河南省寶豐縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河南省寶豐縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果方程組的解中的x與y相等，則k的值為（）A．1 B．1或－1 C．5 D．－52．如圖，直線與相交于點(diǎn)，為的角平分線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．若多項(xiàng)式是一個(gè)整式的平方，則的值是（）A．81 B．6 C．-6 D．±64．下列方程中，解是x=3的是()A．3x=1 B．2x–6=0 C．3x+9=0 D．x=05．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．6．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)8．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．9．若線段AB∥x軸且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（5，1） B．（﹣1，1）C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）10．命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．關(guān)于x、y的方程組x+2y=3mx-y=9m的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是A．2 B．-1 C．1 D．-212．如圖，4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形.圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列等式：＝1+﹣＝1，＝1+﹣＝1，＝1+﹣＝1，…請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個(gè)等式_____．14．如圖，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D．當(dāng)AB⊥OM，且△ADB有兩個(gè)相等的角時(shí)，∠OAC的度數(shù)為______________．15．不等式組有解且解集是，則的取值范圍為__________16．用科學(xué)記數(shù)法表示：_________________．17．81的平方根_____；=_____；=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)在第三象限，已知，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；圖1（2）如圖2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），是軸負(fù)半軸的一點(diǎn)，連接、，射線與的角平分線交于，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；圖2（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，平分，射線．試問的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其度數(shù)：若改變，請(qǐng)指出其變化范圍．圖319．（5分）計(jì)算題：(1)解方程組(2)解一元一次不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）計(jì)算下列各題：（1）＋－（2）.21．（10分）若a是（﹣2）2的平方根，b是的算術(shù)平方根，求a2+2b的值．22．（10分）（1）計(jì)算：．（2）求中的值．23．（12分）解下列不等式組和不等式組：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

由題意先解方程組，然后再代入方程5x-4y=k即可求得答案.【詳解】由題意可得方程組，解得：，把代入方程5x-4y=k，得k=5-4=1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠BOD=54°，再根據(jù)角平分線的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴∠BOD=54°，

∵為的角平分線，

∴=27°．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角和角平分線的定義，關(guān)鍵是得出對(duì)頂角相等．3、D【解析】

利用完全平方公式的特征判斷即可確定出n的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

把x=3代入各方程檢驗(yàn)即可．【詳解】A．把x=3代入方程得：左邊=9，右邊=1，左邊≠右邊，不是方程的解，不符合題意；B．把x=3代入方程得：左邊=6﹣6=0，右邊=0，左邊=右邊，是方程的解，符合題意；C．把x=3代入方程得：左邊=9+9=18，右邊=0，左邊≠右邊，不是方程的解，不符合題意；D．把x=3代入方程得：左邊=1，右邊=0，左邊≠右邊，不是方程的解，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：，，3.14，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．6、A【解析】

在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，據(jù)此求解即可．【詳解】∵點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1-3=-2，縱坐標(biāo)為-5+6=1即的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移，橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．7、D【解析】

利用平方差公式特征判斷即可．【詳解】解：能用平方差公式運(yùn)算的是（m+b）（-b+m），

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)平方差公式的特征：，逐一判斷即可．【詳解】解：A．能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B．能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C．能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式，掌握平方差公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

AB∥x軸，所以B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,再根據(jù)AB＝3分情況討論即可寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】∵AB∥x軸且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1）或（﹣1，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，注意不要漏解.10、C【解析】分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷①③；②要注意“在同一平面內(nèi)”是前提條件；④需要條件“兩直線平行”.詳解：由對(duì)頂角的定義可知，①正確；③錯(cuò)誤；③當(dāng)兩條垂線不在同一平面內(nèi)時(shí)，命題錯(cuò)誤；④只有兩直線平行時(shí)，同位角才相等，則④錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：判斷一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例，命題垂直于同一條直線的兩條直線平行，這兩條直線一定要在同一平面內(nèi).11、A【解析】

將m看做已知數(shù)，求出方程組的解表示出x與y，代入已知方程中即可求出m的值．【詳解】x+2y=3m①x-y=9m②①?②得：3y=?6m，解得：y=?2m，①+②×2得：3x=21m，解得：x=7m，將x=7m，y=?2m代入3x+2y=34得：21m?4m=34，解得：m=2.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、C【解析】∵陰影部分的面積為=4ab，或是：(a+b)2?(a?b)2∴.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，分陰影部分割成四個(gè)長(zhǎng)方形的面積和補(bǔ)成大正方形的面積減去中間小正方形的面積整理即可．解此類題目關(guān)鍵在于仔細(xì)分析圖形，用不同的方法表示出陰影部分的面積．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)已知算式得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求出即可．【詳解】解：∵觀察下列等式：…∴第n個(gè)等式是=1+-=1+.故答案是：=1+-=1+．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律．14、10°、25°、40°.【解析】

如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若∠BAD=∠ABD，則∠OAC=40°；若∠BAD=∠BDA，則∠OAC=25°；若∠ADB=∠ABD，則∠OAC=10°．如圖，當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí)，因?yàn)椤螦BE＝130°，且三角形的內(nèi)角和為180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此時(shí)C不在ON上，舍去；故答案為10°、25°、40°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的一個(gè)外角等于其不相鄰兩內(nèi)角的和.15、【解析】

根據(jù)不等式組的解集可得關(guān)于m的不等式組，求解即可．【詳解】解：由題意，不等式組的解集為，∴解得，m的取值范圍為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．16、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：小于1的數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法.17、±9-5【解析】

分別利用平方根以及立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：81的平方根是：±9，=﹣5，=．故答案為：±9，﹣5，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根以及立方根的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）的度數(shù)不變，且．【解析】

(1)根據(jù)垂直和平行求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)作于點(diǎn)，作，根據(jù)即可得到答案；(3)作，平分，平分，計(jì)算即可得到答案；【詳解】（1）解：，，，∵AC⊥AB，，（2）解：作于點(diǎn)，作，如圖，，，，，，，，，，，平分，，，；（3）答：的度數(shù)不變，且，由第（2）問得軸，，作軸，，，①平分，平分，設(shè)，，①式即為，，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的位置關(guān)系和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，掌握根據(jù)垂直和平行求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，解題過程中要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．19、(1)；(2)，把解集在數(shù)軸上表示見解析．【解析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)先求出一元一次不等式的解集，然后將解集在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：（1）將①×3＋②，得10x=-22解得：x=將x=代入①，得-3y=-5解得：y=∴該二元一次方程組的解為；（2）解得：x＞1解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，掌握利用加減消元法解二元一次方程組和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）1（2）【解析】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝21、1【解析】

根據(jù)平方根和算式平方根得出a、b的值，再代入計(jì)算可得．【詳解】根據(jù)題意知a＝±＝±2，b＝＝＝2，則原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和算術(shù)平方根的計(jì)算，需要注意，一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)值22、（1）；（2）或【解析】

（1）分別根據(jù)立方根的定義、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再合并即可；（2）把x－1看作是4的平方根解