2023電信數(shù)字信號(hào)處理題庫(kù)

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一、單項(xiàng)選擇

1.以下四個(gè)離散信號(hào)中，是周期信號(hào)的是（）。

A．sin(100n)B.ej2nC.cosnsin30nD.e1jn3ej4n5

2.某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)()u(n)，則該系統(tǒng)（）。

A.因果不穩(wěn)定B.非因果穩(wěn)定C.因果穩(wěn)定D.非因果不穩(wěn)定3.x(n)enj()3612n，則該序列是（）。

A.非周期序列B.周期N/6C.周期N6D.周期N2

4.一個(gè)離散系統(tǒng)（）。

A.若因果必穩(wěn)定B.若穩(wěn)定必因果C.因果與穩(wěn)定有關(guān)D.因果與穩(wěn)定無(wú)關(guān)

5.某系統(tǒng)y(n)nx(n)，則該系統(tǒng)（）。

A.線性時(shí)變B.線性非時(shí)變C.非線性非時(shí)變D.非線性時(shí)變

6.某系統(tǒng)y(n)g(n)x(n)，g(n)有界，則該系統(tǒng)（）。

A.因果穩(wěn)定B.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)定D.非因果不穩(wěn)定

7.x1(n)3sin(0.5n)的周期是（）。

A.4B.3C.2D.1

8.若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n)(n)時(shí)輸出為y(n)R3(n)，則當(dāng)輸入為u(n)u(n2)時(shí)輸出為（）。

A．R3(n)

B.R2(n)C.R3(n)R3(n1)B.TS1/fhC.TS1/fhD.R2(n)R2(n1)D.TS1/(2fh)9.在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣周期TS與信號(hào)最高截止頻率fh應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系（）。A．TS2/fh

10.某系統(tǒng)y(n)[x(n)]2，則該系統(tǒng)是（）。

A.線性移不變系統(tǒng)B.移不變非線性系統(tǒng)C.線性移變系統(tǒng)D.非線性移變系統(tǒng)

11.某系統(tǒng)y(n)x(n)5，則該系統(tǒng)（）。

A.因果穩(wěn)定B.非因果穩(wěn)定C.因果不穩(wěn)定D.非因果不穩(wěn)定

12.差分方程y(n)。x(nm)所描述系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是（）

nm0A．u(n)B.(n)C.不存在D.au(n)

13.以下說(shuō)法中（）是不正確的。

A.時(shí)域采樣，頻譜周期延拓B.頻域采樣，時(shí)域周期延拓C.序列有限長(zhǎng)，則頻譜有限寬D.序列的頻譜有限寬，則序列無(wú)限長(zhǎng)

14.x(n)2n[u(n)u(n5)]，則X(z)的收斂域應(yīng)是（）。A.0z

jwB.0zC.0zD.0z15.關(guān)于序列x(n)的DTFTX(e)，以下說(shuō)法正確的是（）。

A.非周期連續(xù)函數(shù)B.非周期離散函數(shù)C.周期連續(xù)函數(shù)，周期為2D.周期離散函數(shù)周期為2

16.某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)()u(n)，則該系統(tǒng)H(z)的收斂域?yàn)椋ǎ?n

2

1111A.zB.zC.zD.z2222

17.以下關(guān)于因果穩(wěn)定系統(tǒng)說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.極點(diǎn)可以在單位圓外B.系統(tǒng)函數(shù)的z變換收斂區(qū)間包括單位圓

C.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為因果序列D.系統(tǒng)函數(shù)的z變換收斂區(qū)間包括z

18.以下說(shuō)法中（）是不正確的。

A.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（z）必在從單位圓到的整個(gè)z域收斂B.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（z）全部極點(diǎn)在單位圓內(nèi)

C.序列的頻譜有限寬，則序列無(wú)限長(zhǎng)D.在z平面單位圓上的系統(tǒng)函數(shù)H（z）即是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

19.x(n)u(n)u(n3)，則X(z)的收斂域應(yīng)是（）。A.0zB.0zC.0zD.0z

20.設(shè)有限長(zhǎng)序列x(n),N1nN2,當(dāng)N10,N20時(shí),Z變換的收斂域?yàn)椋ǎ?。A.0ZB.Z0C.ZD.Z

21.已知序列Z變換的收斂域?yàn)椋鼁｜1，則該序列為（）。

A.有限長(zhǎng)序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列

22.以下說(shuō)法中（）是不正確的。

A.時(shí)域采樣，頻譜周期延拓B.頻域采樣，時(shí)域周期延拓C.序列有限長(zhǎng)，則頻譜有限寬D.序列的頻譜有限寬，則序列無(wú)限長(zhǎng)

nn23.序列x(n)()u(n)()u(n1)，則X(z)的收斂域?yàn)椋ǎ?

312

A.z1/2B.z1/3C.z1/2D.1/3z1/2

24.實(shí)序列的傅里葉變換必是（）。

A.共軛對(duì)稱(chēng)函數(shù)B.共軛反對(duì)稱(chēng)函數(shù)C.線性函數(shù)D.雙線性函數(shù)

25．離散傅里葉變換是（）的Z變換。

A．單位圓內(nèi)等間隔采樣B.單位圓外等間隔采樣C．單位圓上等間隔采樣D.右半平面等間隔采樣

26.實(shí)序列的傅里葉變換必是（）。

A.共軛對(duì)稱(chēng)函數(shù)B.共軛反對(duì)稱(chēng)函數(shù)C.線性函數(shù)D.雙線性函數(shù)

27．序列x(n)長(zhǎng)度為M，當(dāng)頻率采樣點(diǎn)數(shù)NM時(shí)，由頻率采樣X(jué)(k)恢復(fù)原序列x(n)時(shí)會(huì)產(chǎn)生（）現(xiàn)象。

A．頻譜泄露B.時(shí)域混疊C．頻譜混疊D.譜間干擾

28.采樣頻率fs=4000Hz，DFT的長(zhǎng)度為2000，其譜線間隔為（）。

A.0HzB.2HzC.2000HzD.4000Hz

29．DFT[(nn0)]（）。

kA.WN0B.WNC.WNnkn0kkD.WN

30.對(duì)x1(n)(0nN11)和x2(n)(0nN21)進(jìn)行8點(diǎn)的圓周卷積，其中（）的結(jié)果不等于線性卷積。

A.N1=3，N2=4B.N1=5，N2=4C.N1=4，N2=4

31．DFT[(n1)]（）。

kkA.0B.WNC.1D.WND.N1=5，N2=5

32.實(shí)序列傅里葉變換的實(shí)部和虛部分別為（）。

A.奇函數(shù)和偶函數(shù)B.偶函數(shù)和奇函數(shù)C.奇函數(shù)和奇函數(shù)

33．DFT[(n)]（）。D.偶函數(shù)和偶函數(shù)

A.0B.1C.2D.1

34．欲借助FFT算法快速計(jì)算兩有限長(zhǎng)序列的線性卷積，則過(guò)程中要調(diào)用（）次FFT算法。

A.1B.2C.3D.4

35.以下現(xiàn)象中（）不屬于截?cái)嘈?yīng)。

A.頻譜泄露B.譜間干擾C．時(shí)域混疊D.吉布斯(Gibbs)效應(yīng)

36．若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻率抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻率抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿(mǎn)足的條件是（

A．N=MB.N=MC．N=2MD.N=2M

37．N=1024點(diǎn)的IDFT，需要復(fù)數(shù)相乘次數(shù)約為（）。

A.1024B.10000C.100000D.1000000

L）r38．序列長(zhǎng)度N2，按時(shí)間抽選(DIT)的基-2FFT算法，其第m級(jí)運(yùn)算中蝶形運(yùn)算的加權(quán)系數(shù)WN，設(shè)k為蝶形運(yùn)算結(jié)構(gòu)中第（）

一個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。

A.Wkm

NB.k22m1C.WN(Lm)2D.WN(Lm)

39．時(shí)間抽取法基-2FFT的分解規(guī)則為（）

A.對(duì)時(shí)間前后分，對(duì)頻率奇偶分B.對(duì)時(shí)間前后分，對(duì)頻率前后分

C.對(duì)時(shí)間奇偶分，對(duì)頻率前后分D.對(duì)時(shí)間奇偶分，對(duì)頻率奇偶分

40．按時(shí)間抽取FFT計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與（）成正比。

A.NB.N的平方C.N的立方D.Nlog2N

41．欲借助FFT算法快速計(jì)算兩有限長(zhǎng)序列的線性卷積，則過(guò)程中要調(diào)用（）次FFT算法。

A.1B.2C.3D.4

42．IIR數(shù)字濾波器中直接II型和直接I型相比，直接II型（）。

A.所需的存儲(chǔ)單元多B.所需的存儲(chǔ)單元少C.便于時(shí)分復(fù)用D.便于頻分復(fù)用

43.以下關(guān)于用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器的論述中正確的是（）。

A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.總是將穩(wěn)定的模擬濾波器映射為一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)字濾波器

C.使用的變換是s平面到z平面的多值映射D.不宜用來(lái)設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器

44.用窗函數(shù)設(shè)計(jì)的線性相位FIR濾波器過(guò)渡帶越窄越好，過(guò)渡帶內(nèi)外波動(dòng)越小越好，要求窗函數(shù)頻譜（）。

A.主瓣寬度小，旁瓣面積小B.主瓣寬度小，旁瓣面積大C.主瓣寬度大，旁瓣面積小D.主瓣寬度大，旁瓣面積大

45．（）方法設(shè)計(jì)的IIR數(shù)字濾波器會(huì)造成頻率變換的非線性（與的關(guān)系）。

A.脈沖響應(yīng)不變法B.雙線性變換法C.窗函數(shù)法D.頻率采樣法

46.IIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，（）結(jié)構(gòu)對(duì)系數(shù)(a或b)量化效應(yīng)最敏感。

A.直接型B.頻率采樣型C.級(jí)聯(lián)型D.并聯(lián)型

47.將FIR濾波與IIR濾波器比較，以下說(shuō)法中不正確的是（）。

A.相位可以做到嚴(yán)格線性B.主要是非遞歸結(jié)構(gòu)

C.一致性能下階次高D.頻率采樣型結(jié)構(gòu)零極點(diǎn)對(duì)消，即使有字長(zhǎng)效應(yīng)也是穩(wěn)定的。

48．將模擬低通濾波器至高通濾波器的變換就是S變量的（）

A.雙線性變換B.倒量變換C.負(fù)量變換D.反射變換

49.對(duì)于IIR濾波器，其系統(tǒng)函數(shù)的有理分式為H(z)azi

i0

N

i1Mi，當(dāng)MN時(shí)，H(z)可看成是（）。1bizi

A.一個(gè)N階IIR子系統(tǒng)和一個(gè)(MN)階的FIR子系統(tǒng)的并聯(lián)B.一個(gè)N階IIR子系統(tǒng)和一個(gè)(MN)階的FIR子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)

C.一個(gè)N階IIR子系統(tǒng)和一個(gè)M階的FIR子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)D.一個(gè)N階IIR子系統(tǒng)和一個(gè)M階的FIR子系統(tǒng)的并聯(lián)

50.窗函數(shù)的主瓣寬帶越小，用其設(shè)計(jì)的線性相位FIR濾波器的（）。

A.過(guò)渡帶越窄B.過(guò)渡帶越寬C.過(guò)渡帶內(nèi)外波動(dòng)越大D.過(guò)渡帶內(nèi)外波動(dòng)越小

51．以下結(jié)構(gòu)中不屬于IIR濾波器基本結(jié)構(gòu)的是（）。

A.直接型B.級(jí)聯(lián)型C.并聯(lián)型D.頻率抽樣型

52.在IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法中，假使數(shù)字低通轉(zhuǎn)化為數(shù)字低通的變換關(guān)系為u

ｚ。

111G(z1)，則數(shù)字低通轉(zhuǎn)化為數(shù)字高通只要將（）替換A.zB.zC.zD.z

53.線性相位FIR濾波器主要有以下四類(lèi)（Ⅰ）h(n)偶對(duì)稱(chēng)，長(zhǎng)度N為奇數(shù)（Ⅱ）h(n)偶對(duì)稱(chēng)，長(zhǎng)度N為偶數(shù)（Ⅲ）h(n)奇對(duì)稱(chēng)，長(zhǎng)度N為奇數(shù)（Ⅳ）h(n)奇對(duì)稱(chēng)，長(zhǎng)度N為偶數(shù)。則其中不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器的是（）。

A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ

54．IIR數(shù)字濾波器中級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)和其他型結(jié)構(gòu)相比，不是級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的是（）。

A.延時(shí)單元最少B.所需的存儲(chǔ)單元少C.能確鑿調(diào)整濾波器的零、極點(diǎn)D.誤差可能較大

55.以下對(duì)IIR濾波器特點(diǎn)的論述中錯(cuò)誤的是（）。

A.系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的B.確定是穩(wěn)定的C.結(jié)構(gòu)必是遞歸型的D.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（0|z|∞）上有極點(diǎn)

56.用頻率采樣法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器，其在采樣點(diǎn)上的幅頻特性與理想濾波器在采樣點(diǎn)上的幅頻特性的關(guān)系是（）。

A.大于B.小于C.相等D.不相等

57．IIR數(shù)字濾波器中直接II型和直接I型相比，直接II型（）。

A.所需的存儲(chǔ)單元多B.所需的存儲(chǔ)單元少C.便于時(shí)分復(fù)用D.便于頻分復(fù)用

58.以下關(guān)于用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器的論述中正確的是（）。

A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.總是將穩(wěn)定的模擬濾波器映射為一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)字濾波器

C.使用的變換是s平面到z平面的多值映射D.不宜用來(lái)設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器

59.用窗函數(shù)設(shè)計(jì)的線性相位FIR濾波器過(guò)渡帶越窄越好，過(guò)渡帶內(nèi)外波動(dòng)越小越好，要求窗函數(shù)頻譜（）。

A.主瓣寬度小，旁瓣面積小B.主瓣寬度小，旁瓣面積大C.主瓣寬度大，旁瓣面積小D.主瓣寬度大，旁瓣面積大

60.X(k)Xk(k)jX1(k),0kN1，則IDFT[XR(k)]是x(n)的（）。

A．共軛對(duì)稱(chēng)分量B．共軛反對(duì)稱(chēng)分量C．偶對(duì)稱(chēng)分量D．奇對(duì)稱(chēng)分量

61.如何將無(wú)限長(zhǎng)序列和有限長(zhǎng)序列進(jìn)行線性卷積（）。

A．直接使用線性卷積計(jì)算B.使用FFT計(jì)算C．使用循環(huán)卷積直接計(jì)算D.采用分段卷積，可采用重疊相加法

62.若1+i是具有線性相位FIR濾波器的一個(gè)零點(diǎn)，則以下選項(xiàng)中（）不為其零點(diǎn)。

111(1i)C.(1i)D.1i222

63.系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)(n1)(n1)，其頻率響應(yīng)為（）A．1-iB．

A．H(ej)2cosB．H(ej)2sinC．H(ej)cosD．H(ej)sin

64.某系統(tǒng)y(n)5sin(n1)x(n)，則該系統(tǒng)（）。

A.因果穩(wěn)定B.非因果穩(wěn)定C.因果不穩(wěn)定D.非因果不穩(wěn)定

65.序列x(n)()u(n)()u(n1)，則X(z)的收斂域?yàn)椋ǎ.z1/2B.z1/3C.z1/2D.1/3z1/2

66.采用從模擬低通濾波器原型到帶通濾波器的頻率變換中，模擬頻率為，數(shù)字頻率為，數(shù)字帶通濾波器的中心頻率為0。應(yīng)當(dāng)將0映射到數(shù)字域的（）。

A.0B.0C.0D.

67.設(shè)計(jì)IIR濾波器的性能指標(biāo)一般不包括（）。

A.濾波的頻率分量B.保存的頻率分量C.保存的部分允許的幅度或相位失真D.濾波器的脈沖響應(yīng)

68．階數(shù)為N的Butterworth濾波器的特點(diǎn)之一是（）。

A.具有阻帶內(nèi)最大平坦的幅頻特性B.具有通帶內(nèi)線性的相頻特性C.過(guò)渡帶具有頻率響應(yīng)趨于斜率為6N/倍頻的漸進(jìn)線

D.過(guò)渡帶具有頻率響應(yīng)趨于斜率為3N/倍頻的漸進(jìn)線

69．在IIR一章中，主要探討模擬低通濾波器而不是其他類(lèi)型模擬濾波器，主要是由于（）。

A.只有通過(guò)模擬低通濾波器才可以設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器B.模擬低通濾波器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，有快速算法C.模擬低通濾波器

可以通過(guò)一定的變換轉(zhuǎn)換成其他類(lèi)型的濾波器D.采用模擬低通濾波器才能恢復(fù)經(jīng)過(guò)采用后離散信號(hào)所代表的原始信號(hào)

70.利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，為了使數(shù)字濾波器的頻響能模仿模擬濾波器的頻響，在將Ha(s)轉(zhuǎn)化為H(z)時(shí)應(yīng)使S平面的虛軸映射到Z平面的（）。

A.單位圓內(nèi)B.單位圓外C.單位圓上D.單位圓與實(shí)軸的交點(diǎn)

二、填空

1.線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是_________________。

2.單位抽樣序列(n)可以用單位階躍序列u(n)表示，其關(guān)系式為；若用(n)表示u(n)，其關(guān)系式為。

3.序列x(n)和h(n)，長(zhǎng)度分別為N和M（NM），二者線性卷積的長(zhǎng)度為。

4.序列x(n)和h(n)，長(zhǎng)度分別為N和M（NM），二者線性卷積的長(zhǎng)度為。

5.任意序列x(n)用單位抽樣序列(n)來(lái)表示的關(guān)系式為：。

6.已知線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)具有因果性要求_______________，系統(tǒng)穩(wěn)定要求__________________。

7.某系統(tǒng)函數(shù)在單位圓外有極點(diǎn)，但它卻是穩(wěn)定的，則該系統(tǒng)一定是。（因果系統(tǒng)或非因果系統(tǒng)）

8.序列(nn0)的頻譜X(ej13n12n)__________________________。

n9.若x(n)的Z變換為X(z)，則x(n)的Z變換為，ax(n)的Z變換是。

10.序列x(n)au(n)的Z變換為，x(n3)的Z變換是

11.序列x(n)au(n)的Z變換為，x(n3)的Z變換是。

12.若x(n)的Z變換為X(z)，則x(nm)的Z變換為，x(n)的Z變換是。

13.實(shí)序列x(n)的10點(diǎn)DFT［x(n)］=X(k)（0≤k≤9），已知X(1)=1+j，則X(9)=_____________________。14.WN

2Nnn_____________；WNkN2_____________。

115.((202))8_____________；W4_____________。

116.((202))8_____________；W4_____________。

17.((9))8_____________；W

18.已知x(n)cos(N4N_____________。

6n)，n0,1,2,3，則x((9))4。

L19.基-2FFT算法計(jì)算N2（L為整數(shù)）點(diǎn)DFT需__________級(jí)蝶形，每級(jí)由__________個(gè)蝶形運(yùn)算組成。

20.直接計(jì)算N=2M（M為整數(shù)）點(diǎn)DFT與相應(yīng)的基-2FFT算法所需要的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)分別為_(kāi)______和_______。

21.直接計(jì)算DFT的復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算量為_(kāi)_________次，實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算量為_(kāi)________次。

22.基2FFT算法計(jì)算N=2（L為整數(shù)）點(diǎn)DFT，第m級(jí)運(yùn)算中每個(gè)蝶形運(yùn)算兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離為

23.基-2的N點(diǎn)FFT算法所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為_(kāi)_________次。

24.基-2的N點(diǎn)FFT算法所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為_(kāi)_________次。

25.數(shù)字頻譜中2對(duì)應(yīng)系統(tǒng)中的（填高頻或低頻）成分。

26.脈沖響應(yīng)不變法的缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生現(xiàn)象。

27.線性相位FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)偶對(duì)稱(chēng)表達(dá)式為：。

28.IIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有直接型、___________及級(jí)聯(lián)型。

29.一截止頻率為/8的低通數(shù)字濾波器，采樣頻率為16kHz，其等效模擬濾波器的截止頻率為：。

30.一截止頻率為/8的低通數(shù)字濾波器，采樣頻率為16kHz，其等效模擬濾波器的截止頻率為：。

31.濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，要求具有線性相位的條件是其單位脈沖響應(yīng)滿(mǎn)足：______。

32.數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)有c、st、1、2，它們的物理意義分別為、______、__及__。

33.在利用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器時(shí)提高阻帶衰減有效的方法是___，使不連續(xù)點(diǎn)變成緩慢過(guò)渡。

34.在利用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器時(shí)提高阻帶衰減有效的方法是___，使不連續(xù)點(diǎn)變成緩慢過(guò)渡。

35.利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，為了使數(shù)字濾波器的頻響能模仿模擬濾波器的頻響，在將Ha(s)轉(zhuǎn)化為H(z)時(shí)應(yīng)使S平面的虛軸映射到Z平面的。

36.窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，若只需增加濾波器的阻帶衰減，可采用的措施為：_____。

三、做圖簡(jiǎn)答題

1.在A/D變換之前和D/A變換之后都要讓信號(hào)通過(guò)一個(gè)低通濾波器，它們分別起什么作用？

2.已知正弦序列x(n)sin(L3n)，試問(wèn)：(1).該序列的數(shù)字頻率0為多少？(2).該序列是否為周期序列？若是，周期為多少？(3).若44

在模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)采樣頻率為4000Hz，則該原模擬信號(hào)x(t)的頻率為多少？

3.已知一FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)(10.2z10.3z2)(10.1z0.4z2)，試用級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。

34.2z10.8z2

4.已知一IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)，試用典范型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。20.6z10.4z2

10.07140.142z0.071z2

5.已知一IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)，試用典范型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。1210.4762z0.0476z

6.已知序列x(n){4,5,6,7},n0,...,3，利用DIT-FFT對(duì)其進(jìn)行4點(diǎn)DFT，畫(huà)出該序列基-2按時(shí)間抽選法的FFT流圖。

7.使用基-2快速傅立葉變換DIT算法完成對(duì)一個(gè)N=4點(diǎn)的序列x(n){0,1,2,3},n0,1,2,3的傅立葉變換，得到X(k)，畫(huà)出實(shí)現(xiàn)此算法的FFT流圖。

8.已知一FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)1812052205384zzzzz5，試用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。312123

9.簡(jiǎn)要說(shuō)明利用FFT算法實(shí)現(xiàn)線性卷積的快速算法的步驟。

10.利用DFT計(jì)算連續(xù)時(shí)間信號(hào)（模擬信號(hào)）時(shí)出現(xiàn)頻譜泄漏的原因和減小泄漏的措施。

11.設(shè)某FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)0.2(13z15z23z3z4)，試畫(huà)出此濾波器的線性相位結(jié)構(gòu)。

1,2,3,4,n0,1,2,3，利用DIT-FFT對(duì)其進(jìn)行4點(diǎn)DFT，畫(huà)出該序列基-2按時(shí)間抽選法的FFT流圖。12.已知序列x(n)

13.利用DFT計(jì)算連續(xù)信號(hào)（模擬信號(hào)）的頻譜時(shí)可能出現(xiàn)哪幾個(gè)問(wèn)題，簡(jiǎn)要說(shuō)明各自的原因是什么。

14.不同形式的時(shí)域序列其z變換的收斂域不同，試問(wèn)按收斂域的不同時(shí)域序列有哪幾種形式，并列出其對(duì)應(yīng)的收斂區(qū)域形式。

15.N=8時(shí)，畫(huà)出基-2按時(shí)間抽選法的快速傅立葉變換（FFT）算法流圖。

4(z1)(z21.4z1)16.已知一IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)，試用級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。(z0.5)(z20.9z0.8)

17.現(xiàn)有兩序列x(n){1,2,1},n0,1,2和y(n){1,1,1},n0,1,2，試作圖求它們的4點(diǎn)圓周卷積f(n)x(n)錯(cuò)誤！未找到引用源。y(n)。

18.如何不改變FFT算法程序，直接利用FFT算法程序?qū)崿F(xiàn)離散傅里葉反變換的快速算法IFFT。

19.由模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)H（s）變換成所需的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H（z），即由復(fù)變量s到復(fù)變量z的映射必需滿(mǎn)足的兩個(gè)基本原則是什么？

20.當(dāng)自變量“時(shí)間〞或“頻率〞取連續(xù)值或離散值時(shí)，就形成四種不同形式的傅里葉變換對(duì)，試說(shuō)明是哪四種形式的傅里葉變換對(duì)和對(duì)應(yīng)的計(jì)

算公式。

21.對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣信號(hào)的頻譜是否能完全表示原信號(hào)頻譜？為什么？

22.序列的z變換與連續(xù)信號(hào)的拉普拉斯變換、傅立葉變換的關(guān)系是什么？畫(huà)出S平面與Z平面的映射關(guān)系。

23.試比較FIR濾波器與IIR濾波器各自的特點(diǎn)與區(qū)別。

24.若有限長(zhǎng)序列x(n)是實(shí)序列，則其離散傅里葉變換X(k)的實(shí)部、虛部、模和輻角分別具有怎樣的對(duì)稱(chēng)性，為什么？。

四、綜合計(jì)算題

1.（10分）連續(xù)信號(hào)xa(t)cos(2ft)，式中f40Hz,

4,（1）求出xa(t)的周期；（2）用采樣間隔T=0.005s對(duì)xa(t)進(jìn)行采樣，寫(xiě)

出采樣后得到的數(shù)字序列x(n)的表達(dá)式，x(n)是否仍是周期序列，若是，其周期等于多少；（3）可允許的最大抽樣間隔Tmax；（4）簡(jiǎn)述利用DFT分析連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)的頻譜時(shí)，會(huì)引起哪些問(wèn)題，如何改善？

2.已知x(n)0.75(n1)(n)0.75(n1)，（1）計(jì)算X(ej)DTFT[x(n)]；（2）在角頻率0～2上對(duì)X(ej)作N8點(diǎn)等距離采樣，得到X(k)，寫(xiě)出X(k)與x(n)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（10分）

，1，0，0}，N=4，計(jì)算X(k)=DFT[x(n)]3.（10分）已知有限長(zhǎng)序列x(n){1

n1,0n44.（10分）設(shè)x(n)，h(n)R4(n2)，試用圓周卷積計(jì)算兩序列的線性卷積。0,其他n

5.（10分）一個(gè)數(shù)字低通濾波器，通帶截止頻率C0.2上的衰減不小于1dB，阻帶截止頻率S0.3上的衰減不小于15dB，求用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通切比雪夫?yàn)V波器時(shí)的階數(shù)N。

6.（10分）已知以下用差分方程描述的一個(gè)線性移不變因果系統(tǒng)：y(n)1.5y(n1)y(n2)x(n1)

（1）求這個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及其零極點(diǎn)，并指出其收斂區(qū)域

（2）求此系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)

（3）此系統(tǒng)是否穩(wěn)定？若有一個(gè)滿(mǎn)足上述差分方程的穩(wěn)定（非因果）系統(tǒng)，其收斂域可能在哪個(gè)區(qū)域？

z2

7.（10分）已知X(z)，z4，求x(n)。(4z)(z1/4)

8.（10分）一個(gè)模擬低通濾波器，在通帶內(nèi)，即在0210rad/s內(nèi)，幅度函數(shù)的波紋（起伏）11dB；在阻帶內(nèi)，即在4

21.5104rad/s時(shí)，幅度函數(shù)衰減11