初一上數(shù)學(xué)幾何圖形初步培優(yōu)

有理數(shù)本算線段及其點(diǎn)問題有理數(shù)本算板塊一、有理數(shù)基本加、減混合算【1已知線段AB的為，C是AB上任意一點(diǎn)M為AC中N為的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)?！?知線AB=10cm，直線AB上一點(diǎn)C，BC=4cm線段AC的，求線段AM的長(zhǎng)?！?點(diǎn)段AB上AC=8cm，CB=6cm點(diǎn)M、N分是線AC、BC的點(diǎn).的長(zhǎng)點(diǎn)C為線AB上一點(diǎn)

ACk

，其他條件不變，則長(zhǎng)度多少？【4

如圖，已知B、C是段AD上兩點(diǎn)M是AB中點(diǎn)NCD中若AD.

MN求【5

如圖，已知線段AB的共分

BD

11AB34

CD線段，CD的E、F的距離是12cm，AB，CD的?！?在軸上有兩個(gè)點(diǎn)A和在點(diǎn)左側(cè)到原點(diǎn)的距離為6在右側(cè)到原點(diǎn)的距離為，N別是線段AO和BO中點(diǎn)寫出和表的；線MN的。0/7

n/7【】（1如圖，點(diǎn)C在段AB上，AC8，CB=cm，點(diǎn)M、N分是AC、BC的點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；n/7（2若C為段AB上任一點(diǎn)，足+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的度嗎？說明理由。（3若C在線AB的長(zhǎng)線上且滿足ACBCbcm，M、N分別AC、BC的點(diǎn)，你能猜MN的長(zhǎng)嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說明理由。MCN【】

已知線段點(diǎn)A平AB,A分,A平……,平

n

,則AA=_________cm.n【】

過兩點(diǎn)最多可畫1條線1＝

23三最多可畫3條線3同一平面內(nèi)四點(diǎn)2最多可畫______________條線過同一平面內(nèi)ｎ點(diǎn)最多可_條線；【10】在一條直線上取兩上點(diǎn)A、B,共得幾條線段?在一條直上取三個(gè)點(diǎn)、C,得幾條線段?在一條直線上取A、B、C四個(gè)點(diǎn),得多少條線?在一直線上取n個(gè)時(shí)共得多少條線?D【11】如，是定長(zhǎng)線AB上一點(diǎn)，、D兩分別從P出發(fā)1cm/s、2cm/s的速沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（在線AP上D在線BP）（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總PD＝2AC請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：（2在（）的條件下，Q是線AB上點(diǎn)，且AQ－BQ=PQ求

PQ

的值。（3在1）的條件下，若C運(yùn)動(dòng)后，恰好有

D

12

AB

，此時(shí)C點(diǎn)止運(yùn)動(dòng)D點(diǎn)續(xù)動(dòng)D在線段PB上、N分是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：－PN的不變；②只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值。

MN

的值不變，可以說明，比較大小絕對(duì)值、找律角的度

【】如所示，為條直線，OC是AOD的平分線，在BOD內(nèi)∠DOE=∠，∠EOB的度數(shù)。

13

∠【】如，已知AOB是∠AOC的角，∠AOD∠AOC的角，且

，求∠、∠AOC的數(shù)

D

CB

A【】已，如圖BOC為內(nèi)的一個(gè)銳角，射線OM、ON分平分∠、∠BOC。（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠的度數(shù)；（2）若∠AOB=，∠BOC=30°，求的度數(shù)；（3）若∠AOB=90°，∠BOC=

，還能否求出∠的數(shù)？若，求出其值，若不能，說明理由。（4從前三問的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了么規(guī)律？【】（1）如圖所示，已AOB是直角，度OM平∠AOC,ON平∠BOC，的度數(shù)。（2如果（），α其他條件不變，求MON的度數(shù)。（3你從（結(jié)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？AMO

N

BC/7

【】O是線AB上點(diǎn)∠COD是直O(jiān)E平分BOC（1如圖1，若∠AOC=40°，∠DOE度數(shù)；（2在如中，∠直接寫出的數(shù)（用含的數(shù)式表示）（3將圖中的COD按順針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所的位置。探究∠AOC與DOE的度之間的關(guān)系，寫你的結(jié)論，并說明理由；在∠AOC內(nèi)部有一條射線OF，滿足：2AOF

12

(

)

，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系?！尽咳鐖D，已知∠AOB=60度OC是∠AOB的平分線OD，OE分別是∠BOC和AOC的分線。（1）求的小；（2）當(dāng)在∠AOB內(nèi)點(diǎn)轉(zhuǎn)時(shí)OD，OE仍是BOC和∠AOC的分線，問：此時(shí)DOE的小是否和（）相同嗎？說明理由。BDCEO

A【】如，在圖a）中在角內(nèi)引一條射線時(shí)，圖中共有（）角；在圖（），在角內(nèi)引兩條射線時(shí)，圖中共有（）個(gè)角；在圖（），在角內(nèi)引三條射線時(shí)，圖中共有多少個(gè)角？如果在角內(nèi)引n條線（為然數(shù)）時(shí)，則共有幾個(gè)角？（）

（b

（c）/7

【】已知數(shù)軸上有AB三，別代表，，，兩只電子蟻甲、乙分別從A、C兩同時(shí)相向而行，甲的速度為單位/秒。⑴問多少秒后，甲到A、B、C的離為個(gè)單位？⑵若乙的速度為6個(gè)單位秒兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當(dāng)甲到、BC的離和為40個(gè)位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。【】

如圖，已知AB分為數(shù)軸上兩點(diǎn)A點(diǎn)應(yīng)的數(shù)為—20B點(diǎn)應(yīng)數(shù)100。⑴求AB中M對(duì)的數(shù)；⑵現(xiàn)有一只電子螞蟻從B點(diǎn)發(fā)，以6個(gè)位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以單位秒的速度向右運(yùn)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)應(yīng)的數(shù)；⑶若當(dāng)電子螞蟻PB點(diǎn)發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)位秒速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)?！尽?/p>

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)的數(shù)分為，3，點(diǎn)P數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。⑴若點(diǎn)到A點(diǎn)B的離相等，求點(diǎn)P對(duì)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為？若存在，請(qǐng)求出的。若不存在，請(qǐng)說明理由？⑶當(dāng)點(diǎn)以分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度點(diǎn)左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的離等？/7

011223341000011223341000【】

已知數(shù)軸上AB兩對(duì)應(yīng)數(shù)分別為，，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x⑴若為段的等分點(diǎn)，求點(diǎn)應(yīng)的數(shù)。⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)使P點(diǎn)A、B距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。⑶若點(diǎn)A點(diǎn)B和點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)。它們的速度分別為1、1個(gè)位長(zhǎng)度/鐘，則第幾分鐘時(shí)為的點(diǎn)？【】電跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K，第一步從K0向跳一個(gè)單位到K，二步由K向跳單位到K，第三步由K向左跳3個(gè)位到K，第四步由K向右跳4個(gè)位到K……按以上規(guī)律跳了步，電子跳蚤落在數(shù)軸上的K所示的數(shù)恰是。求電子跳蚤的初位置K點(diǎn)示的數(shù)。【】如圖，點(diǎn)C在段AB上AC=8cm，，點(diǎn)M、分別是AC、BC的中點(diǎn)。（1求線段MN的；（2若線段上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，他條件不變，你能猜想N長(zhǎng)度嗎？并說明理由。你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（3若線段的延長(zhǎng)線上且滿足AC—BC=bcmMN分為AC的點(diǎn)你猜MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。AMCNB【】如圖，已知A、B、C數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12，（1寫出數(shù)軸