量詞 全稱量詞 存在量詞 全稱命題 存在性稱命題 教學(xué)設(shè)計(jì)

量詞學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過自學(xué)明確全稱量詞、存在量詞，能夠用符號表示全稱命題、存在性稱命題，并會判斷其真假．2.明確判斷全稱命題、稱命題真假的判斷方法．課堂內(nèi)容展示自學(xué)課本。回答下列問題：1．全稱量詞、全稱命題(1)短語“ ”、“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號“?”表示，含有全稱量詞的命題叫做 ．(2)常見的全稱量詞有：“所有的”“任意一個”“一切”“每一個”“任給”“全部的”．(3)全稱命題的形式：對M中任意一個x，有p(x)成立，可簡記為： 2．存在量詞、存在性稱命題(1)短語“”、“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞，用符號?表示，含有存在量詞的命題叫做．(2)常見的存在量詞有：“存在一個”“至少有一個”“有些”“有一個”“某個”“有的”．(3)存在性命題的形式：存在M中的一個x0，使p(x0)成立，可簡記為

3.要判斷一個全稱命題為真，必須對限定集合M中的x驗(yàn)證p（x）成立，要判斷一個全稱命題為假，只要舉出一個即可；要判定一個存在性命題為真，只要在限定集合M中，能找到使p（x0）成立即可，否則這一存在性命題為假。例題探究例1判斷下列命題的真假：

（1）方程2x=5只有一解；

（2）凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；

（3）方程2x2+1=0有實(shí)數(shù)根；

（4）x

（5）x（6）

（7）變式訓(xùn)練：判斷下列命題的真假：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，任意有序?qū)崝?shù)對（x，y），都對應(yīng)一點(diǎn)P；

（2）存在一個函數(shù)，既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)；

（3）每一條線段的長度都能用正有理數(shù)表示；

（4）存在一個實(shí)數(shù)x，使等式x2+x+8=0成立；

（5）

（6）

例2用量詞符號“”“”表示下列命題：

（1）實(shí)數(shù)都能寫成小數(shù)形式；

（2）對任意實(shí)數(shù)x，都有x3>x2;

（3）有一個實(shí)數(shù)乘以任意一個實(shí)數(shù)都等于0；

（4）至少有一個實(shí)數(shù)a，使ax2-ax+1=0的根為負(fù)數(shù)。

例3.命題p（x）為真命題，求x的取值范圍（1）p（x）：（2）p（x）：（3）p（x）：練習(xí)：（1）p（x）：（2）當(dāng)堂檢測1.下列全稱命題中，真命題是（）A.所有的素數(shù)是奇數(shù)B.C.D.2.下列存在性命題中，假命題是（）A.B.至少有一個能被2和3整除C.存在兩個相交平面垂直于同一直線D.x2是有理數(shù)．3.下列語句是命題的是（）

①空集是任何集合的子集；

②若x>1,則x>2；

③3比1大嗎？

④若平面上兩條直線不相交，則它們平行；

⑤。

A.①②③B.①②④C.①④⑤D.①②④⑤

4.判斷命題的真假

①函數(shù)的最小正周期是π；

②；

③；

④對頂角相等；

⑤；

⑥有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)?！?/p>