2017屆江西省新余市第四高三上學期第一次段考數(shù)學（理）試題

新余2017屆高三第一次模擬考試數(shù)學試卷（理科）試卷總分：150分考試時間：120分鐘第I卷（選擇題:共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共計60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1.若，則=（）A．B．[來]C． D．2.已知命題，那么是() A. B. C. D.設，則() A. B. C. D.4.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A.B.C.D.5．已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c且f(1＋x)＝f(－x)，則下列不等式中成立的是()A．f(－2)＜f(0)＜f(2) B．f(0)＜f(2)＜f(－2)C.f(2)＜f(0)＜f(－2) D．f(0)＜f(－2)＜f(2)6.函數(shù)y＝的定義域是()A．[1，＋∞)B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞))7.一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是() A. B. C. D.8.已知是定義在上的偶函數(shù)，且對任意,都有則()[來源:Z A. B. C. D.9.曲線在點處的切線與直線圍成的三角形的面積為() A. B. C. D.10.函數(shù)的定義域為，且存在零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.11.對于函數(shù)，若都是某一三角形的三邊長，則稱為“可構造的三角形函數(shù)”，以下說法正確的是 A.不是“可構造的三角形函數(shù)” B.“可構造的三角形函數(shù)”一定是單調函數(shù) C.是“可構造的三角形函數(shù)” D.若定義在R上的函數(shù)的值域是，則一定是“可構造的三角形函數(shù)”12.函數(shù)，關于方程有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（選擇題:共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.已知奇函數(shù)滿足x>0時，=cos2x，則．14．不等式的解集為．15.已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍為.16.若函數(shù)滿足：在定義域D內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“1的飽和函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④．其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號為___________________三：解答題（本大題共8小題，共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。）17.（本大題滿分12分）已知集合，（1）求∪（2）∩18.（本大題滿分12分）設命題實數(shù)滿足;命題實數(shù)滿足.若,為真命題，求的取值范圍;若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.19.（本大題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)滿足：，且當都有.（1）求的值；（2）解不等式.20．（本大題滿分12分）設的導數(shù)滿足其中常數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）設求函數(shù)的極值.21.（本大題滿分12分）已知函數(shù)在處的切線與直線垂直，設函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)存在單調遞減區(qū)間，求的范圍；（3）設是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最小值請考生在第22，23,24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.（本大題滿分10分）科,網(wǎng)]如圖半徑為線段⊙相于點、，，⊙相交點.（1）求長；（2）當時求證：.23.（本大題滿分10分）已知在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）(Ⅰ)以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓的極坐標方程；(Ⅱ)已知，圓上任意一點，求面積的最大值。24.（本大題滿分10分）設函數(shù)．(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)若，恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。

新余2016-2017學年度上學期高三年級第一次段考數(shù)學試卷（理科）BDACBBCDABDB13.1/214.[-3,1]1516①②④三.解答題17.解：∪=..........................（6分）∩=..........................（12分）18.解:由題,有;(1)若,有則當為真命題,有得…………6分(2)若的充分不必要條件,則的充分不要條件,有 得.…………12分19.解:(1)令,有得…………2分又,得.…………4分(2)由(1)有…………6分又,當都有知在定義域上單調遞減…………8分則由有,得故不等式的解集為.…………12分20.解:(1)由題,有,則,得又,得則曲線在點處的切線方程是.(2)由得,又且在上單調遞增,在上單調遞減故函數(shù)的極大值為,極小值為.22、解：（1）∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠OAC=∠ODB．∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴，∵OC=OD=6，AC=4，∴，∴BD=9．……5分（2）證明：∵OC=OE，CE⊥OD．∴∠COD=∠BOD=∠A．∴∠AOD=180o–∠A–∠ODC=180o–∠COD–∠OCD=∠ADO．∴AD=AO……10分23.解：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）所以普通方程為---------------2分圓的極坐標方程：---5分（2）點到直線的距離為-------6分-------------7分的面積|-