2021年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（無答案）

中考真題第1頁（共1頁）2021年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑。1．﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．13 C．-13 2．2021年5月15日07時18分，我國首個火星探測器“天問一號”經(jīng)過470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國的腳印，同時也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步．將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×1093．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．圓4．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．a(chǎn)3÷a2＝a C．3a3?2a2＝6a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣45．如圖是由四個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．6．高爾基說：“書，是人類進步的階梯”．閱讀可以豐富知識，拓展視野，充實生活，給我們帶來愉快．英才中學(xué)計劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學(xué)生進行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A．科普，B．文學(xué)，C．體育，D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（）A．樣本容量為400 B．類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角為36° C．類型C所占百分比為30% D．類型B的人數(shù)為120人7．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，OE⊥AB交⊙O于點E，垂足為點D，AE，CB的延長線交于點F．若OD＝3，AB＝8，則FC的長是（）A．10 B．8 C．6 D．48．如圖，AC為矩形ABCD的對角線，已知AD＝3，CD＝4，點P沿折線C﹣A﹣D以每秒1個單位長度的速度運動（運動到D點停止），過點P作PE⊥BC于點E，則△CPE的面積y與點P運動的路程x間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、細心填一填（共8小題，每小題3分，滿分24分.請把答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）.9．式子a+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是10．正五邊形的一個內(nèi)角是度．11．東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評委對其中一位選手的評分分別為：85，87，89，91，85，92，90．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．12．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是．（寫出一個即可）13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)；再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D．則CD與BD的數(shù)量關(guān)系是14．如圖，建筑物BC上有一高為8m的旗桿AB，從D處觀測旗桿頂部A的仰角為53°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則建筑物BC的高約為m（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53≈1.33）15．人們把5-12這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)a=5-12，b=5+12，得ab＝1，記S1=11+a+11+b，S2=11+a16．如圖，正方形ABCD中，AB＝1，連接AC，∠ACD的平分線交AD于點E，在AB上截取AF＝DE，連接DF，分別交CE，CA于點G，H，點P是線段GC上的動點，PQ⊥AC于點Q，連接PH．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②DE+DC＝AC；③EA=3AH；④PH+PQ的最小值是22，其中所正結(jié)論的序號是三、專心解一解（共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置.17．計算：|1-318．如圖，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD．（1）求證：△ABC∽△DEC；（2）若S△ABC：S△DEC＝4：9，BC＝6，求EC的長．19．2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長的學(xué)科．第一輪，各市從語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科中隨機抽取一科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個學(xué)科中隨機抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科．（1）黃岡在第一輪抽到語文學(xué)科的概率是；（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率．20．如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y＝mx+n的圖象相交于A（a，﹣1），B（﹣1，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB交y軸于點C，點N（t，0）是x軸正半軸上的一個動點，過點N作NM⊥x軸交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點M，連接CN，OM．若S四邊形COMN＞3，求21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O與BC，AC分別相切于點E，F(xiàn)，BO平分∠ABC，連接OA．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若BE＝AC＝3，⊙O的半徑是1，求圖中陰影部分的面積．22．2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機，組織本校師生參加紅色研學(xué)實踐活動，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號的大客車（每種型號至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實踐活動，每輛汽車上至少要有一名教師．甲、乙兩種型號的大客車的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4055租金/（元/輛）500600（1）共需租輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？23．紅星公司銷售一種成本為40元/件產(chǎn)品，若月銷售單價不高于50元/件，一個月可售出5萬件；月銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少0.1萬件．其中月銷售單價不低于成本．設(shè)月銷售單價為x（單位：元/件），月銷售量為y（單位：萬件）．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當月銷售單價是多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？（3）為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元．已知該公司捐款當月的月銷售單價不高于70元/件，月銷售最大利潤是78萬元，求a的值．24．已知拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點N（n，0）是x軸上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，若n＜3，過點N作x軸的垂線交拋物線于點P，交直線BC于點G．過點P作PD⊥BC于點D，當n為