2020屆高考數(shù)學(xué)(理)一輪必刷題 專題27 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

考點27數(shù)系的擴充與數(shù)的引入．

為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

i

（）AC．

2ii5

B．D．

2i2i5【答案】B【解析】∵

42

2i11i55∴復(fù)數(shù)

3i11i5故選：．．在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點與復(fù)1對的點關(guān)于實軸對稱，則

i

（）A

B

C．

D．【答案】C【解析】由題得,所以

1iii

故選：．．已知復(fù)數(shù)z滿A-1

(1i)iB

則z的部是（）C．1D．i【答案】C【解析】由

得

iii

，所以

，所以其虛部為，故選C.．復(fù)數(shù)

為z的軛復(fù)數(shù)，則

（）Ai

B

i

C．

D．4i【答案】D【解析】

====由題意，

，則

，故選．已知

(,b)

，其中i

為虛數(shù)單位，則

（）A0【答案】B【解析】

B1．D依題意有

1i(1i)(bi)1)i，b0,a

．已知

a,R，

，則的共軛復(fù)數(shù)為A

B

C．

D．

【答案】A【解析】由

i

，得

，∴

bi

，其共軛復(fù)數(shù)為

，故選A．．已知復(fù)數(shù)A

i

izB

，則）5C．22

D．5【答案】A【解析】由題

z

iiii)i2i)3i3i3i)

=

i10故

2+72=故選：A．．若

i

mni

，其中

，m

（）A

B

125

C．

D．

【答案】B【解析】

22依題意，得

i)i)(1i)

5ii113i55

，所以

m

13，n

，所以m

故選：．．設(shè)i

是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)

zi

，則復(fù)數(shù)z的為（）A1

B

C．

D．【答案】D【解析】依題意，z1

5

，故選．知A

i，則B

（）

C．2D．2【答案】A【解析】由z

，所以ii1.

故選11復(fù)數(shù)滿

，則復(fù)數(shù)z等于（）A1【答案】B【解析】復(fù)數(shù)z滿足

B

，

C．2D．-2∴

z

21

，故選B.．z

i1

5

，則z）A

B

C．

D．

【答案】C

【解析】

i1

5

2

1i22

124本題正確選項：

．．知復(fù)數(shù)

滿足

（i

為虛數(shù)單位

（）A5

B

C．

D．【答案】C【解析】由

zi

得：

z

21

51022本題正確選項：

．．知復(fù)數(shù)

滿足

z(1)

i

（i

為虛數(shù)單位

為（）A【答案】A【解析】

B

C．D．復(fù)數(shù)

滿足

，則

z

iiii(1)2

2

，所以z|．故選A．已復(fù)數(shù)

i)(1i)

（i

為虛數(shù)單位復(fù)面內(nèi)對應(yīng)的在直線

y

上實的值）A0

B

C．

D．

【答案】D【解析】因為

ai)(1(1i

，對應(yīng)的點為

(a)

，因為點在直線

yx

上，所以

．．．．1a

，解得a.

故選．知i

為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

3(1)i

的虛部為（）A1B2．【答案】C【解析】

D．因為

3)(1))ii

1ii

，所以的部為．知復(fù)數(shù)

i

，則

()A

4i5

B

i

C．

D．

【答案】A【解析】因為

i

，所以i

，因此，所以

zz

5(3i)3i3ii(3ii55

故選A．．知i

是實數(shù)集，復(fù)數(shù)

滿足

，則復(fù)數(shù)

的共軛數(shù)為（

）A

1+i

B

i

C．

D．

【答案】C【解析】

可化為

=

3i1+i

=

ii)(1+ii

=

4-i2

=2-i

的共軛復(fù)數(shù)為

．故選．．知i

為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

滿足

，則z）A1B

C．

D．

2222【答案】A【解析】由題可得

1(2)(1)

則z=

i+i

-=

i2-i)(+i)(i)

-1=

3i5

4，|z|5故選A.．知復(fù)數(shù)

z

i1

2，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）2A第一象限

B第二象限

C．三象限

D．四限【答案】A【解析】∵

z

ii1

11i2

22，∴i，2∴z

22

2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為,于一象限．故選：A．．知復(fù)數(shù)z

i31i

，則復(fù)數(shù)z的部為（）A

B

i

C．

D．

i【答案】A【解析】∵

z

ii)21iii)(1i)

，∴復(fù)數(shù)

的實部為

．故選A．．知復(fù)數(shù)iA

滿足

iiiB

（i

是虛數(shù)單位z=）C．

D．

【答案】A【解析】解：由

ii

，得z

3ii

i，

i

．故選：A

．．知

（其中i

為虛數(shù)單位

的虛部為()A

B

C．1

D．【答案】B【解析】因為

3)(1)4i1)(1)2

所以z，的部為故．i

是虛數(shù)單位，若

ai

是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為【答案】【解析】2i112

，i

是純虛數(shù)，

a且，a

故答案為

．知i

是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

滿足

3i4i

，