)?shù)，把握了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)之后進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的教學(xué)自以為有以下勝利的地方：

1、利用舊知引入，鼓舞同學(xué)大膽猜測。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：讓同學(xué)經(jīng)受觀看、試驗(yàn)、猜測、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)展合情推理力量，培育創(chuàng)新意識(shí)，猜測是一種重要的思維方法，是創(chuàng)新的前奏。因此，在教學(xué)本節(jié)課時(shí)，先引導(dǎo)同學(xué)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)，然后讓同學(xué)大膽猜想分?jǐn)?shù)是否有這樣的性質(zhì)，接著經(jīng)過主動(dòng)探究，驗(yàn)證猜測。

2、用生活情境引入，讓同學(xué)學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)指出：讓同學(xué)學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。所以課伊始，我舉出這樣的實(shí)例：小紅和小強(qiáng)每人都有八元錢，小紅拿出自己錢的2/4買了一份薯?xiàng)l，小紅買薯?xiàng)l花了多少錢？小強(qiáng)拿出自己錢的1/2買了一瓶飲料，小強(qiáng)買飲料花去多少錢？讓同學(xué)動(dòng)手用自己喜愛的方式分別表示出小紅和小強(qiáng)花去的錢。經(jīng)過對(duì)比，同學(xué)發(fā)覺1/2=2/4接著又舉出這樣一個(gè)實(shí)例。王飛的爺爺和黎明的爺爺兩人開拓了一塊同樣大的菜地，王飛的爺爺在菜地的9/15種上了黃瓜，黎明的爺爺在菜地的3/5種上了黃瓜，他們種的黃瓜占地一樣多嗎？請(qǐng)用自己喜愛的方式分別表示出他們種的黃瓜地。通過對(duì)比同學(xué)也發(fā)覺兩人重的黃瓜占地同樣多。得出9/15=3/5，最終引導(dǎo)同學(xué)對(duì)比每個(gè)式子的等號(hào)左右兩邊的部分，怎樣由式子的左邊得到右邊，怎樣由右邊得到式子左邊，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。

3、引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探究，找出本質(zhì)含義。

當(dāng)同學(xué)由詳細(xì)事例對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有所感知的時(shí)候，他們并不能一次完好地歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，老師先引導(dǎo)他們用自己的語言概括出分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，再將自己概括出的性質(zhì)與書上的結(jié)論進(jìn)行比較，通過比較同學(xué)可以發(fā)覺歸納的規(guī)律并不精確，接著找出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中關(guān)鍵詞，同時(shí)、乘或除以、同一個(gè)數(shù)、0除外。為了讓同學(xué)深刻理解并牢記分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，我出了幾道推斷題讓同學(xué)分析推斷，從而加深理解記憶分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容。如：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母乘或除以一個(gè)相同的數(shù)〔0除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變。接下來再溝通商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，加深同學(xué)對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。

4、讓同學(xué)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

以前上這節(jié)課，我總感覺這節(jié)課內(nèi)容較簡潔，同學(xué)很簡單理解，所以探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后就進(jìn)行大量的練習(xí)，課堂顯得比較枯燥。所以這次在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，我讓同學(xué)通過生活實(shí)例，驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是否正確。通過讓同學(xué)大膽“猜測和驗(yàn)證”，讓同學(xué)得到的不僅是數(shù)學(xué)學(xué)問，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵(lì)同學(xué)進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會(huì)學(xué)的成就感。

本節(jié)課的缺乏之處：

1、同學(xué)舉例驗(yàn)證時(shí)，舉生活事例的不太多，多數(shù)舉的是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)改變而來的式子，應(yīng)當(dāng)在這個(gè)環(huán)節(jié)上進(jìn)行一下疏導(dǎo)，讓同學(xué)在自己練習(xí)本上上畫一畫、動(dòng)手折一折、或剪一剪，通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證自己的猜測是否正確，從而培育同學(xué)的動(dòng)手力量，以及解決問題的力量。

2、針對(duì)個(gè)別練習(xí)部分同學(xué)無從下手

如2/4=〔〕/16=〔〕/12=1/〔〕，對(duì)于此題第一個(gè)空同學(xué)多數(shù)會(huì)填，但其次個(gè)空不知道從何處下手，總想與前一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)比找出該乘還是除以，不知道它們之間前后都存在相等的關(guān)系，不管依據(jù)哪一個(gè)分?jǐn)?shù)能填出結(jié)果，解決問題都可以，看來應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問題的還不嫻熟。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思4

找規(guī)律是在同學(xué)已把握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用閱歷的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的`，對(duì)這部分資料我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：這節(jié)課用猜測驗(yàn)證反思的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是同學(xué)在大問題背景下的一種討論性學(xué)習(xí)，不僅僅對(duì)同學(xué)提出了挑戰(zhàn)，并且對(duì)老師也提出了更大的挑戰(zhàn)。用故事情景引入，增添解決問題的現(xiàn)實(shí)性。采納同學(xué)自我親自觀看、操作，再分析怎樣做的方式，把同學(xué)推上學(xué)習(xí)的主體地位，放手讓同學(xué)自我去解決問題。最終運(yùn)用學(xué)問，深化對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)熟悉，使同學(xué)加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培育同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決實(shí)際問題的潛力。

找規(guī)律是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第十冊第三單元資料，這節(jié)課是在同學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的好處基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，透過觀看，合作探究總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，本節(jié)資料是為以后學(xué)習(xí)約分和通分打基礎(chǔ)，在教學(xué)中老師注意過程與結(jié)果的結(jié)合，合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)情境與創(chuàng)新精神的結(jié)合，教學(xué)中，老師用生動(dòng)搞笑的故事引入新知，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，使同學(xué)感到學(xué)習(xí)新知很有愛好，不枯燥無味。奇妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)產(chǎn)生迫不及待地要求獵取新學(xué)問的情感，再透過拓展外延，從詳細(xì)事例中抽象出事物的內(nèi)在規(guī)律，這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)在把握了同學(xué)的熟悉規(guī)律基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)學(xué)問的來源，讓同學(xué)自我挖掘規(guī)律，把握數(shù)學(xué)學(xué)問產(chǎn)生的內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)起同學(xué)專心思維的動(dòng)機(jī)。透過小組的合作以及老師的引導(dǎo)，發(fā)覺規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，促進(jìn)了同學(xué)互相幫助，互相啟迪，互相促進(jìn)，發(fā)揮了商量溝通的作用，提高了同學(xué)學(xué)習(xí)的潛力。透過有目的的基本練習(xí)、穩(wěn)固練習(xí)、綜合練習(xí)，使同學(xué)進(jìn)一步加深了對(duì)新知的理解，強(qiáng)化了同學(xué)運(yùn)用新知解決實(shí)際問題的潛力，使同學(xué)構(gòu)成了必需的技能技巧。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思5

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這節(jié)課我借助了優(yōu)教班班通中的微課資源關(guān)心同學(xué)學(xué)習(xí)的，是在學(xué)習(xí)商不變規(guī)律以及前面所學(xué)學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的

勝利之處：

雖然同學(xué)在家不能利用學(xué)具進(jìn)行操作，但是微課視頻中具體的用動(dòng)畫進(jìn)行了操作，讓同學(xué)同樣能經(jīng)受新知的探究過程。同學(xué)在觀看操作的過程中就會(huì)發(fā)覺1/22/44/8的涂色部分的大小相同，也就是這幾個(gè)分?jǐn)?shù)具有相等的關(guān)系，由此讓同學(xué)進(jìn)行更進(jìn)一步的觀看，在這個(gè)相等的分?jǐn)?shù)中，分子和分母的改變規(guī)律，也就是從左往右看分子和分母同時(shí)乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變；從右往左看，分子和分母同時(shí)除以2，分?jǐn)?shù)的大小不變。進(jìn)而讓同學(xué)舉例進(jìn)行加以驗(yàn)證，最終概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在整個(gè)過程中，既滲透了不完全歸納的思想，也培育了同學(xué)的合情推理力量。

缺乏之處：

同學(xué)在練習(xí)中在數(shù)軸上表示相同的分?jǐn)?shù)時(shí)，個(gè)別同學(xué)會(huì)消失沒有應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來進(jìn)行思索并解決問題，導(dǎo)致消失錯(cuò)誤。

改良措施：

要注意引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用所學(xué)新學(xué)問解決新問題的力量，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思6

“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的根據(jù)，對(duì)于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。反思本節(jié)課，我認(rèn)為以下幾點(diǎn)做得較勝利：

〔1〕新課的引入新奇，一上課，先聽一段故事，同學(xué)非常愿意，并馬上被吸引。思索故事當(dāng)中提出的問題，同學(xué)自然愛好深厚。透過故事設(shè)疑，激起了同學(xué)探求新知的欲望。新課的教學(xué)扎實(shí)，重視了同學(xué)獵取學(xué)問的思維過程。緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，透過同學(xué)一系列的活動(dòng)，獲得豐富的感性學(xué)問，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，使同學(xué)深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。老師環(huán)環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)同學(xué)逐步綻開的充分的商量，幫助同學(xué)一步步得出結(jié)論。

〔2〕重視同學(xué)潛力的培育，學(xué)問力求讓同學(xué)主動(dòng)探究，逐步獵取。在教學(xué)中，老師為同學(xué)帶給了自主探究的機(jī)會(huì)，透過讓同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，充分參加教學(xué)活動(dòng)，培育了同學(xué)的抽象概括潛力、動(dòng)手操作潛力和口頭表達(dá)潛力，充分表達(dá)同學(xué)的主體作用。

〔3〕課堂練習(xí)形式多樣，有層次，有梯度，目的性、針對(duì)性較強(qiáng)，到達(dá)了穩(wěn)固學(xué)問、培育技能、激發(fā)愛好、進(jìn)展思維的目的。

本節(jié)課消失的問題也許多：

首先，在折紙溝通環(huán)節(jié)同學(xué)們參加率并不高，好多同學(xué)尤其是后進(jìn)生普遍是無從下手，在溝通時(shí)也不主動(dòng)，許多同學(xué)還停留在一知半解的狀態(tài)。

其次，在構(gòu)成性質(zhì)過程中，對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)等進(jìn)行了整合，只有部分同學(xué)了解，沒有深化到全班。

還有，“把每一份平均分成幾份”這句話描述不夠清楚，同學(xué)理解有困難，能夠在課件中完善。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思7

本節(jié)課，我依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的規(guī)律性，認(rèn)為在這節(jié)課同學(xué)發(fā)覺探究規(guī)律的過程比學(xué)問本身更重要，更有利于同學(xué)本領(lǐng)和方法的培育；并且，同學(xué)經(jīng)過探究獲得的學(xué)問是同學(xué)主動(dòng)建構(gòu)起來的，是同學(xué)自我經(jīng)受的、真正屬于他自我的學(xué)問，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給同學(xué)，為同學(xué)供應(yīng)充分的同學(xué)空間，讓同學(xué)經(jīng)過自主探究、合作溝通完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這遠(yuǎn)比做許多習(xí)題理解得更深刻，更有利于同學(xué)的進(jìn)展。所以更側(cè)重于對(duì)過程性目標(biāo)的落實(shí)。其次，練習(xí)設(shè)計(jì)形式多樣，有梯度。并且采納同學(xué)喜愛的嬉戲環(huán)節(jié)，既激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)取性，又利用不一樣層次的練習(xí)準(zhǔn)時(shí)穩(wěn)固新的學(xué)問，完善學(xué)問，提升對(duì)學(xué)問的理解，提高同學(xué)應(yīng)用新學(xué)問解決問題的本領(lǐng)。讓不一樣程度的同學(xué)都得到訓(xùn)練，以敏捷、開放的練習(xí)拓展同學(xué)的思維。

課堂上還存在缺乏：由于課堂上側(cè)重了同學(xué)探究的過程，另外，在引導(dǎo)同學(xué)完好匯報(bào)所發(fā)覺的規(guī)律上，花了較多的時(shí)間，所以，造成還有一關(guān)擴(kuò)展的習(xí)題不能進(jìn)行。還有，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律的溝通聯(lián)系時(shí)，只是對(duì)比兩句性質(zhì)進(jìn)行，沒有舉出詳細(xì)的例子。假如能有把這兩個(gè)規(guī)律之間的轉(zhuǎn)化采納舉例、填空的形式，能給同學(xué)以直觀的體驗(yàn)。賽過用語言的描述。在最終動(dòng)腦筋出教室環(huán)節(jié)，場面有點(diǎn)亂。應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)分開進(jìn)行就好了。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思8

“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是人教版學(xué)校數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊的內(nèi)容，它是在同學(xué)已把握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用閱歷的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對(duì)這部分內(nèi)容我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：

1、通過商不變的規(guī)律、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)，關(guān)心同學(xué)意識(shí)到商不變規(guī)律與新學(xué)問的學(xué)習(xí)具有定的聯(lián)系，為新學(xué)問的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2、用故事情景引入，增添解決問題的現(xiàn)實(shí)性。采納同學(xué)自己親自觀看、操作，再分析規(guī)律，把同學(xué)推上學(xué)習(xí)的主體地位，放手讓同學(xué)自己去解決問題。

3、運(yùn)用學(xué)問，解決實(shí)際問題。深化對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)熟悉，通過應(yīng)用拓展，使同學(xué)加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培育同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決實(shí)際問題的力量。

運(yùn)用情景引入和猜想的方式吸引同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)討論；通過觀看、比較、提出問題并解決問題來進(jìn)行自主探究與合作溝通，充分發(fā)揮同學(xué)主體參加作用，才能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，讓同學(xué)獲得勝利體驗(yàn)。

我是先引用阿凡提的故事引入課題，后自主學(xué)習(xí)和小組內(nèi)合作在探過程中充分發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主體作用、對(duì)比歸納規(guī)律等方式，讓同學(xué)參加學(xué)習(xí)的全過程，在把握所學(xué)學(xué)問的同時(shí)獲得勝利體驗(yàn)。而后被指導(dǎo)的同時(shí)，也發(fā)覺有許多缺乏之處。有些必要的講解和歸納的地方?jīng)]有落實(shí)到，而直接進(jìn)行活動(dòng)，而且活動(dòng)的內(nèi)容有難度，有的學(xué)困生沒有理解透。復(fù)習(xí)預(yù)備部分通過復(fù)習(xí)商不變規(guī)律為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)打上基礎(chǔ)；新課探究部分通過探究同一單位量分?jǐn)?shù)大小的改變的規(guī)律得出分子、分母同時(shí)乘上同一個(gè)數(shù)〔0除外〕分?jǐn)?shù)的大小不變的性質(zhì)；應(yīng)用嬉戲環(huán)節(jié)更進(jìn)一步的穩(wěn)固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同學(xué)把握學(xué)問所需要的導(dǎo)學(xué)內(nèi)容和更深的訓(xùn)練或講解狀況比較少，導(dǎo)致一堂課過于急促！

這堂課主要在于沒有對(duì)教課內(nèi)容進(jìn)行的更完善，而忽視了細(xì)致的方面，只是同學(xué)主體學(xué)習(xí)。對(duì)今后的課堂內(nèi)容，我要對(duì)主題內(nèi)容更具體的講解和練習(xí)，作為下一堂課的鋪墊。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思9

這節(jié)課的勝利可以用“設(shè)計(jì)巧，效率高，氣氛活”九個(gè)字來概括。

先說巧和活，教材中講分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是從比較的大小引入，老師奇妙地改為“猴王分餅”，分給猴1一塊，猴2要兩塊，猴3要三塊；并結(jié)合上課同學(xué)數(shù)的實(shí)際，求第一、二組同學(xué)的總?cè)藬?shù)占全班同學(xué)人數(shù)的幾分之幾，使一道例題變?yōu)槿览}。在老師的引導(dǎo)啟發(fā)下，同學(xué)通過觀看、分析、比較找規(guī)律，逐步抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，既不多占時(shí)間，又比只舉一例就歸納更有勸說力。又如，下課的動(dòng)腦筋出會(huì)場，既穩(wěn)固了學(xué)問，又檢查了效果，還進(jìn)行了訂正錯(cuò)誤和個(gè)別指導(dǎo)，一舉多得，敏捷奇妙。

再說效率高，高就高在老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中努力表達(dá)“趣”、“實(shí)”、“活”三個(gè)字。課上得好玩、有吸引力，課堂氣氛活躍，同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性強(qiáng)，學(xué)習(xí)效率必定高；課上扎實(shí)，重點(diǎn)突出，講求實(shí)效，更是教學(xué)效率高的關(guān)鍵和核心問題。例如，老師引導(dǎo)同學(xué)比較歸納，揭示規(guī)律，從，它們是根據(jù)什么規(guī)律改變的？到，?！岸肌弊钟玫煤茫趺锤?？把其次個(gè)“都”字換成“或者”為什么好？再到，重點(diǎn)突出，步步深化。又如，溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系，練習(xí)有層次、有坡度，從乘以或除以詳細(xì)的數(shù)到用字母表示的數(shù)，從唯一答案到有多個(gè)答案，逐步深化。既穩(wěn)固和加深了對(duì)學(xué)問的理解，學(xué)會(huì)了運(yùn)用，同時(shí)也進(jìn)展了同學(xué)的思維，使同學(xué)學(xué)起來有味道。聽課的老師聽起來更有味道，上課結(jié)束時(shí)，上千名老師自發(fā)地強(qiáng)烈鼓掌，就是大家時(shí)這節(jié)課的評(píng)價(jià)。

美中缺乏的，一是把聰慧的猴王“騙”貪吃的小猴子，改本錢文中“既滿意小猴子的要求，又分得公正”更符合思想品德教育的目的；二是練習(xí)的內(nèi)容多了，晚下課多用5分鐘。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思10

教材分析

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》是北師大版五班級(jí)數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容。是在三班級(jí)下冊已經(jīng)體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，熟悉了整體“1”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡潔的分?jǐn)?shù)，會(huì)簡潔的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)真假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，約分通分、比大小等學(xué)問，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、分?jǐn)?shù)乘除法四則混合運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

同學(xué)已經(jīng)知道了真假分?jǐn)?shù)，把握了分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系及商不變性質(zhì)，再來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性學(xué)問，分?jǐn)?shù)的分子分母變了，分?jǐn)?shù)的大小卻不變。同學(xué)在這種“變”與“不變”中發(fā)覺規(guī)律，把握新學(xué)問。

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)受探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母〔或分子〕而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、經(jīng)受觀看、操作和商量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,會(huì)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)中猜測

1、這幾天的學(xué)習(xí)我們始終在和分?jǐn)?shù)打交道，通過學(xué)習(xí)我們知道分?jǐn)?shù)和除法之間有著親密的聯(lián)系，那我們今日的學(xué)習(xí)就從一道除法算式開頭。出示除法算式2÷5，請(qǐng)同學(xué)不計(jì)算說出與它結(jié)果相等的不同的除法算式?！怖蠋熯x幾組板書〕并請(qǐng)同學(xué)說說是依據(jù)什么寫的?！采滩蛔兊男再|(zhì)〕引導(dǎo)同學(xué)回憶商不變的性質(zhì)。同學(xué)回答后出示:在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

2、引導(dǎo)同學(xué)說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，再把除法算式寫成分?jǐn)?shù)。

3、提出猜測：既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密，除法有商不變的規(guī)律，那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的規(guī)律，用語言又該怎樣表述呢？

二、探究中驗(yàn)證

1、有了猜測我們就要驗(yàn)證。請(qǐng)同學(xué)們拿出三張同樣大小的折好的正方形或長方形紙，讓同學(xué)用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。〔分別是1／2、2／4、4／8〕

2、觀看比較1／2、2／4、4／8所表示的面積大小怎樣，我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？

3、思索：既然分?jǐn)?shù)的大小沒變，分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是按我們猜測的規(guī)律那樣改變的呢？

4、同學(xué)思索后溝通：請(qǐng)你和同桌同學(xué)說說1／2、2／4、4／8的分子分母是怎樣改變的？

5、同學(xué)匯報(bào)商量狀況?！怖蠋焼l(fā)點(diǎn)撥并結(jié)合同學(xué)的回答在黑板上板書思維示意圖〕

6、老師運(yùn)用課件演示分?jǐn)?shù)的分子和分母改變規(guī)律再次驗(yàn)證猜測，加深同學(xué)的感知與發(fā)覺。

7、質(zhì)疑：請(qǐng)同學(xué)們看書，書中的表述和我們猜測的表述一樣嗎？哪不一樣？〔點(diǎn)撥倍數(shù)與數(shù)的區(qū)分〕

課件出示三組式子請(qǐng)同學(xué)推斷是否正確，進(jìn)一步理解為什么要0除外。

三、穩(wěn)固運(yùn)用

1、熟悉了分?jǐn)?shù)的這一規(guī)律，你能運(yùn)用這一規(guī)律解決問題嗎？

填空：2／6＝〔〕／〔〕、3／4＝〔〕／8＝9／〔〕、7／10＝14／〔〕＝〔〕／30

生完成，集體訂正，并溝通有什么好方法填的又快又準(zhǔn)？

2、把分母不同的分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)

同學(xué)嘗試完成，集體訂正。

思索并溝通：當(dāng)我們把兩個(gè)不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)之后，我們就可以把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)〔〕。〔關(guān)心同學(xué)熟悉學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用〕

3、解決實(shí)際問題。

4、先想想，再說說。

〔1〕、把3／8的分母擴(kuò)大4倍，分子〔〕，分?jǐn)?shù)的大小不變？

〔2〕、把12／16的分子除以4，分母〔〕，分?jǐn)?shù)的大小不變？

〔3〕、把2／5的分子加上6，分母加上〔〕，分?jǐn)?shù)的大小不變？

〔第三小題讓同學(xué)先猜測再驗(yàn)證，從中發(fā)覺分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小轉(zhuǎn)變。減去同理〕

5、總結(jié)：經(jīng)過聯(lián)系我們可以證明我們的猜測是正確的，我們的這一猜測就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。老師板書課題。同學(xué)齊讀課題及性質(zhì)。

四、總結(jié)中評(píng)價(jià)

這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么問題？

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思11

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在同學(xué)已把握了商不變的性質(zhì)之后，并在分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過觀看，合作探究總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)約分和通分打基礎(chǔ)，在教學(xué)中我注意“過程與結(jié)果的結(jié)合”，“合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)”的結(jié)合，“創(chuàng)設(shè)情境與創(chuàng)新精神”的結(jié)合，奇妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)產(chǎn)生迫不及待地要求獵取新學(xué)問的情感，再通過拓展外延，從詳細(xì)事例中抽象出事物的內(nèi)在規(guī)律，這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)在把握了同學(xué)的熟悉規(guī)律基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)學(xué)問的來源，讓同學(xué)自己挖掘規(guī)律，把握數(shù)學(xué)學(xué)問產(chǎn)生的內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)起同學(xué)主動(dòng)思維的動(dòng)機(jī)。通過小組的合作以及老師的引導(dǎo)，發(fā)覺規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，促進(jìn)了同學(xué)互相關(guān)心，互相啟迪，互相促進(jìn)，發(fā)揮了商量溝通的作用，提高了同學(xué)學(xué)習(xí)的力量。通過有目的的基本練習(xí)、穩(wěn)固練習(xí)、綜合練習(xí)，同學(xué)進(jìn)一步加深了對(duì)新知的強(qiáng)化了同學(xué)運(yùn)用新知解決實(shí)際問題的力量，使同學(xué)形成了肯定的技能技巧。

教學(xué)一開頭，我以唐僧給三個(gè)徒弟分餅而引出誰分得多與少，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，讓他們以最大的熱忱投入到解決生成單上的問題。由于時(shí)間有限，我先讓同學(xué)完成生成單，生成單的第一個(gè)問題比較簡潔，是在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上而設(shè)置的。通過預(yù)習(xí)對(duì)于第五個(gè)問題大部分同學(xué)都能總結(jié)出來。而中間三個(gè)問題是本節(jié)課的重點(diǎn)。在同學(xué)做后我讓同學(xué)分成大的小組去探討、去溝通生成單的重點(diǎn)三個(gè)問題。最終同學(xué)在商量、溝通和展現(xiàn)的時(shí)候老師在中間加以重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，來凸顯本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。從而以同學(xué)的主體行為實(shí)踐了整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)。從師生溝通活動(dòng)中表達(dá)了對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的在熟悉，同學(xué)的“學(xué)問技能”、“過程與方法”、以及“情感看法與價(jià)值觀”全面獲得了大豐收。通過教學(xué)過程可以看出，本節(jié)課所設(shè)計(jì)的三單比較全面能突破教學(xué)重難點(diǎn)，具有階梯性，教學(xué)過程及環(huán)節(jié)符合一案三單的教學(xué)，尤其是讓同學(xué)成為課堂的仆人，成為學(xué)習(xí)的仆人，表達(dá)出新形勢下的教育理念。還有，課堂中對(duì)小組評(píng)價(jià)及個(gè)人評(píng)價(jià)形式新奇，能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，充分保證小組學(xué)習(xí)的主動(dòng)、高效和彰顯同學(xué)的獨(dú)特。

當(dāng)然，還存在一些缺乏。比方，課題太籠統(tǒng)，沒有表達(dá)出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。在教學(xué)過程中，在重難點(diǎn)的處理上沒有對(duì)同學(xué)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。從這一點(diǎn)上不難看出，在備課的過程中沒有吃透教材。還有，數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)練結(jié)合，在本節(jié)課對(duì)同學(xué)沒有進(jìn)行練習(xí)。當(dāng)然，以上的缺乏我會(huì)在以后的試驗(yàn)中努力改良，我信任有同志的關(guān)心，和領(lǐng)導(dǎo)的支持，我的教學(xué)會(huì)更加杰出。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思12

在一年一度的試驗(yàn)老師研討活動(dòng)中。我選擇了《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》為授課內(nèi)容?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是人教版學(xué)校數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊的內(nèi)容,它是在同學(xué)已把握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用閱歷的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的根據(jù)，對(duì)于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的關(guān)心，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，大膽利用“猜測和驗(yàn)證”方法，留給同學(xué)足夠的探究時(shí)間和寬闊的思維空間，讓同學(xué)得到不僅是數(shù)學(xué)學(xué)問，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵(lì)同學(xué)進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會(huì)學(xué)的成就感。對(duì)這部分內(nèi)容我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：

一、遷移引入，溝通新舊學(xué)問的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行正遷移，所以我在開課伊始板書：“2÷3”，然后故作神奇地說“我能變出一個(gè)和它的商一樣的除法算式，你能嗎?”同學(xué)紛紛舉起了手，變出了一個(gè)又一個(gè)除法算式?！八€能變?！币罁?jù)除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，將這個(gè)除法算式寫成分?jǐn)?shù)形式，“依據(jù)商不變的性質(zhì)我們可以把一個(gè)除法算式變成許多除法算式，那一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能也變出許多分?jǐn)?shù)呢?”關(guān)心同學(xué)意識(shí)到商不變規(guī)律與新學(xué)問的學(xué)習(xí)具有定的聯(lián)系，為新學(xué)問的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、經(jīng)受由“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——得出規(guī)律”的探究過程。

在本課的學(xué)習(xí)中，為充分表達(dá)同學(xué)的主體地位，使之經(jīng)受學(xué)習(xí)探究的全過程。我創(chuàng)設(shè)了探究場景，讓同學(xué)首先猜想分?jǐn)?shù)是否也有與除法同樣的性質(zhì)。接著充分利用直觀手段，設(shè)計(jì)了折紙涂色的操作活動(dòng)，通過讓同學(xué)動(dòng)手操作來發(fā)覺三個(gè)分?jǐn)?shù)之間的相等關(guān)系，接著引導(dǎo)同學(xué)一起探究這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間存在的規(guī)律，從而把詳細(xì)的學(xué)問條理化，使同學(xué)獲得詳細(xì)真實(shí)的感受，關(guān)心同學(xué)在活動(dòng)中感悟分?jǐn)?shù)大小相等的算理。歸納得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓同學(xué)參加學(xué)習(xí)的全過程，在把握所學(xué)學(xué)問的同時(shí)獲得勝利的體驗(yàn)。當(dāng)總結(jié)出規(guī)律后找出規(guī)律中的關(guān)鍵詞“同時(shí)”、“相同的數(shù)”，再提出為什么這里的相同的數(shù)不能為零，并通過商不變性質(zhì)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使同學(xué)全面理解把握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在教學(xué)中我還留意關(guān)注同學(xué)的多種思維方式，鼓舞同學(xué)用自己的語言表達(dá)解決問題的過程，表達(dá)了對(duì)同學(xué)觀看力量、動(dòng)手操作力量、規(guī)律思維力量和抽象概括力量的培育。

三、運(yùn)用學(xué)問，解決實(shí)際問題。

先進(jìn)行基本練習(xí)，深化對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)熟悉，通過應(yīng)用拓展，使同學(xué)加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，如嬉戲：老師寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，你能寫出和老師相等的分?jǐn)?shù)?你能寫幾個(gè)?寫的完嗎?在寫的時(shí)候，你是怎么想的?并培育同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決實(shí)際問題的力量。拓展題2/7的分母加上14,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子應(yīng)當(dāng)加上多少。此題不僅能夠關(guān)心同學(xué)辨析“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”此話的真?zhèn)?，而且能促使同學(xué)更加敏捷地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在教學(xué)中，同學(xué)不僅想到2/7=[2+()]/(7+14)=6/21，所以6—2=4的方法，還有部分同學(xué)提出更簡潔的方法。思路如下：分母加上14，就表示分母增加了7的2倍，擴(kuò)大到原來的3倍。同理，分子也必需同時(shí)增加2倍才能使分子擴(kuò)大到原來的3倍，從而保持分?jǐn)?shù)值不變，所以分子應(yīng)當(dāng)增加2*2=4。創(chuàng)新思維的火花在同學(xué)中出現(xiàn)，表達(dá)出他們對(duì)學(xué)問的把握更加敏捷、對(duì)學(xué)問的理解更加深刻。

本節(jié)課消失的問題也許多，如在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律的溝通聯(lián)系時(shí)，只是對(duì)比兩句性質(zhì)進(jìn)行，沒有舉出詳細(xì)的例子。假如能讓同學(xué)多舉一些例子，歸納方法從“特別”到“一般”推動(dòng)從而得出結(jié)論，就使得結(jié)論的得來更科學(xué)。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思13

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課是人教版五班級(jí)下冊第四單元的一個(gè)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是同學(xué)在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則計(jì)算重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律特別的重要。對(duì)這部分內(nèi)容我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：

1、本節(jié)課以同學(xué)探究發(fā)覺分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn)，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，運(yùn)用我校提倡“三環(huán)六步”教學(xué)模式，三環(huán)六步教學(xué)模式介紹放手讓同學(xué)自主探究，經(jīng)受“猜測——驗(yàn)證——總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程，以“猜測”故事結(jié)論引入，引導(dǎo)同學(xué)大膽猜測——試驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜測——質(zhì)疑商量、完善猜測。讓同學(xué)得到不僅是數(shù)學(xué)學(xué)問，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵(lì)同學(xué)進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習(xí)，使同學(xué)理解并把握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同但大小相等的分?jǐn)?shù)。

2、教學(xué)的整個(gè)過程是同學(xué)親自驗(yàn)證的