河南省濮陽市油田實驗學(xué)校2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

河南省濮陽市油田實驗學(xué)校2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．過A(4，－2)和B(－2，－2)兩點的直線一定()A．垂直于x軸 B．與y軸相交但不平行于x軸C．平行于x軸 D．與x軸，y軸平行2．如果兩個角互補，那么這兩個角可能是①均為直角；②均為鈍角；③一個為銳角，一個為鈍角；④以上三者都有可能A．①②B．①③C．②③D．④3．49的平方根是（）A．7 B．-7 C． D．494．估計的結(jié)果在兩個整數(shù)（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．30和32之間5．下列說法中正確的個數(shù)有經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③A．B．C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知B(2，1)，AB∥y軸，且AB＝4，則A的坐標(biāo)是()A．(2，－3) B．(2，5) C．(2，－3)或(2，5) D．(6，1)或(-2，1)7．下面各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，3，4B．4，4，8C．5，4，10D．6，7，148．下列調(diào)查：①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學(xué)生的體重情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.其中適宜抽樣調(diào)查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④9．給出下列說法,其中正確的是()A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；B．平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；C．相等的兩個角是對頂角；D．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離．10．已知是二元一次方程組的解，則的值為()A．－2 B．－1 C．1 D．211．在-，，0，－2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A． B． C．0 D．－212．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是______．14．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．15．若＝5.036，則＝__________．16．將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若∠α=54°，則∠β的度數(shù)是．17．已知：，，那么________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）分解因式(1)(2)19．（5分）如圖，于，于，，與平行嗎？為什么？20．（8分）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C＝∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．①當(dāng)∠C＝110°時，求∠EOB的度數(shù)．②若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值．21．（10分）列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少？22．（10分）若m是不等式組的最大整數(shù)解，求：1+m+m2+…+m2020的值．23．（12分）在△ABC中，∠C>∠B．如圖①，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC．（1）如圖①，∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)．（2）如圖②，AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上的一點，且FD⊥BC于點D，這時∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）如圖③，AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE延長線上的一點，F(xiàn)D⊥BC于點D，請你寫出這時∠EFD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系(只寫結(jié)論，不必說明理由)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上兩點的坐標(biāo)特點解答．【詳解】∵A，B兩點的縱坐標(biāo)相等，∴過這兩點的直線一定平行于x軸．故選C．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)的特點．2、B【解析】

根據(jù)補角的定義（只要兩個角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個角是互為補角）解答即可.【詳解】根據(jù)補角的定義可知，只要兩個角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個角是互為補角，所以如果兩個角互為補角，那么這兩個角均為直角或一個為銳角，一個為鈍角．故選B．【點睛】本題考查了補角的定義，熟知只要兩個角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個角是互為補角是解決問題的關(guān)鍵.3、C【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】（±7）2=49，∴49的平方根是±7，故選C.【點睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4、C【解析】

根據(jù)25＜31＜36，再分別求出對應(yīng)的算術(shù)平方根即可解答．【詳解】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6，∴的結(jié)果在兩個整數(shù)5和6之間，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的平方介于哪兩個相鄰的正整數(shù)的平方之間．5、C【解析】

根據(jù)垂線段、垂直、平行和直線相交進行判斷即可．【詳解】①在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；②連接直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點，正確；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個，故選C.【點睛】此題主要考查了垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平行于y軸的點的橫坐標(biāo)相等求出點A的橫坐標(biāo)，再分點A在點B的上方與下方兩種情況求出點B的縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】解：∵B（2，1），AB∥y軸，

∴點A的橫坐標(biāo)為2，

點A在點B的上方時，1+4=5，

點A在點B的下方時，1-4=-3，

∴點B的坐標(biāo)為（2，5）或（2，-3）．故選C.【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于y軸的點的橫坐標(biāo)相等，難點在于要分情況討論．7、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】A.2+3＞4，可構(gòu)成三角形；B.4+4=8，不能構(gòu)成三角形；C.5+4＜10，不能構(gòu)成三角形；D.6+7＜14，不能構(gòu)成三角形；故選A.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.8、B【解析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】①調(diào)查某批次的汽車的抗撞擊力，危險性較大，而且破壞性較強，故應(yīng)抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生的體重情況，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，涉及人數(shù)較多，不易全面調(diào)查，故應(yīng)抽樣調(diào)查；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查，故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．9、B【解析】

正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點到直線的距離的概念，逐一判斷．【詳解】A選項：同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時，同位角相等，錯誤；

B選項：強調(diào)了在平面內(nèi)，正確；

C選項：不符合對頂角的定義，錯誤；

D選項：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，不是指點到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度．故選：B.【點睛】對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．10、D【解析】

把代入，解關(guān)于a和b的二元一次方程組，求出a和b的值，然后代入計算即可．【詳解】把代入，得，①+②，得4a=8，∴a=1，把代入①得4+3b=7，∴b=1，∴=1．故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.【詳解】在﹣，，0，﹣1這四個數(shù)中，﹣1＜﹣＜0＜，故最小的數(shù)為：﹣1．故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的大小比較方法，特別是兩個負數(shù)的大小比較.12、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進行判斷即可．【詳解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故答案是：三角形具有穩(wěn)定性．【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等．14、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【解析】

根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.15、503.6【解析】

根據(jù)253600=25.36×10000，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行計算即可．【詳解】∵，∴．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)及求算術(shù)平方根，熟記性質(zhì)及算術(shù)平方根的求法是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．16、36°【解析】試題分析：過C作CE∥QT∥SH，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根據(jù)∠FCN=90°，即可求出答案．解：過C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案為36°．17、10【解析】∵（a+b）2=72=49，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=49-39=10，故答案為10.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)(2)【解析】

（1）首先提取公因式，再用十字相乘法分解因式得出答案；

（2）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】(1)原式(2)原式【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.19、與平行，理由見解析【解析】

結(jié)論：AB∥DG．只要證明∠BAD=∠2即可．【詳解】與平行，理由如下：∵于，∴，∵于，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，垂線等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．20、（1）證明見解析；（1）①35°；②不變，比值是1：1．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠C+∠COA的度數(shù)，再根據(jù)∠COA+∠OAB=180°，可得OC∥AB；（1）①根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，從而得出答案；②根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根據(jù)∠FOA=∠FOB+∠AOB=1∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值為1：1．【詳解】（1）證明：∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°，∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC；（1）①∠COA=180°-∠C=70°，∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35°，②∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化，∵CB∥OA，∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOA=1∠BOA，∴∠OFC=1∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：1．【點睛】本題主要考查了平行線、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、21人,羊為150元【解析】

可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5×買羊人數(shù)+45=7×買羊人數(shù)+3，把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號左邊可得羊價．【詳解】設(shè)買羊為x人，則羊價為（5x+45）元錢，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：買羊人數(shù)為21人，羊價為150元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)