運動規(guī)律的應用2

運動規(guī)律應用2【學習目標】（在學習完本節(jié)課后檢查檢查自己學習目標是否完成 ）1、掌握怎樣運用圖像解題2、學會畫圖處理問題【重點、難點】重點：圖像性質的應用 難點：自創(chuàng)圖像解題【使用說明與學法指導】（這里主要告訴你怎么樣做才能完成目標 ）1、根據你掌握的圖像的基本知識掌握讀圖方法，完成自我檢測題2、要主動的思考怎么樣畫出圖像來解題，而后在師生的討論中得到鞏固提高?！菊n前預習】運用圖像的一個方面是學會從圖像中提取信息，如圖像的坐標值、性質、拐點等主要是考查了同生們的讀圖能力，一下題為例。1．[2014·天津卷] 質點做直線運動的速度—時間圖 像 如圖所示，該質點( )A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在前2秒內發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置相同1．D [解析] 本題考查了學生的讀圖能力．應用圖像判斷物體的運動情況，速度的正負代表了運動的方向，A錯誤；圖線的斜率代表了加速度的大小及方向，圖線與時間軸圍成的圖形的面積代表了物體的位移，C錯誤，D正確．運用圖像處理問題

B錯誤；【自我檢測】（這里的題目是檢查基本概念的理解，做錯的主動請同學幫助解決1、甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)做同一直線運動，它的v-t 圖像如圖2-32所示，下列判斷正確的是 （C ）A．甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動B．兩物體兩次相遇的時刻是 ls末和4s末

）

們C．乙在頭

2s內做勻加速直線運動，后

2s內做勻減速直

線運動，加速度大小分別為 2m/s2和lm/s2D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反2、圖2-16甲和乙是表示A、B、C、D四物體的 v-t 圖像，下列說法中正確的是(AB)A．t′s末有相同速度的是B、C兩物體B．速度變化快慢相等的物體有 A、B、CC．t′s末有相同位移的是A、B和C三物體D．A、B、C都是做初速為零的勻加速直線運動，而 D是做勻速直線運動3、圖2-4中表示物體不是做勻速直線運動的圖像是（ A ）4．[2014新·課標Ⅱ卷]甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內，它們的v-t圖像如圖所示．在這段時間內()．汽車甲的平均速度比乙的大v1＋v2B．汽車乙的平均速度等于 2C．甲乙兩汽車的位移相同．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大14．A [解析]v-t圖像中圖線與橫軸圍成的面積代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而時間相同，故甲的平均速度比乙的大，A正確，C錯誤；勻變速直線運動的平均速度可以用v1＋v2來表2示，乙的運動不是勻變速直線運動，所以B錯誤；圖像的斜率的絕對值代表加速度的大小，則甲、乙的加速度均減小，D錯誤．【課內探究】本節(jié)課的重點是讓同學們初步學會自己畫出圖像幫助解題的方法。1、(屯溪一中2014屆高三月考)如圖所示，一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側面是斜面AB，右側面是曲面AC，已知AB和AC的長度相同．兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所第1題圖用的時間(A)A．q小球先到．p小球先到C．兩小球同時到BD．無法確定2．（湖南省2014屆高三四校聯(lián)考）一直線上有a、b兩點，相距2m，一質點沿該直線做勻變速直線運動，經過1s的時間先后通過a、b兩點，則關于該質點通過a、b中點時的速度大小，的下列判斷正確的是(C)A．若為勻加速運動，則 v>2m/s，若為勻減速運動，則 v<2m/sB．若為勻加速運動，則 v<2m//s，若為勻減速運動，則 v>2m/sC．無論加速還是減速，都有 v>2m／sD．無論加速還是減速，都有 v<2m//s3、摩托車在平直公路上從靜止開始啟動，2，稍后勻速運動，然后減速a=1.6m/s1a2=6.4m/s2，直到停止，共歷史130s，行程1600m。試求：摩托車行駛的最大速度vmax；若摩托車從靜止啟動，al、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時間為多少？解法一：解析法整個運動過程分三個階段，勻加速運動、勻速運動、勻減速運動。可借助v－t圖象表示，如圖2-0-8所示。利用推論:v2v022asv2max(130vmaxvmax)vmaxv2max16001222a1a22a22a1解得：vmax=12.8m/s(另一解舍去)。要使摩托車運動時間最短，影響加速時間t1，減速時間t3的因素為：vm=a1t1=a2t3,可見，要減小t，只能降低vm,這與事實矛盾；所以，減小運動時間的方法是減小 t2；即：s2=vmt2;有兩個路徑：一是減小s2；二是提高vm則：當s=0時t2→t取得最小值2vm2vm216002a12a2所以：vmat1at3解得t=50s12tt1t3解法二：圖像法（1）求最大速度vm因為位移等于“面積”如圖2-0-81vt1vt21vt316002mm2mtana1vm,....tana2vmt1t3t2130t1t3解得答案（2）首先要回答摩托車以什么樣的方式運動可使得時間最短。借助2-0-9所示的V-t圖象可以證明：當摩托車先以 a1勻加速運動，當速度達 到v′max時，緊接著以a2勻減速運動直到停止時，行程不變，時間最短，如圖 2-0-9所示。111600vmt1vmt322vm=a1t1=a2t3即最短時閫為50s。注：圖像法解題學生列出方程式解析法方程得形式【答案】(1)12.8m/s(2)50s【總結提示】這是一道過程較復雜的例題，首先我們要明確物體的運動分哪幾個階段、運動性質如何，而后弄清已知參量、待求參量，選擇適當的公式、推論將它們聯(lián)系起來求解，必要時要學會利用圈象輔助解題。【拓展提升】（這里提供給你的題目題型較新、綜合性強、有一定難度）1．(黃岡中學2011屆五月模擬)某無限長粗糙絕緣直桿與等量異種電荷連線的一條中垂線重合，桿水平放置。桿上有 A、B、O三點，其中O為等量異種電荷連線中點，AO=BO?，F(xiàn)將一帶電小圓環(huán)從桿上 A點以初速度v0向B點滑動（不計小環(huán)重力），滑到B點時速度恰好為 0，則關于帶電小圓環(huán)的運動，下列說法正確的是（ B）A．運動的加速度逐漸變小B．運動的加速度先變大后變小C．運動到O點的速度為v0/2D．運動到O點的速度小于 v0/22（江西省名校聯(lián)盟 2014屆調研考試）一輛摩托車與一輛汽車在平直的公路上運動，下表是每隔1秒記錄的兩車的速度值。若兩車的運動可看做勻變速直線運動，則下列說法正確的是（ ）t/s01234摩v1/(ms1)18.017.517.016.516.0托車汽v2/(ms1)9.811.012.213.414.6車摩托車的速度變化快在0～4s內，汽車的平均速度較大摩托車的位移在減小D.從t＝4s開始計時，經過t14s17兩車的速度相等14.D解析：由表中的數據可求摩托車的加速度：a1v0.5m/s2，汽車的加速度ta2v1.2m/s2，A錯誤；由于0~4s內，摩托車的初末速度均大于汽車，由vv0vt可得t2摩托車的平均速度較大，B錯誤；由表可知摩托車的運動方向沒有變化，若以t＝0時摩托車所在的位置為初始位置，則摩托車的位移在增大，C錯誤；設再經過t兩者等速：v4a1tv4a2tt14s，D正確。173．[2014·江蘇卷] 一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止．下列速度 v和位移x的關系圖像中，能描述該過程的是 ( )A BC D5．A[解析]設汽車做勻加速直線運動時的加速度為a1，則由運動學公式得a1x2v2，由此可知選項C、D錯誤；設剎車時汽車的位移為x0，速度為v0，其后做減速運動的加速度為a2，則減速過程有v2－v20＝2a2(x－x0)，這里的v20＝2a1x0，x>x0，則v2＝2a1x0a2x－x0)＝2(a1－a2)x0＋a2x，即v＝2（a1－a2）x0＋a2xxx0，a2<0)．綜上所述，＋2(22(>只有選項A正確．6．(合肥一中2011年最后一卷)如圖甲所示，AC是一段光滑的圓弧形面，圓弧的半徑為1.00m，圓弧形面與水平面相切于A點，弧長AC為4．0cm?，F(xiàn)將一小球在弧AC的頂點C由靜止釋放，此物體沿弧AC運動至最低端A點時的速度大小為v1，所用時間為t1。如圖乙所示，再以A、C為端點作光滑的斜面，將此小球在斜面AC的中點D處由靜止釋放，此物體運動到A點時的速度大小為v2，所用時間為t2。則有（A）A．v1v2,t1t2B．v1v2,t1t2C．v1v2,t1t2D．v1v2,t1t24．[2014·新課標全國卷Ⅰ] 公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離．當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s，當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設雨天時汽車輪胎與2瀝青路面間的動摩擦因數為晴天時的 5，若要求安全距離仍為 120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．24．2m/s(或72km/h)[解析] 設路面干燥時，汽車與地面的動摩擦因數為 μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應時間為t0，由牛頓第二定律和運動學公式得0mg＝ma0①2v0s＝v0t0＋2a0②式中，m和v0分別為汽車的質量和剎車前的速度．設在雨天行駛時，汽車與地面的動摩擦因數為 μ，依題意有2μ＝5μ0③設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學公式得μmg＝ma④v2s＝vt0＋2a⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數據得v＝20m/s (72km/h)．⑥5．（2012海南卷）如圖，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面和bc面與地面的夾角分別為α和β，且α＞β。一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運動，經時間to后到達頂點b時，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑。在小物塊從a運動到c的過程中，可能正確描述其速度大小v與時間t的關系的圖像是(C)6，（2013年新課標1）