七年級數(shù)學競賽試題3北師大版

初一數(shù)學競賽試卷年級

班級

某某一、填空題：（每小題5分，共30分）

1、已知方程組

x+y=5,y+z=6,z+x=7

，則2002（x+y+z）=

2、已知：a2+a=0

則a2001+a2002+12的值是

。3、若兩個自然數(shù)的和為100，則這個數(shù)積的最大值是

。4、從1點45分到2點5分，分針轉(zhuǎn)過的角度是

。5、擲兩枚色子，點數(shù)和為7的概率是。6、某省有兩種手機的收費方式：“小靈通”每月話費是10元月租費，加上每分鐘元通話費；“神州行”每月話費是25元月租費，加上每分鐘元的通話費。若某手機用戶估計月通話時間在150分鐘左右，則他應(yīng)選擇

方式。二、選擇題（每小題5分，共30分）已知：x+=3,則x4+x–4=()A9B7C49D47已知：xn=2，yn=3，則（x2y）2n的值是（

）A

48

B

72

C

144

D

不能確定3、下列形式的數(shù)(無論n取什么自然數(shù))中,一定不是某一自然數(shù)的平方數(shù)的是(

)A

3(n2-n+1)

B

5(n2-n+1)

C

7(n2+n+1)

D

9(n2+n+1)4、觀察下列圖形,并閱讀圖形下面相關(guān)文字,象這樣十條直線相交最多交點的個數(shù)是(

)兩條直線相交，

三條直線相交，

四條直線相交，最多1個交點。

最多3個交點。

最多6個交點。A

40

B

45

C

50

D

555、如圖:若平行直線EF、MN與相交直線AB、CD相

交,則圖中共有同旁內(nèi)角(

)

A

4對

B

8對

C

12對

D

16對

6、如果∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的則這三個角是（）。A750、150、1050B600、300、1200C500、400、1300D700、200

三、解答題1、當x,y取什么值時，代數(shù)式-x2-2y2-2x+8y–5有最大值？并求這個最大值。(滿分20分)

2、如圖，AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)。（滿分20分）

3、先閱讀下列一段文字，然后解答問題。

某食品研究部門欲將甲、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定：研制成的混合食品中至少需要44000單位的維生素A和48000單位的維生素B。三種食物中維生素A、B的含量如下表所示。表Ⅰ

甲種乙種丙種維生素A（單位/千克）400600400維生素B（單位/千克）800200400表Ⅱ

每千克生產(chǎn)成本（元）甲

種9乙

種12丙

種8設(shè)研制生產(chǎn)甲、乙、丙三種食物的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克.①試根據(jù)題意列出等式和不等式，并證明：y≥20，2x-y≥40。②設(shè)甲、乙、丙三種食物的生產(chǎn)成本如表Ⅱ所示，試用含x、y的代數(shù)式表示研