線性規(guī)劃應用題

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07、某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對

2項目乙投資的倍，且對每個項目的投資不能低于5萬元，對項目甲每投資1萬元可獲得0.4

3萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確提財投資后，在兩個項目上共可獲得的最大利潤為

A.36萬元B.31.2萬元C.30.4萬元D.24萬元

09、某企業(yè)生產甲、乙兩種產品。已知生產每噸甲產品要用A原料3噸、B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元、每噸乙產品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是

A12萬B20萬C25萬D27萬

10、某加工廠用某原料由車間加工出A產品，由乙車間加工出B產品.甲車間加工一箱原料需花費工時10小時可加工出7千克A產品，每千克A產品獲利40元.乙車間加工一箱原料需花費工時6小時可加工出4千克B產品，每千克B產品獲利50元.甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間花費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產計劃為

（A）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱（B）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱（C）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（D）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

練習

1、在“家電下鄉(xiāng)〞活動中，某廠要將100臺洗衣機運往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用。每輛甲型貨車運輸費用400元，可裝洗衣機20臺；每輛乙型貨車運輸費用300元，可裝洗衣機10臺。若每輛車至多只運一次，則該廠所花的最少運輸費用為

A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元

2、本公司計劃2023年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬

元．問該公司如何分派在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？（）

A.48萬B.65萬C70萬D90萬

3、某糖果廠生產A、B兩種糖果，A種糖果每箱獲利潤40元，B種糖果每箱獲利潤50元，其生產過程分為混合、烹調、包裝三道工序，下表為每箱糖果生產過程中所需平均時間（單位：分鐘）

AB混合12烹調54包裝31每種糖果的生產過程中，混合的設備至多能用12小時，烹調的設備至多只能用30小時，包裝的設備只能用機器15小時，試用每種糖果各生產多少箱可獲得最大利潤．（）A.18800元B.19800元C19840元D21800元4、甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：

維生素A（單位/千克）維生素B（單位/千克）成本（元/千克）甲60080011乙7004009丙4005004某食物營養(yǎng)研究所想甲種食物，乙種食物，丙種食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000單位維生素A和63000單位維生素B．使成本最低為多少元．（）A.850元B.860元C870元D880元

5、某工廠有甲、乙兩種產品，按計劃每天各生產不少于15t，已知生產甲產品1t需煤9t，電力4kW，勞力3個（按工作日計算）；生產乙產品1t需煤4t，電力5kW，勞力10個；甲產品每噸價7萬元，乙產品每噸價12萬元；但每天用煤最不得超過300噸，電力不得超過200kW，勞力只有300個．問每天應當怎么樣安排生產甲、乙兩種產品，才能既保定完成生產任務，又能為國家創(chuàng)造最多的資產．（）

A.400萬元B.412萬元C428萬元D432萬元6、某公司每天至少要運輸180t貨物．公司有8輛載重為6t的A型卡車和4輛載重為10t的B型卡車，A型卡車每天可來回4次，B型卡車可來回3次，A型卡車每天花費320元，B型卡車每天花費504元，問如何調配車輛才能使公司每天花費最少．

A.2560元B.2650元C2460元D2740元

7、某工廠利用兩種燃料生產三種不同的產品A、B、C，每消耗一噸燃料與產品A、B、

C有以下關系：

現知每噸燃料甲、燃料乙的價格分別為0.2萬元，0.3萬元，現需要三種產品A、B、C各50噸、63噸、65噸．問如何使用兩種燃料，才能使該廠成本最低？

8、咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克，乙種飲料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克．已知每天原料的使用限額為奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克．假使甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料的使用限額內飲料能全部售出，每天應配制兩種飲料各多少杯能獲利最大？

9、某工廠生產甲，乙兩種產品，已知生產甲種產品1t，需耗A種礦石10t，B種礦石5t，煤4t,生產乙種產品1t需耗A種礦石4t，B種礦石4t，煤9t，每1t甲種產品的利潤是600元。每1t乙種產品的利潤是1000元。工廠在生產這兩種產品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300t，B種礦石不超過200t，煤不超過360t，甲，乙這兩種產品應各生產多少。（確切到1t)。能使利潤總額達到最大？

10、某人有樓房一棟，室內面積共180m2,擬分隔成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費為40元，小房間每間面積為15m2，可住旅客3名，每名游客每天住宿費為50元，裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元，假使他只能籌款8000元用于裝修，且假設游客能住滿客房，它隔出大房間和小房間各多少間會獲得最大收益？最大收益是多少？

11、A，B兩倉