2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

福州屏東中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷八年級數(shù)學(xué)（全卷共4頁，三大題，25小題；滿分150分；考試時(shí)間120分鐘）友情提示：所有答案都必須寫在答題卡對應(yīng)區(qū)域內(nèi)，答在本試卷上無效.一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求.1．剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（）A．B．C．D．2．下列選項(xiàng)中，最簡二次根式是（）A．12B．8C．15D．3．在?ABCD中，如果∠A+∠C=160°.A．20°B．40°C．60°4．將5.62×10-A．0.000562B．0.0000562C．0.00000562D．0.0000005625．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P-2,3關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A．-2,-3B．2,3C6．以下各組數(shù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，2B．1，2，2C．5，12，13D．4，5，67．已知a-2+b+1A．-1B．1C．219D8．關(guān)于x的分式方程4x-mx+1A．m<-3，且m≠-4B．m<-3C．m9．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”。如圖是由弦圖變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若SA．567B．666C．777D．67510．如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DEA．100°B．110°C．120°二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11．x-3x12．當(dāng)x=

時(shí)，分式x-13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是

.14．若9x2+kx+4是一個(gè)關(guān)于x15．如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則16．如圖，在?ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=8，點(diǎn)H，G分別是邊CD，BC上的動點(diǎn)，連接AH，HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為三、解答題：本題共9小題，共86分.17．（8分）（1）計(jì)算：20a（2）因式分解：218．（8分）計(jì)算：π-19．（8分）先化簡，再求值：1-2x+20．（8分）如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，AE=3，（1）求證：∠DEA（2）求CE的長.21．（8分）如圖，在△ABC中，∠（1）尺規(guī)作圖：在AB上截取AD=AC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，交BC于E，連接CD（2）求證：AE垂直平分CD.22．（10分）列分式方程解決下列實(shí)際問題：在“新冠”期間，某小區(qū)物業(yè)為預(yù)防感染傳播。購買了A型和B型兩種3M口罩，購買A型3M口罩花費(fèi)了3000元，購買B型3M口罩花費(fèi)了2000元，且購買A型3M口罩?jǐn)?shù)量是購買B型3M口罩?jǐn)?shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B型3M口罩比購買一個(gè)A型3M口罩多花2元，則該物業(yè)購買23．（10分）如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點(diǎn)G，P，Q分別是BG，CG的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；（2）判斷BG與GE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。24．（12分）閱讀理解：由a-b2≥0得，a2+b2≥2ab；如果兩個(gè)正數(shù)a，例如：已知x>0，求式子x解：令a=x，b=4x，則由當(dāng)且僅當(dāng)x=4x時(shí)，即正數(shù)請根據(jù)上面材料回答下列問題：（1）當(dāng)x>0，式子x+（2）如圖1，用籬笆圍一個(gè)面積為50平方米的長方形花園，使這個(gè)長方形花園的一邊靠墻（墻長20米，籬笆周長指不靠墻的三邊），這個(gè)長方形的長、寬各為多少米時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少米？（3）如圖2，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別是625．（14分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，Aa,0，Bb,0為x軸上兩點(diǎn)，且a，b滿足：a2+6a+9（1）則a=

，b=（2）如圖1，若點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，作∠B