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江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若M=,N=,則M、N的大小關(guān)系是()A.M>N B.M<NC.MN D.MN2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,第一次將三角形變換成三角形,,;第二次將三角形變換成三角形,,;第三次將三角形變換成三角形…,則的橫坐標(biāo)是()A. B. C. D.3.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式表示正確的是()A.b﹣a<0 B.1﹣a<0 C.b﹣1>0 D.﹣1﹣b<04.的相反數(shù)是()A.2 B.﹣2 C. D.5.若是一個(gè)完全平方式,則m的值是()A.10 B.—10 C.-6或10 D.10或—106.方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.47.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B.C. D.8.下列說法正確的是()A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)B.一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)C.如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么它一定有平方根D.一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)9.小明到藥店購(gòu)買了一次性醫(yī)用口罩和N95口罩共40個(gè),其中一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量比N95口罩?jǐn)?shù)量的3倍多4個(gè),設(shè)購(gòu)買一次性醫(yī)用口罩x個(gè),N95口罩y個(gè),根據(jù)題意可得方程組()A. B. C. D.10.若,下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.11.如圖,下列判斷中錯(cuò)誤的是()A.因?yàn)?,所?B.因?yàn)椋訡.因?yàn)?,所?D.因?yàn)椋?2.將方程去分母,正確的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若5x﹣3y﹣2=0,則25x÷23y﹣2=_____.14.已知﹣2xn﹣3my3與3x7ym+n是同類項(xiàng),則mn的值是_____.15.若2x=3,2y=5,則22x+y=_____.16.已知,(為正整數(shù)),則______.17.把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在BC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F.(1)CD與EF平行嗎?為什么?(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).19.(5分)已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).(1)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1時(shí),M的坐標(biāo)?(2)點(diǎn)且MN//x軸時(shí),M的坐標(biāo)?20.(8分)如圖,已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,∠1=∠2.求證:(1)AD//GE;(2)∠1=∠G.21.(10分)若滿足,求的算術(shù)平方根.22.(10分)一大門的欄桿如圖所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,求∠ABC度數(shù).23.(12分)如圖,四邊形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)O,∠A+∠D=200°,求∠BOC的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】
要比較M,N的大小,可作M與N的差.若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.【詳解】M-N=a2-a-(a-1)=a2-a-a+1=a2-2a+1=(a-1)20,∴MN.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式法分解因式,關(guān)鍵是作差后整理成完全平方公式的形式,然后利用因式分解,進(jìn)行代數(shù)式的比較.2、C【解析】
對(duì)于A1,A2,An坐標(biāo)找規(guī)律可將其寫成豎列,比較從而發(fā)現(xiàn)An的橫坐標(biāo)為2n,而縱坐標(biāo)都是3,Bn的縱坐標(biāo)總為0,橫坐標(biāo)為2n+1,即可得到的橫坐標(biāo).【詳解】解:因?yàn)锽(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)…縱坐標(biāo)不變,為0,
同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1,那么B的坐標(biāo)為(,0);故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生觀察圖形及總結(jié)規(guī)律的能力,解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)B橫坐標(biāo)都與2有關(guān)的規(guī)律.3、A【解析】
根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù),右邊的總比左邊的大可得b<a<0,再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可得答案.【詳解】解:由題意,可得b<a<0,則b﹣a<0,1﹣a>0,b﹣1<0,﹣1﹣b與0無法比較,表示正確的是A;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸,關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù),右邊的總比左邊的大,在原點(diǎn)左側(cè),絕對(duì)值大的反而小.也考查了有理數(shù)的加減法法則.4、B【解析】
實(shí)數(shù)相反數(shù)的意義與有理數(shù)相反數(shù)的意義相同,即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).本題可以先求8的立方根再取其相反數(shù).【詳解】解:根據(jù)相反數(shù)的定義,得的相反數(shù)是﹣=﹣1.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的立方根和相反數(shù),掌握立方根的定義和相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解析】
先根據(jù)兩個(gè)平方項(xiàng),確定這兩個(gè)數(shù),然后再根據(jù)完全平方公式的乘積的2倍確定m的值.【詳解】解:=解得:m=-6或者10故本題選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式的特點(diǎn),關(guān)鍵在于掌握找出這兩個(gè)數(shù)是多少,也是難點(diǎn),熟記完全平方公式是解此類題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析:二元一次方程要滿足含有兩個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1次,是整式方程,2x-3y=5滿足條件,故選A.考點(diǎn):二元一次方程的定義.7、C【解析】
根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可.【詳解】解:不等式組的解集表示在數(shù)軸上為:
,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集,分清界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】
一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè),A錯(cuò)誤;一個(gè)數(shù)有立方根,但這個(gè)數(shù)不一定有平方根,如-8,C錯(cuò)誤;一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0,所以D是錯(cuò)誤的,故選B9、D【解析】
設(shè)購(gòu)買一次性醫(yī)用口罩x個(gè),N95口罩y個(gè),根據(jù)題意列方程組即可得到答案;【詳解】解:設(shè)購(gòu)買一次性醫(yī)用口罩x個(gè),N95口罩y個(gè),∵購(gòu)買了一次性醫(yī)用口罩和N95口罩共40個(gè),其中一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量比N95口罩?jǐn)?shù)量的3倍多4個(gè),∴得到:,故選D;【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題目意思,找對(duì)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵;10、D【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變;②不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;③不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A、當(dāng)c<0時(shí),不成立,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、當(dāng)c≠0,ac2>bc2成立,當(dāng)c=0時(shí),ac2>bc2不成立.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、由可知,故,所以不成立,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、由a>b,兩邊同時(shí)乘以-1,不等式改變方向得,故此選項(xiàng)正確;
故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì).11、B【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)分析各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】A、因?yàn)椤?=∠2,所以AE//BD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,可判定兩直線平行,故本選項(xiàng)正確;B、因?yàn)椤?=∠1+∠3=∠BAE,所以AB//CD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,可判定兩直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、因?yàn)椤?=∠4,所以AB//CD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,可判定兩直線平行,故本選項(xiàng)正確;D、因?yàn)椤?=∠2+∠4=∠BDC,所以AE//BD,根據(jù)同位角相等,可判定兩直線平行,故本選項(xiàng)正確;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同位角相等兩直線平行,屬于一道基礎(chǔ)題,需要準(zhǔn)確把握定理.12、A【解析】
根據(jù)去分母的方法:原方程兩邊同時(shí)乘以6可得答案.【詳解】解:原方程兩邊同時(shí)乘以6,得:.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法,屬于基本題型,熟練掌握去分母的方法是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.【解析】
由5x-3y-2=0得5x-3y=2,再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則解答即可.【詳解】由5x﹣3y﹣2=0得5x﹣3y=2,∴25x÷23y﹣2=25x﹣(3y﹣2)=25x﹣3y+2=22+2=24=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題型.14、1.【解析】
利用同類項(xiàng)的定義列出方程組,求出方程組的解得到m與n的值,代入原式計(jì)算即可求出值.【詳解】∵﹣2xn﹣3my3與3x7ym+n是同類項(xiàng),∴②﹣①得:4m=﹣4,解得:m=﹣1,把m=﹣1代入②得:n=4,則mn=(﹣1)4=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組,解題關(guān)鍵在于利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.15、15.【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解:22x+y=22x?2y=(2x)2?2y=32×5=45,故答案為45【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則.16、1【解析】
直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則求出即可.【詳解】∵,,∴.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、﹣1<<1.【解析】
先分別得到1的平方根和立方根,然后比較大?。驹斀狻俊?的平方根為﹣1,1,9的立方根為,∴把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為﹣1<<1.故答案是:﹣1<<1.【點(diǎn)睛】考查了平方根、立方根、有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越小.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)平行,理由見試題解析;(2)115°.【解析】試題分析:(1)根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出答案;(2)先根據(jù)已知條件判斷出BC∥DG,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可得出結(jié)論.解:(1)CD平行于EF,理由是:∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴∠CDF=∠EFB=90°,∴CD∥EF;(2)∵CD∥EF,∴∠2=∠DCB,∵∠1=∠2,∴∠1=∠DCB,∴BC∥DG,∴∠3=∠ACB,∵∠3=115°,∴∠ACB=115°.19、(1)(﹣1,2)或(1,3)(2)(﹣7,﹣1)【解析】分析:(1)根據(jù)題意可知2m-3的絕對(duì)值等于1,從而可以得到m的值,進(jìn)而得到件M的坐標(biāo);(2)根據(jù)題意可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)N的縱坐標(biāo),從而可以得到m的值,進(jìn)而得到件M的坐標(biāo).詳解:((1)∵點(diǎn)M(2m-3,m+1),點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1,∴|2m-3|=1,解得:m=1或m=2,當(dāng)m=1時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣1,2),當(dāng)m=2時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3);綜上所述:點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣1,2)或(1,3);(2)∵點(diǎn)M(2m-3,m+1),點(diǎn)N(5,﹣1)且MN∥x軸,∴m+1=﹣1,解得:m=﹣2,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣7,﹣1).點(diǎn)睛:本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是明確題意,求出m的值.20、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】
根據(jù)角平分線的定義和∠1=∠2證得∠3=∠BAD,判定GE∥AD,然后由“兩直線平行,同位角相等”證得∠G=∠2,再由等量代換證得∠G=∠1.【詳解】∵AD平分∠BAC(已知),∴∠BAD=∠2(角平分線的定義),∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠3=∠BAD(等量代換),∴GE∥AD,∴∠G=∠2(兩直線平行,同位角相等),∴∠1=∠G(等量代換).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì).平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.21、1【解析】
先利用平方和絕對(duì)值的非負(fù)性得出的值,然后再利用算術(shù)平方根的概念求解即可.【詳解】∵,∴,∴.∵1的算術(shù)平方根是1,∴的算術(shù)平方根是1.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的非負(fù)性和算術(shù)平方根,掌握絕對(duì)值的非負(fù)性和算術(shù)平方根的求法是解題的關(guān)鍵.22、120°【解析】
首先過點(diǎn)B作BF∥CD,由CD∥AE,可得CD∥BF∥AE,繼而證得∠1+∠BCD=180°,∠2+∠BAE=180°,又由BA垂直于地面AE于A,∠BCD=150°,求得答案.【詳解】解:過點(diǎn)B作BF∥CD,如圖所示∵CD∥AE,∴CD∥BF∥AE,∴∠1+∠BCD=180°,∠2+∠BAE=180°,∵∠BCD=150°,∠BAE=90°,∴∠1=30°,∠2=90°,∴∠ABC=∠1+∠2=120°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.23、100°【解析】
已知四邊形的內(nèi)角和為360°,∠A+∠D=200°,可得∠ABC+∠BCD的度數(shù),又因?yàn)椤螧、∠C的
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