41平行四邊形的性質(zhì)

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4.1平行四邊形性質(zhì)

B’

1、拼圖：用兩張能完全重合的三角形紙片，拼圖。要求：一致的邊必需重合在一起，

一定能拼出（）。知識點一：平行四邊形的定義及相關(guān)知識

(1)定義：

(2)表示：平行四邊形用符號“〞來表示。平行四邊形ABCD記作“，讀作“平行四邊形ABCD〞。(3)用幾何語言描述：

D

(4)平行四邊形，叫它的對角線。平行四邊形有條對角線。如圖，ABCD中，對角線是。

練習(xí)：如圖，DC∥EF∥AB，AD∥BC，圖中的平行四邊形有個，

它們是

C

A

AD

F

C

知識點二：平行四邊形的性質(zhì)

1、觀測右邊的，它除具有兩組對邊分別平行以外，它的邊、角之間有什么關(guān)系？結(jié)論：平行四邊形的對邊（

）。平行四邊形的對角（）

。

2、如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O。（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？

C

（2）能設(shè)法驗證你的猜想嗎？

結(jié)論：平行四邊形的對角線（）。

ADB

A

C

D

練習(xí)：

1.已知：平行四邊形ABCD的邊AB=12cm,它的周長是72cm，則BC=____cm,CD=_____cm.2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，則□ABCD的周長等于______.

3.平行四邊形的周長等于56cm，兩鄰邊長的比為3∶1，那么這個平行四邊形較長的邊長為4.平行四邊形的周長為36cm，一組鄰邊之差為4cm，平行四邊形各邊的長分別是______________________..5、平行四邊形ABCD一個內(nèi)角平分線把一條邊分成4cm和5cm兩段，則平行四邊形ABCD的周長為_________．6、如圖7，在□ABCD中，則對角線AC、BD相交于O，圖中全等的三角形共有____對．

第6題

第8題

8、如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（）

A.2cm

B.4cmC.6cm

D.8cm

9、平行四邊形的周長為28cm，ABC的周長是22cm，則AC的長為()

A．6cmB．12cmC．4cmD．8cm

10、如圖，E是□ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F，若∠FCD=∠D，則以下結(jié)論不成立的是______.A、AD=CFB、BF=CFC、AF=CDD、

DE=EF

11、如圖2，在ABCD中，已知∠ODA＝90，AC＝10cm，BD＝6cm，則AD的長為_______________.

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

12、如圖，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F(xiàn)是AB邊上的一點，過點F作FE∥BC交CA于點E，過點E作

ED∥AB交于BC于點D，則四邊形BDEF的周長是

13.

ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=____，∠B=_____，∠C=_____，∠

D=_____.

14.已知□ABCD中，∠B=70，則∠A=______，∠C=______，∠D=______.15、平行四邊形ABCD中，∠A=50，則∠D=（）

A.40B.50C.130D.不能確定16、.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）

A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

18、在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）

A.60

B.80

C.100

D.120

19、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠D=120，∠CAD=32.則∠ABC、∠CAB的度數(shù)分別為（）

A.28，120B.120，28C.32，120

D.120，32

F

20、如圖：在□ABCD中,已知B+D=100,求A，Ｂ,Ｃ，Ｄ的度數(shù)。

21、如圖，等腰ABC中，AB=AC，AB=8cm，D為BC上任意一點，DE∥AC，DF∥AB，

則平行四邊形AEDF的周長為________________．

22、已知，如圖，平行四邊形ABCD中，BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F，試說明AE=AF．

F

C

第22題

第23

C

B

C

第21題

23、如下圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下式子中一定成立的是（）A．ACBDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=OD()24、如圖（1）□ABCD，AC與BD相交于O點，且兩條對角線的和為32cm,

CD的長為5cm，△OCD的周長是

____________

B

⑴

25、□ABCD中周長為6Ocm，對角線相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多8cm，則AB=___cm，BC＝____cm.26、□ABCD中BD是對角線，且BC＝BD，∠CBD=70，則∠ADC=________度．27、平行四邊形兩條對角線分成全等的三角形__________對

28、如圖⑴已知O是□ABCD的對角線交點，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周長等于＿＿＿＿＿。29、如圖，在

ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，則△OAB的周長為_____．

30、如圖1，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，假使AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范圍是________31、平行四邊形的周長為20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2cm，AF=3cm，

求平行四邊形ABCD的面積。

33、如圖，□ABCD中，AC．BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，

則陰影部分的面積為_______________.

A．3B．6C．12D．24

第33題圖

34、已知平行四邊形的一條邊長為14，以下各組數(shù)中能分別作為它的兩條對角線長的是()

A．10與16B．12與16C．20與22D．10與4035．如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，并交AD于E，交BC與F，若AB=4，BC=5，OE=1.5那么四邊形EFCD的周長是()A．16B．14C．12D．10

36．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的