滬科版 平行四邊形的性質(zhì)第一課時 課件

滬科版八年級下冊馬鞍山市第七中學(xué)《平行四邊形

的性質(zhì)》探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等、對角相等；了解兩條平行線之間距離的意義,能度量兩條平行線之間的距離19.2第1課時PROPERTIESOFPARALLELOGRAM馬鞍山市第七中學(xué)說課人：許云內(nèi)容預(yù)覽CONTENT教材分析學(xué)情分析03.教法學(xué)法分析教學(xué)過程教學(xué)反思內(nèi)容預(yù)覽CONTENT《平行四邊形

的性質(zhì)》探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等、對角相等；了解兩條平行線之間距離的意義,能度量兩條平行線之間的距離19.2第1課時PROPERTIESOFPARALLELOGRAM馬鞍山市第七中學(xué)教材分析TEXTBOOKANALYSIS本節(jié)課選自滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊第19章平行四邊形的性質(zhì)的第一課時，從教材的編排可以看出本節(jié)內(nèi)容需要完成學(xué)生畫圖，猜想等活動，突顯性質(zhì)探究過程，探究完性質(zhì)之后及時對猜想完成規(guī)范的證明。注重直觀操作和邏輯證明的有機結(jié)合，在證明的過程中，通過添加輔助線把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)特殊的四邊形等知識的堅實基礎(chǔ)，同時也為后面學(xué)習(xí)特殊的幾何圖形積累探索經(jīng)驗，在教材中起著承上啟下的作用。探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等、對角相等;了解兩條平行線之間距離的意義,能度量兩條平行線之間距離。課標(biāo)依據(jù)教材的地位教材內(nèi)容內(nèi)容預(yù)覽CONTENT馬鞍山市第七中學(xué)學(xué)情分析CONDITIONANALYSIS馬鞍山市第七中學(xué)知識能力認知能力存在的困難全等三角形平行線性質(zhì)的理解和應(yīng)用好奇、好動邏輯推理欠缺策略：采取啟發(fā)引導(dǎo),自主探究的教學(xué)方法.以主動探索為基礎(chǔ),先引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),后講評點撥。教學(xué)目標(biāo)TEACHINGAIMS馬鞍山市第七中學(xué)探索并總結(jié)出平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)；會用平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)進行論證和計算。通過與他人合作探索圖形性質(zhì)，增強合作意識：解決平行四邊形問題的基本思路是化四邊形為三角形來處理，滲透轉(zhuǎn)化的思想。經(jīng)歷觀察、實踐、猜想、驗證的數(shù)學(xué)活動，自主建立類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲得證明線段相等和角相等的新的數(shù)學(xué)方法。探索+總結(jié)舉一+反三合作+團隊素養(yǎng)目標(biāo)QUALITYTRAINING馬鞍山市第七中學(xué)平行四邊形的概念。平行四邊形的應(yīng)用。平行四邊形的性質(zhì)。數(shù)學(xué)抽象直觀想象邏輯推理重點：平行四邊形性質(zhì)的探究平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用.難點：平行四邊形性質(zhì)的探究，靈活運用性質(zhì)定理解決實際問題教法學(xué)法TEACHING&LEARNING本著“以生為本”,“關(guān)注學(xué)生的進步和發(fā)展”的教學(xué)觀念，本節(jié)課以學(xué)生討論為主，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)（獨學(xué)），課中小組討論（群學(xué)），不僅可以讓學(xué)生掌握知識，還可以提高學(xué)生的能力。以生為本/獨立+合作觀察猜想；合作交流；抽象概括；總結(jié)歸納；學(xué)法教法自主學(xué)習(xí)/歸納總結(jié)教學(xué)過程課標(biāo)理念認真貫徹；學(xué)科素養(yǎng)逐步滲透新課導(dǎo)入LEADINGIN(1)多邊形的內(nèi)角和定理是什么？(2)多邊形的外角和定理是什么？(3)怎么定義多邊形的對角線？(4)四邊形的內(nèi)角和、外角和分別是多少度？(5)三角形具有一個什么重要的性質(zhì)？四邊形呢？復(fù)習(xí)回顧學(xué)生活動由本節(jié)課復(fù)習(xí)組長帶領(lǐng)大家一起復(fù)習(xí)。設(shè)計意圖實景演示新課導(dǎo)入LEADINGIN(1)多邊形的內(nèi)角和定理是什么？(2)多邊形的外角和定理是什么？(3)怎么定義多邊形的對角線？(4)四邊形的內(nèi)角和、外角和分別是多少度？(5)三角形具有一個什么重要的性質(zhì)？四邊形呢？復(fù)習(xí)回顧學(xué)生活動由本節(jié)課復(fù)習(xí)組長帶領(lǐng)大家一起復(fù)習(xí)。設(shè)計意圖豐富復(fù)習(xí)形式調(diào)動學(xué)生參與度復(fù)習(xí)舊知鋪墊新課程新課導(dǎo)入LEADINGIN(1)多邊形的內(nèi)角和定理是什么？(2)多邊形的外角和定理是什么？(3)怎么定義多邊形的對角線？(4)四邊形的內(nèi)角和、外角和分別是多少度？(5)三角形具有一個什么重要的性質(zhì)？四邊形呢？復(fù)習(xí)回顧學(xué)生活動由本節(jié)課復(fù)習(xí)組長帶領(lǐng)大家一起復(fù)習(xí)。新課導(dǎo)入問1：在生活中,你能舉出具有平行四邊形形象的實例嗎？問2：回憶三角形的研究過程，我們是如何研究的？學(xué)生活動試著說出幾種具有平行四邊形形象的實例，并從實例圖片中找出平行四邊形。學(xué)生思考，回答。設(shè)計意圖豐富復(fù)習(xí)形式調(diào)動學(xué)生參與度復(fù)習(xí)舊知鋪墊新課程新課導(dǎo)入LEADINGIN設(shè)計意圖在生活中感知平行四邊形熟悉平行四邊形的形從實物中抽象出幾何圖形新課導(dǎo)入問1：在生活中,你能舉出具有平行四邊形形象的實例嗎？問2：回憶三角形的研究過程，我們是如何研究的？學(xué)生活動試著說出幾種具有平行四邊形形象的實例，并從實例圖片中找出平行四邊形。學(xué)生思考，回答。探求新知NEWKNOWLEDGE問1：你能利用手中兩張全等的三角形紙組成幾種四邊形呢？說說你的理由。活動一：探究平行四邊形的概念學(xué)生活動學(xué)生動手操作，教師留意觀察，請同學(xué)將拼出的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上。問2：黑板上展示的圖形中，哪些是平形四邊形

呢？說說你的理由。ABCA1B1C1實景演示設(shè)計意圖探求新知NEWKNOWLEDGE問1：你能利用手中兩張全等的三角形紙組成幾種四邊形呢？說說你的理由?；顒右唬禾骄科叫兴倪呅蔚母拍顚W(xué)生活動學(xué)生動手操作，教師留意觀察，請同學(xué)將拼出的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上。問2：黑板上展示的圖形中，哪些是平形四邊形

呢？說說你的理由。設(shè)計意圖以拼圖真實感知圖形體驗圖形的變化過程感悟知識的生成和演化開放性拼圖題活動給予學(xué)生探索時間與空間多角度激發(fā)數(shù)學(xué)思維以拼圖的分類歸納平行四邊形的定義ABCA1B1C1探求新知NEWKNOWLEDGE“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”活動一：探究平行四邊形的概念學(xué)生活動學(xué)生互動總結(jié)。平行四邊形的定義：ADBC幾何語言：判定∵AB∥CDAD∥BC四邊形ABCD是平行四邊形∴性質(zhì)∵AB∥CDAD∥BC四邊形ABCD是平行四邊形∴設(shè)計意圖以拼圖真實感知圖形體驗圖形的變化過程感悟知識的生成和演化開放性拼圖題活動給予學(xué)生探索時間與空間多角度激發(fā)數(shù)學(xué)思維以拼圖的分類歸納平行四邊形的定義探求新知NEWKNOWLEDGE活動一：探究平行四邊形的概念學(xué)生活動學(xué)生畫圖親身感悟平行四邊形，教師畫圖示范，結(jié)合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。問3：已知平行四邊形的兩鄰邊AB、BC請根據(jù)平行四邊形的定義畫一個平行四邊形。ABC設(shè)計意圖以拼圖真實感知圖形，體驗圖形的變化過程，感悟知識的生成和演化．開放性拼圖題活動，給予學(xué)生探索時間與空間，多角度激發(fā)數(shù)學(xué)思維.以拼圖的分類歸納平行四邊形的定義.探求新知NEWKNOWLEDGE活動一：探究平行四邊形的概念學(xué)生活動問3：已知平行四邊形的兩鄰邊AB、BC請根據(jù)平行四邊形的定義畫一個平行四邊形。ABC設(shè)計意圖動手畫圖激發(fā)直觀體驗為“探究性質(zhì)”鋪墊回顧-類比-推導(dǎo)文字語言-符號語言引出“邊-角-對角線”概念認清“對邊、對角”概念學(xué)生畫圖親身感悟平行四邊形，教師畫圖示范，結(jié)合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖通過動手畫圖操作使學(xué)生對平行四邊形及其相關(guān)元素獲得豐富的直觀體驗，為下面探究平行四邊形的性質(zhì)打下堅實基礎(chǔ)．通過回顧三角形的表示方法，類比出平行四邊形的表示方法，讓學(xué)生體會類比的數(shù)學(xué)思想.培養(yǎng)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的能力.引出邊、角，對角線，并讓學(xué)生認清平行四邊形的對邊、對角，為后面研究平行四邊形的性質(zhì)作鋪墊.活動二：探究平行四邊形的邊、角性質(zhì)學(xué)生活動學(xué)生動手操作，小組合作交流．教師以合作者的身份深入到各小組中，了解學(xué)生的探究過程分組討論，選一位學(xué)生代表展示他的操作方法。問1：請你利用手中的刻度尺和量角器量一量你所畫的平行四邊形，說一說你能得到平行四邊形的哪些性質(zhì)？ADBC探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖小組合作探究結(jié)果的展示從多個方面完善了學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)行四邊形性質(zhì)的認識，大大提高了學(xué)習(xí)效率；而且還學(xué)會了與人交流溝通的本領(lǐng)．真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進學(xué)生終身發(fā)展”的教學(xué)理念．活動二：探究平行四邊形的邊、角性質(zhì)問1：請你利用手中的刻度尺和量角器量一量你所畫的平行四邊形，說一說你能得到平行四邊形的哪些性質(zhì)？學(xué)生活動學(xué)生動手操作，小組合作交流．教師以合作者的身份深入到各小組中，了解學(xué)生的探究過程分組討論，選一位學(xué)生代表展示他的操作方法。ADBC探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖小組合作探究結(jié)果的展示從多個方面完善了學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)行四邊形性質(zhì)的認識，大大提高了學(xué)習(xí)效率；而且還學(xué)會了與人交流溝通的本領(lǐng)．真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進學(xué)生終身發(fā)展”的教學(xué)理念．活動二：探究平行四邊形的邊、角性質(zhì)學(xué)生活動問2：你能證明你的猜想嗎？學(xué)生討論，學(xué)生講解，教師引導(dǎo)。已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求證：

(1)

AB=DC，AD=BC;

(2)∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.ADBC探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖對于平行四邊形的性質(zhì)，先猜想后證明，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、敢于創(chuàng)新的精神。通過作輔助線讓學(xué)生領(lǐng)悟平行四邊形問題一般轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想?；顒佣禾骄科叫兴倪呅蔚倪?、角性質(zhì)學(xué)生活動學(xué)生討論，學(xué)生講解，教師引導(dǎo)。問2：你能證明你的猜想嗎？ADBC已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求證：

(1)

AB=DC，AD=BC;

(2)∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖對于平行四邊形的性質(zhì)，先猜想后證明，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、敢于創(chuàng)新的精神。通過作輔助線讓學(xué)生領(lǐng)悟平行四邊形問題一般轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想?；顒佣禾骄科叫兴倪呅蔚倪?、角性質(zhì)學(xué)生活動學(xué)生討論，學(xué)生講解，教師引導(dǎo)。歸納總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)定理：性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等，性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。幾何語言：∵AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D四邊形ABCD是平行四邊形∴熟悉并掌握平行四邊形性質(zhì)定理。ADBC探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖讓學(xué)生熟悉平行四邊形性質(zhì)定理的文字語言、幾何語言以及推理的基本模式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)符號之間的轉(zhuǎn)化?；顒佣禾骄科叫兴倪呅蔚倪叀⒔切再|(zhì)學(xué)生活動歸納總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)定理：性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等，性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。幾何語言：熟悉并掌握平行四邊形性質(zhì)定理。ADBC∵AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D四邊形ABCD是平行四邊形∴

探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖讓學(xué)生熟悉平行四邊形性質(zhì)定理的文字語言、幾何語言以及推理的基本模式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)符號之間的轉(zhuǎn)化?；顒佣禾骄科叫兴倪呅蔚倪?、角性質(zhì)學(xué)生活動例1：如圖，E,F是?ABCD的對角線AC上的兩點，且AE=CF.請你證明ABDCEF認真思考解答問題探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖鞏固平行四邊形的定義和性質(zhì)。通過平行四邊形性質(zhì)的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生感到學(xué)有所獲，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力?；顒佣禾骄科叫兴倪呅蔚倪?、角性質(zhì)學(xué)生活動例1：ABDCEF認真思考解答問題如圖，E,F是?ABCD的對角線AC上的兩點，且AE=CF.請你證明

探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖鞏固平行四邊形的定義和性質(zhì)。通過平行四邊形性質(zhì)的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生感到學(xué)有所獲，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力?；顒尤禾骄科叫芯€間的距離例2：（1）如圖，直線l1∥l2，AB，CD是夾在直線l1，l2之間的兩條平行線段。請問AB，CD的長度有什么關(guān)系？為什么？l1l2ABDC學(xué)生活動∵l1∥l2,AC∥CA,∴AB=CD證明：∵AB∥CD,AC∥BD,∴四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD結(jié)論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。符號語言：

探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖鞏固平行四邊形的定義和性質(zhì)。通過平行四邊形性質(zhì)的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生感到學(xué)有所獲，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力?；顒尤禾骄科叫芯€間的距離例2：學(xué)生活動證明：（2）如圖，直線l1∥l2，A，D是l1上不同的兩點，線段AB和CD的長度分別是A，D到l2的距離，請問AB，CD的長度有什么關(guān)系？為什么？∵線段AB和CD的長度分別是A，D到l2的距離,∴AB⊥l2,CD⊥l2,∴四邊形ABCD為平行四邊形∴AB∥CD.∵l1∥l2,∴AB=CD.結(jié)論：兩條平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離。l1l2ABDC

探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖通過對例題的深入思考，引出兩條平行線之間的距離的概念。活動三：探究平行線間的距離例2：學(xué)生活動證明：結(jié)論：兩條平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離。l1l2ABDC（2）如圖，直線l1∥l2，A，D是l1上不同的兩點，線段AB和CD的長度分別是A，D到l2的距離，請問AB，CD的長度有什么關(guān)系？為什么？∵線段AB和CD的長度分別是A，D到l2的距離,∴AB⊥l2,CD⊥l2,∴四邊形ABCD為平行四邊形∴AB∥CD.∵l1∥l2,∴AB=CD.

探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖通過對例題的深入思考，引出兩條平行線之間的距離的概念?；顒尤禾骄科叫芯€間的距離學(xué)生活動問2：你能總結(jié)已學(xué)的幾種距離的概念嗎？學(xué)生自主歸納，在老師給出提示后，由小組代表對每組進行總結(jié)，學(xué)科小組長帶領(lǐng)同學(xué)們二次總結(jié)。例3：將直線y=x向上平移2個單位后,所得的直線為y=x+2，這二條直線間的距離為

。兩點間的距離；點到直線的距離；兩平行線間的距離.提示：

探求新知NEWKNOWLEDGE設(shè)計意圖豐富活動形式，調(diào)動學(xué)生的參與度，目的鞏固平行四邊形的性質(zhì)?；顒尤禾骄科叫芯€間的距離學(xué)生活動問2：你能總結(jié)已學(xué)的幾種距離的概念嗎？學(xué)生自主歸納，在老師給出提示后，由小組代表對每組進行總結(jié)，學(xué)科小組長帶領(lǐng)同學(xué)們二次總結(jié)。例3：兩點間的距離；點到直線的距離；兩平行線間的距離.提示：將直線y=x向上平移2個單位后,所得的直線為y=x+2，這二條直線間的距離為

。

課堂練習(xí)COURSEEXERCISE練習(xí)一：夾在兩根筆直的鐵軌之間的枕木是否一樣長？為什么？練習(xí)二：在?ABCD中,已知∠A=52°，求其余三個角的度數(shù)。練習(xí)三：小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？設(shè)計意圖學(xué)生活動先獨立思考后再小組合作，各小組派代表展示自己的證法，且根據(jù)畫法寫出條件與結(jié)論（或者已知與求證）。

課堂練習(xí)COURSEEXERCISE練習(xí)一：夾在兩根筆直的鐵軌之間的枕木是否一樣長？為什么？練習(xí)二：在?ABCD中,已知∠A=52°，求其余三個角的度數(shù)。練習(xí)三：小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？設(shè)計意圖學(xué)生活動先獨立思考后再小組合作，各小組派代表展示自己的證法，且根據(jù)畫法寫出條件與結(jié)論（或者已知與求證）。練習(xí)題的設(shè)置一方面加強學(xué)生對知識的掌握，從而提高對知識的運用能力，另一方面可以查缺補漏，為以后教師的教和學(xué)生的學(xué)指明方向。

課堂小節(jié)CLASSSUMMARY課堂回顧：設(shè)計意圖（1）回顧學(xué)習(xí)過程（2）掌握了哪些知識？你能解決哪些問題？（3）你還有哪些收獲和困惑？對整個課堂的學(xué)習(xí)過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數(shù)學(xué)觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識建構(gòu)，實現(xiàn)良性循環(huán)。

課堂小節(jié)CLASSSUMMARY課堂回顧：設(shè)計意圖（1）回顧學(xué)習(xí)過程（2）掌握了哪些知識？你能解決哪些問題？（3）你還有哪些收獲和困惑？對整個課堂的學(xué)習(xí)過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數(shù)學(xué)觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識建構(gòu)，實現(xiàn)良性循環(huán)。

布置作業(yè)HOMEWORK布置作業(yè)：設(shè)計意圖（1）課本P781,2,3對整個課堂的學(xué)習(xí)過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數(shù)學(xué)觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識建構(gòu)，實現(xiàn)良性循環(huán)。（2）課后思考：思考學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)