高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷01-【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期（高教版2023基礎(chǔ)模塊）（解析版）

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷01【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期（高教版2023基礎(chǔ)模塊）(基礎(chǔ)模塊上冊第1-4章)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知，則使得的x值為（

）A．1 B． C．0 D．2【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)值即可求解自變量的值.【詳解】令，所以，故，所以，故選：C2．已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為（

）A．0 B． C． D．3【答案】B【分析】根據(jù)分段函數(shù)求各自的最大值易得答案.【詳解】因?yàn)?當(dāng)時(shí),函數(shù)是二次函數(shù),開口向下,有最大值,所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)x>0,函數(shù)是一次函數(shù),,綜上所述函數(shù)的最大值為.故選:B.3．（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先用誘導(dǎo)公式化簡為特殊角，再求余弦值.【詳解】.故選：.4．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由正切函數(shù)的定義結(jié)合題目條件求解即可.【詳解】因?yàn)榻铅恋慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以.故選：D.5．下列說法正確的是（

）A．由1，2，3組成的集合可表示為或B．與是同一個(gè)集合C．集合與集合是同一個(gè)集合D．集合與集合是同一個(gè)集合【答案】A【分析】根據(jù)集合的定義和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷可得答案【詳解】集合中的元素具有無序性，故A正確；是不含任何元素的集合，是含有一個(gè)元素0的集合，故B錯(cuò)誤；集合，集合，故C錯(cuò)誤；集合中有兩個(gè)元素，集合中只有一個(gè)元素，為方程，故D錯(cuò)誤.故選：A.6．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知，求出對應(yīng)值即可判斷.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是在上的奇函數(shù)，且.所以.因?yàn)椋?故選：B.7．不等式的解集為（

）A．或B．C．或D．R【答案】C【分析】解一元二次不等式得出答案.【詳解】因?yàn)?得,所以,解得或故選:C.8．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由反比例函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性分析即可.【詳解】A：是反比例函數(shù)，是奇函數(shù)，在，上單調(diào)遞減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B：是一次函數(shù)，是奇函數(shù)，但在是減函數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C：是二次函數(shù)，是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D：是一次函數(shù)，既是奇函數(shù)，又在上是增函數(shù)，所以D選項(xiàng)正確.故選：D.9．已知二次函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上（

）A．單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞減 C．有最大值，無最小值 D．既有最大值又有最小值【答案】C【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分析其開口與對稱軸，進(jìn)而得到其單調(diào)性與最值，從而得解.【詳解】因?yàn)榈膱D象開口向下，對稱軸為，又，所以，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故AB錯(cuò)誤；所以在上有最大值，沒有最小值，故C正確，D錯(cuò)誤.故選：C.10．下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】A選項(xiàng)，根據(jù)得到，結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性得到A錯(cuò)誤，BC選項(xiàng)，與A選項(xiàng)的方法相同；D選項(xiàng)，畫出的圖象，數(shù)形結(jié)合得到D正確..【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，而在（）上單調(diào)遞增，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，而在（）上單調(diào)遞增，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，而在（）上單調(diào)遞增，C錯(cuò)誤D選項(xiàng)，畫出的圖象如下：可以看出在上單調(diào)遞增，D正確，故選：D．二、填空題11．已知函數(shù)在定義域上是偶函數(shù)，則.【答案】【分析】由題意，根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，列方程可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在定義域上是偶函數(shù)，所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱.即，解得.當(dāng)時(shí)，符合題意.所以.故答案為：12．用<或>填空：

【答案】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷.【詳解】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，，.故答案為：；13．若函數(shù)且，則.【答案】【分析】由函數(shù)的解析式代入求解即可.【詳解】∵函數(shù)且，∴，.故答案為：.14．不等式的解集是（用區(qū)間表示）【答案】【分析】將分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解即可解得.【詳解】，故，故答案為：.15．集合，若，則的值為．【答案】4【分析】利用集合的并集運(yùn)算解答即可.【詳解】因?yàn)榧?，且，因?yàn)榧现杏写_定元素0,2，集合中有確定元素1，而，所以兩個(gè)集合中缺少元素4,6，所以解得，當(dāng)在集合中就會(huì)有元素256不符合，即，故答案為：4.三、解答題16．化簡.【答案】【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡可求解．【詳解】原式17．已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求k的取值范圍.【答案】【分析】考察對稱軸位置即可求解.【詳解】二次函數(shù)的對稱軸為，由題意可知，或，即或，所以k的取值范圍.18．若集合滿足條件，試寫出符合條件的所有集合．【答案】或【分析】根據(jù)確定集合中的元素即可求解.【詳解】因?yàn)椋约现斜囟ò瑑蓚€(gè)元素.所以集合可以為或.19．已知全集，集合，或.求：(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)或(3)【分析】（1）（2）（3）根據(jù)集合的運(yùn)算即可求解.【詳解】（1）或.（2）或或.（3）由（2）得，或，則.20．已知函數(shù).(1)用“五點(diǎn)法”做出函數(shù)在上的簡圖；(2)若方程在上有兩個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍.【答案】(1)答案見解析(2)【分析】（1）根據(jù)“五點(diǎn)法”作圖法，列表、描點(diǎn)、作圖，即可得到結(jié)果；（2）將原問題轉(zhuǎn)化為與在上有兩個(gè)不同的