初中數(shù)學 導學案：一元一次不等式的應用

一元一次不等式的應用學習目標：1、會利用一元一次不等式解決實際問題，掌握分析技巧。2、經(jīng)歷探索實際問題的過程，培養(yǎng)數(shù)學建模能力。學習重點：會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。學習難點：尋找實際問題中的不等關系，建立數(shù)學模型。學習過程：一．自主學習1、解一元一次不等式的步驟是什么？2、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)<+1(3)-1≤(4)2[x-3(x-1)]≤x+13.小華打算在星期天與同學去登山，計劃7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點。如果他們?nèi)r的平均速度3km／h，回時的平均速度4km／h，他們最遠能登上哪座山？設從出發(fā)點到達山的距離為xkm，則他們?nèi)r所花的時間h，回時所花的時間h，依題意：解這個不等式，得：二、合作探究：列一元一次方程解應用題的步驟是什么？你能類比得到列一元一次不等式解應用題的步驟嗎？列一元一次不等式解應用題的一般步驟：審題→設未知數(shù)→找不等關系→列出不等式→解這個不等式求出解集→檢驗所求的解集是否正確，是否符合實際情況→寫出答案。三、鞏固運用：例1、服裝市場按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納稅費為銷售額的10%，如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？例2、當一個人坐下時不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷，小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的本筆記。如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些筆記本。問他最多只應搬動多少本本筆記？例3、甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？這個問題較復雜，從何處入后考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后.我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？（2）如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費??？為什么？（3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？四、反思總結(jié)：五、達標檢測1．某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月的工資不能超過萬元，問至多可招乙種工作人員多少名？2．某校校長暑假將帶領該校市級優(yōu)秀學生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.(1)設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙.分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式）；(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.3.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100只，付款總額不得超過11815元．已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如右表，試解答下列問題：（1）該采購員最多可購進籃球多少只？（2）若該商場把這100只球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580