第三講應(yīng)用統(tǒng)計(jì)

第三講應(yīng)用統(tǒng)計(jì)1第1頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路和概念

1.兩種統(tǒng)計(jì)推斷估計(jì)：求總體參數(shù)的近似值或近似值的誤差范圍?；痉椒ㄊ沁x擇一個（組）合適的模型；檢驗(yàn)：判斷總體的某個性質(zhì)是否成立?；痉椒ㄊ菣z驗(yàn)一個（組）給定的模型。2第2頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一2.假設(shè)檢驗(yàn)的過程和思路

概率意義下的反證法—類似于“無罪推定”

總體假設(shè)總體的平均年齡是50歲拒絕樣本均值是

20樣本無效假設(shè)不可能!3第3頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一什么是假設(shè)?

(hypothesis)對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述我認(rèn)為這種新藥的療效比原有的藥物更有效!4第4頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一什么是假設(shè)檢驗(yàn)?

(hypothesistest)先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理5第5頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)

=50...如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m

=50抽樣分布H0這個值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...206第6頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體假設(shè)檢驗(yàn)的過程抽取隨機(jī)樣本均值

x

=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)拒絕假設(shè)別無選擇!作出決策7第7頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一【例】一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10cm，為對生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測人員定期對一臺加工機(jī)床檢查，確定這臺機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試陳述用來檢驗(yàn)生產(chǎn)過程是否正常的原假設(shè)和被擇假設(shè)提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過程不正常”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

10cmH1：

10cm

8第8頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一【例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過抽檢其中的一批產(chǎn)品來驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的說明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)提出假設(shè)(例題分析)解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實(shí)這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說明書中的陳述。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

500H1：

<500500g綠葉洗滌劑9第9頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一【例】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車的比例超過30%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該城市中家庭擁有汽車的比例超過30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

30%H1：

30%10第10頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個完備事件組，而且相互對立在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個成立，而且只有一個成立先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)等號“=”總是放在原假設(shè)上因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)提出假設(shè)(結(jié)論與建議)11第11頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m012第12頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤1. 第Ⅰ類錯誤(棄真錯誤)原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)第Ⅰ類錯誤的概率記為被稱為顯著性水平2. 第Ⅱ類錯誤(取偽錯誤)原假設(shè)為假時未拒絕原假設(shè)第Ⅱ類錯誤的概率記為(Beta)13第13頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一H0:無罪假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤(決策結(jié)果)陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假未拒絕H0正確決策(1–

a)第Ⅱ類錯誤(b)拒絕H0第Ⅰ類錯誤(a)正確決策(1-b)假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場審判過程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程14第14頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一a和

b

呈相反關(guān)系

ab降低一類錯誤的概率另一類錯誤的概率就會提高15第15頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平

(significantlevel)1. 是一個概率值2. 原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3. 表示為(alpha)常用的

值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先確定16第16頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一拒絕域和顯著性水平拒絕域：原假設(shè)H0

成立條件下,統(tǒng)計(jì)量落入的小概率區(qū)域。統(tǒng)計(jì)量真的落入拒絕域你會拒絕原假設(shè)。顯著性水平α：事先給定的形成拒絕域的小概率，通常α=0.01、0.05、0.10。建立拒絕域的根據(jù)是什么？根據(jù)抽樣分布，統(tǒng)計(jì)量落入該區(qū)域的概率=α。所謂檢驗(yàn)就是選擇一個拒絕域。17第17頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理什么小概率？1. 在一次試驗(yàn)中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2. 在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)3. 小概率由研究者事先確定什么是小概率？18第18頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)樣本觀測結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以對原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個樣本統(tǒng)計(jì)量對樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果原假設(shè)H0為真點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(teststatistic)標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量19第19頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗(yàn))抽樣分布0臨界值臨界值a/2

a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H01-置信水平20第20頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗(yàn))0臨界值臨界值a/2

a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平21第21頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗(yàn))0臨界值臨界值

a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平22第22頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗(yàn))0臨界值臨界值a/2

a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平23第23頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平和拒絕域

(單側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平24第24頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平和拒絕域

(左側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量25第25頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平和拒絕域

(左側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平26第26頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平和拒絕域

(右側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量27第27頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一顯著性水平和拒絕域

(右側(cè)檢驗(yàn))0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣分布1-置信水平拒絕H028第28頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z或z/2，t或t/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較作出決策雙側(cè)檢驗(yàn):|統(tǒng)計(jì)量|>臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量<-臨界值，拒絕H0右側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量>臨界值，拒絕H029第29頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一什么是P值?

(P-value)在原假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值大于或等于其計(jì)算值的概率雙側(cè)檢驗(yàn)為分布中兩側(cè)面積的總和反映實(shí)際觀測到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)H0之間不一致的程度被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平?jīng)Q策規(guī)則：若p值<,拒絕H030第30頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一雙側(cè)檢驗(yàn)的P值/

2/

2Z拒絕H0拒絕H00臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值1/2P值1/2P值31第31頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一左側(cè)檢驗(yàn)的P值0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值32第32頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一右側(cè)檢驗(yàn)的P值0臨界值a拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值33第33頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一假設(shè)檢驗(yàn)步驟的總結(jié)陳述原假設(shè)和備擇假設(shè)從所研究的總體中抽出一個隨機(jī)樣本確定一個適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值確定一個適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計(jì)算出其臨界值，指定拒絕域?qū)⒔y(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕H0，否則不拒絕H0也可以直接利用P值作出決策34第34頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一一個總體參數(shù)的檢驗(yàn)z檢驗(yàn)(單尾和雙尾)

t檢驗(yàn)(單尾和雙尾)z

檢驗(yàn)(單尾和雙尾)

2檢驗(yàn)(單尾和雙尾)均值一個總體比例方差35第35頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)

(作出判斷)是否已知小樣本容量n大是否已知否

t檢驗(yàn)否z檢驗(yàn)是z檢驗(yàn)

是z檢驗(yàn)36第36頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(2

已知)

(例題分析)【例】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為255.8ml。取顯著性水平=0.05

，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？雙側(cè)檢驗(yàn)綠色健康飲品綠色健康飲品25525537第37頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(2

已知)

(例題分析)H0

：

=255H1

：

255=0.05n

=40臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025決策:結(jié)論:

不拒絕H0樣本提供的證據(jù)還不足以推翻“該天生產(chǎn)的飲料符合標(biāo)準(zhǔn)要求”的看法38第38頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將z的絕對值1.01錄入，得到的函數(shù)值為0.843752345

P值=2(1-0.843752345)=0.312495

P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，故不拒絕H039第39頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(2

未知)

(例題分析)【例】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對平均誤差為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？(=0.01)

左側(cè)檢驗(yàn)50個零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.8640第40頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(2

未知)

(例題分析)H0

：

1.35H1

：

<1.35=0.01n

=50臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

拒絕H0新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比有顯著降低決策:結(jié)論:-2.33z0拒絕H00.0141第41頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“ZTEST”，然后確定第3步：在所出現(xiàn)的對話框Array框中，輸入原始數(shù)據(jù)所在區(qū)域；在X后輸入?yún)?shù)的某一假定值(這里為1.35)；在

Sigma后輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差(若未總體標(biāo)準(zhǔn)差未知則可忽略不填，系統(tǒng)將自動使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替)第4步：用1減去得到的函數(shù)值0.995421023

即為P值

P值=1-0.995421023=0.004579

P值<=0.01，拒絕H0用Excel計(jì)算P值42第42頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的圖示)0-2.33a=0.01z拒絕H0抽樣分布1-計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量=2.6061P值P=0.004579

43第43頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(2

未知)

(例題分析)【例】某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2

。一家研究機(jī)構(gòu)對小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機(jī)抽取了36個地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為5275kg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差為120/hm2

。試檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？(=0.05)

右側(cè)檢驗(yàn)44第44頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(2

未知)

(例題分析)H0

：

5200H1

：

>5200=0.05n

=36臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

拒絕H0(P=0.000088<

=0.05)改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高決策:結(jié)論:z0拒絕H00.051.64545第45頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的圖示)抽樣分布P=0.00008801.645a=0.05拒絕H01-計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量=3.75P值46第46頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一2.總體均值的單邊（單尾）檢驗(yàn)

H0:0

或H0:01）是否對Hilltop咖啡投訴？聯(lián)邦貿(mào)易委員會（FTC）意欲對大瓶Hilltop咖啡進(jìn)行檢查，以確定是否符合其標(biāo)簽上注明的“容量至少是3磅”的說法，并由此決定是否因?yàn)榘b重量的不足而對其提出投訴。假設(shè)檢驗(yàn)問題H0:3H1:<3.給定顯著水平=0.05，給出一個檢驗(yàn)方法。請你說出該顯著水平在這一問題中有什么實(shí)際意義？47第47頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)

(大樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m=m0H1：

mm0H0：mm0H1：m<m0H0：

m

m0

H1：

m>m0統(tǒng)計(jì)量已知：未知：拒絕域P值決策拒絕H048第48頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)

(小樣本)1. 假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n<

30)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2

已知：2

未知：49第49頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)

(小樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：m=m0H1：

mm0H0

：mm0H1：

m<m0H0：

mm0

H1：

m>m0統(tǒng)計(jì)量已知：未知：拒絕域P值決策拒絕H0注：

已知的拒絕域同大樣本50第50頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時，通常是經(jīng)過招標(biāo)，然后對中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購進(jìn)?，F(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？10個零件尺寸的長度(cm)12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.351第51頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

=12H1

：

12=0.05df=10-1=9臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0樣本提供的證據(jù)還不足以推翻“該供貨商提供的零件符合要求”的看法決策：結(jié)論：t02.262-2.2620.025拒絕

H0拒絕H00.02552第52頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體均值的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“TDIST”，然后確定第3步：在出現(xiàn)對話框的X欄中輸入計(jì)算出的t的絕對值

0.7035，在Deg-freedom(自由度)欄中輸入本例的自由度9，在Tails欄中輸入2(表明是雙側(cè)檢驗(yàn)，如果是單測檢驗(yàn)則在該欄輸入1)第4步：P值=0.499537958

P值>=0.05，故不拒絕H0

53第53頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一三、總體比率的檢驗(yàn)

1.總體比率單邊檢驗(yàn)

H0:pp0

或H0:p≥

p0例：PineGreek高爾夫球場的性別比率問題。400個運(yùn)動者中100個女性，能否認(rèn)為女性比率比過去的20%增加了？解H0:p0.20,H1:p>0.20;

拒絕域的形狀：

54第54頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一

當(dāng)=0.05時，拒絕域?yàn)槟愕慕Y(jié)論？=0.25>0.2329拒絕H0利用大樣本下樣本比率的抽樣分布得到拒絕域?yàn)椋?5第55頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一2.總體比率的雙邊檢驗(yàn)

給定顯著性水平,大樣本情況下你能寫出相應(yīng)的拒絕域嗎?56第56頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體比例的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：=0H1：

0H0

：0H1：

<0H0

：

0

H1：

>0統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H057第57頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體比例的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗(yàn)證這一說法是否屬實(shí)，某研究部門抽取了由200人組成的一個隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有146個女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平

=0.05和=0.01

，檢驗(yàn)該雜志讀者群中女性的比例是否為80%？它們的值各是多少？雙側(cè)檢驗(yàn)58第58頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體比例的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

=80%H1

：

80%

=0.05n

=200臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0(P=0.013328<

=0.05)該雜志的說法并不屬實(shí)

決策:結(jié)論:z01.96-1.960.025拒絕

H0拒絕

H00.02559第59頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體比例的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

=80%H1

：

80%=0.01n

=200臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0(P=0.013328>=0.01)樣本提供的證據(jù)還不足以推翻“該雜志聲稱讀者群中有80%為女性”的看法

決策:結(jié)論:z02.58-2.580.025拒絕H0拒絕H00.02560第60頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體方差的檢驗(yàn)

(2檢驗(yàn))

檢驗(yàn)一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布使用2分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本方差假設(shè)的總體方差61第61頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體方差的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：2=02H1：

202H0

：202H1：2<02H0：

202H1

：2>02統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H062第62頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體方差的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】啤酒生產(chǎn)企業(yè)采用自動生產(chǎn)線灌裝啤酒，每瓶的裝填量為640ml，但由于受某些不可控因素的影響，每瓶的裝填量會有差異。此時，不僅每瓶的平均裝填量很重要，裝填量的方差同樣很重要。如果方差很大，會出現(xiàn)裝填量太多或太少的情況，這樣要么生產(chǎn)企業(yè)不劃算，要么消費(fèi)者不滿意。假定生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定每瓶裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差不應(yīng)超過和不應(yīng)低于4ml。企業(yè)質(zhì)檢部門抽取了10瓶啤酒進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=3.8ml。試以0.10的顯著性水平檢驗(yàn)裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差是否符合要求？朝日BEER朝日BEER朝日BEER朝日63第63頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一總體方差的檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：2=42H1

：2

42=0.10df=10-1=9臨界值(s):統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0樣本提供的證據(jù)還不足以推翻“裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差否符合要求”的看法

2016.91903.32511

/2=0.05決策:結(jié)論:64第64頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一四、整理假設(shè)檢驗(yàn)的思路1.假設(shè)檢驗(yàn)的過程1）確定適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)；2）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3）指定顯著水平，即“允許犯第一類錯誤的最大概率”；4）根據(jù)顯著水平和統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布來確定統(tǒng)計(jì)量的臨界值，從而確定拒絕域；5）根據(jù)樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值并與臨界值比較看是否落入拒絕域；6）得出結(jié)論。65第65頁，共74頁，2023年，2月20日，星期一2.原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1的選定

1)假設(shè)檢驗(yàn)是概率意義下的反證法,根據(jù)N-P原則,否定H0(即肯定H1)把握更大,犯錯誤只是事先控制的小概率α,所以把希望得到的結(jié)果做為備擇假設(shè).2)把可能被推翻的標(biāo)準(zhǔn)、宣示、結(jié)論做為原假設(shè),因此帶“=”的標(biāo)志(≤、=、≥)置于H0.3）把比較保守的論斷置于H1。

4)原假設(shè)和備擇假設(shè)的地位不對等,內(nèi)容不能互換:

H0:

H1:拒絕域: