世界數(shù)學(xué)問(wèn)題大全-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦世界數(shù)學(xué)問(wèn)題大全世界數(shù)知識(shí)題大全

1、費(fèi)爾馬大定理

2、四色問(wèn)題

3、哥德巴赫猜測(cè)

世界七大數(shù)學(xué)難題

4、P（多項(xiàng)式時(shí)光）問(wèn)題對(duì)NP（nondeterministicpolynomialtime，非確定多項(xiàng)式時(shí)光）問(wèn)題

5、霍奇(Hodge)猜測(cè)

6、龐加萊(Poincare)猜測(cè)

7、黎曼(Riemann)假設(shè)

8、楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質(zhì)量缺口

9、納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光潔性

10、貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜測(cè)

11.NP徹低問(wèn)題

12.霍奇猜測(cè)

13.龐加萊猜測(cè)

14.黎曼假設(shè)

15.楊－米爾斯理論

16.納衛(wèi)爾－斯托可方程

17.BSD猜測(cè)

P問(wèn)題對(duì)NP問(wèn)題

在一個(gè)周六的晚上，你參與了一個(gè)盛大的晚會(huì)。因?yàn)楦械骄执贀?dān)心，你想知道這一大廳中是否有你已經(jīng)熟悉的人。你的仆人向你提議說(shuō)，你一定熟悉那位正在甜點(diǎn)盤附近角落的女士羅絲。不費(fèi)一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發(fā)覺(jué)你的仆人是正確的。然而，假如沒(méi)有這樣的示意，你就必需環(huán)顧?quán)駠鞔髲d，一個(gè)個(gè)地審視每一個(gè)人，看是否有你熟悉的人。生成問(wèn)題的一個(gè)解通常比驗(yàn)證一個(gè)給定的解時(shí)光花費(fèi)要多得多。這是這種普通現(xiàn)象的一個(gè)例子。與此類似的是，假如某人告知你，數(shù)13，717，421可以寫成兩個(gè)較小的數(shù)的乘積，你可能不知道是否應(yīng)當(dāng)信任他，但是假如他告知你它可以因式分解為3607乘上3803，那么你就可以用一個(gè)袖珍計(jì)算器簡(jiǎn)單驗(yàn)證這是對(duì)的。人們發(fā)覺(jué)，全部的徹低多項(xiàng)式非確定性問(wèn)題，都可以轉(zhuǎn)換為一類叫做滿足性問(wèn)題的規(guī)律運(yùn)算問(wèn)題。既然這類問(wèn)題的全部可能答案，都可以在多項(xiàng)式時(shí)光內(nèi)計(jì)算，人們于是就猜測(cè)，是否這類問(wèn)題，存在一個(gè)確定性算法，可以在多項(xiàng)式時(shí)光內(nèi)，直接算出或是搜索出正確的答案呢？這就是聞名的NP=P？的猜測(cè)。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個(gè)答案是可以很快利用內(nèi)部學(xué)問(wèn)來(lái)驗(yàn)證，還是沒(méi)有這樣的提醒而需要花費(fèi)大量時(shí)光來(lái)求解，被看作規(guī)律和計(jì)算機(jī)科學(xué)中最突出的問(wèn)題之一。它是斯蒂文·考克于1971年陳述的。

霍奇(Hodge)猜測(cè)

二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們發(fā)覺(jué)了討論復(fù)雜對(duì)象的外形的強(qiáng)有力的方法?；局饕馐菃?wèn)在怎樣的程度上，我們可以把給定對(duì)象的外形通過(guò)把維數(shù)不斷增強(qiáng)的容易幾何營(yíng)造塊粘合在一起來(lái)形成。這種技巧是變得如此實(shí)用，使得它可以用許多不同的方式來(lái)推廣；終于導(dǎo)致一些強(qiáng)有力的工具，使數(shù)學(xué)家在對(duì)他們討論中所碰到的形形色色的對(duì)象舉行分類時(shí)取得巨大的發(fā)展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何動(dòng)身點(diǎn)變得含糊起來(lái)。在某種意義下，必需加上某些沒(méi)有任何幾何解釋的部件。霍奇猜測(cè)斷言，對(duì)于所謂射

影代數(shù)簇這種特殊完善的空間類型來(lái)說(shuō)，稱作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

龐加萊(Poincare)猜測(cè)

假如我們伸縮圍繞一個(gè)蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開(kāi)表面，使它漸漸移動(dòng)收縮為一個(gè)點(diǎn)。另一方面，假如我們想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧炜s在一個(gè)輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒(méi)有方法把它收縮到一點(diǎn)的。我們說(shuō)，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經(jīng)知道，二維球面本質(zhì)上可由單連通性來(lái)刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點(diǎn)有單位距離的點(diǎn)的全體)的對(duì)應(yīng)問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題立刻變得無(wú)比困難，從那時(shí)起，數(shù)學(xué)家們就在為此奮斗。在2022年11月和2022年7月之間，俄羅斯的數(shù)學(xué)家格里戈里·佩雷爾曼在發(fā)表了三篇論文預(yù)印本，并聲稱證實(shí)了幾何化猜測(cè)。在佩雷爾曼之后，先后有3組討論者發(fā)表論文補(bǔ)全佩雷爾曼給出的證實(shí)中缺少的細(xì)節(jié)。這包括密西根高校的布魯斯·克萊納和約翰·洛特；哥倫比亞高校的約翰·摩根和麻省理工學(xué)院的田剛；以及理海高校的曹懷東和中山高校的朱熹平。2022年8月，第25屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)授予佩雷爾曼菲爾茲獎(jiǎng)。數(shù)學(xué)界終于確認(rèn)佩雷爾曼的證實(shí)解決了龐加萊猜測(cè)。

黎曼(Riemann)假設(shè)

有些數(shù)具有不能表示為兩個(gè)更小的數(shù)的乘積的特別性質(zhì)，例如，2、3、5、7……等等。這樣的數(shù)稱為素?cái)?shù)；它們?cè)诩償?shù)學(xué)及其應(yīng)用中都起著重要作用。在全部自然數(shù)中，這種素?cái)?shù)的分布并不遵循任何有規(guī)章的模式；然而，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼(1826~1866)觀看到，素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)細(xì)心構(gòu)造的所謂黎曼蔡塔函數(shù)z(s)的性態(tài)。聞名的黎曼假設(shè)斷言，方程z(s)=0的全部故意義的解都在一條直線上。這點(diǎn)已經(jīng)對(duì)于開(kāi)頭的1,500,000,000個(gè)解驗(yàn)證過(guò)。證實(shí)它對(duì)于每一個(gè)故意義的解都成立將為圍繞素?cái)?shù)分布的許多神秘帶來(lái)明亮。

楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質(zhì)量缺口

量子物理的定律是以經(jīng)典力學(xué)的牛頓定律對(duì)宏觀世界的方式對(duì)基本粒子世界成立的。大約半個(gè)世紀(jì)以前，楊振寧和米爾斯發(fā)覺(jué)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對(duì)象的數(shù)學(xué)之間的令人注目的關(guān)系?；跅睿谞査狗匠痰念A(yù)言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的試驗(yàn)室中所履行的高能試驗(yàn)中得到證明：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理討論所和筑波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的方程沒(méi)有已知的解。特殊是，被大多數(shù)物理學(xué)家所確認(rèn)、并且在他們的對(duì)于“夸克”的不行見(jiàn)性的解釋中應(yīng)用的“質(zhì)量缺口”假設(shè)，從來(lái)沒(méi)有得到一個(gè)數(shù)學(xué)上令人愜意的證明。在這一問(wèn)題上的發(fā)展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引進(jìn)根本上的新觀念。

納維葉－斯托克斯方程的存在性與光潔性

起伏的波浪尾隨著我們的正在湖中曲折穿梭的小船，湍急的氣流尾隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的飛翔。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無(wú)論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過(guò)理解納維葉－斯托克斯方程的解，來(lái)對(duì)它們舉行解釋和預(yù)言。雖然這些方程是19世紀(jì)寫下的，我們對(duì)它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對(duì)數(shù)學(xué)理論作出實(shí)質(zhì)性的發(fā)展，使我們能解開(kāi)躲藏在納維葉－斯托克斯方程中的神秘。

貝赫和斯維訥通－戴爾猜測(cè)

數(shù)學(xué)家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數(shù)方程的全部整數(shù)解的刻畫問(wèn)題著迷。歐幾里德曾經(jīng)對(duì)這一方程給出徹低的解答，但是對(duì)于更為復(fù)雜的方程，這就變得極為困難。事實(shí)上，正如馬蒂雅謝維奇指出，希爾伯特第十問(wèn)題是不行解的，即，不存在普通的辦法來(lái)確定這樣的辦法是否有一個(gè)整數(shù)解。當(dāng)解是一個(gè)阿貝爾簇的點(diǎn)時(shí)，貝赫

和斯維訥通－